理科數學
一． 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
（1）已知是虛數單位，複數是純虛數，則實數x的值為
a． b．1 c． d．2
（2）設集合則
a.｛0,1,2,3b.｛5c.｛1,2,4d.
（3）已知，則
a． b． c． d．
（4）拋物線上的一點m到焦點的距離為1，則點m的縱座標是
a. b. c. d.0
（5）已知為第二象限角，，則（ ）
a． b． c． d．
（6）設，則二項式展開式中的項的係數為
a．-20b．20c．-160d．160
（7）若程式框圖如圖所示，則該程式執行後輸出k的值是
a.4b.5c.6d.7
（8）乙個幾何體的三檢視如圖所示，其中俯檢視與左檢視均為半徑是的圓，則這個幾何體的表面積是
a． b． c． d．
（9）已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的離心率等於
abc．2d．2
（10）某車隊準備從甲、乙等7輛車中選派4輛參加救援物資的運輸工作，並按出發順序前後排成一隊，要求甲、乙至少有一輛參加，且若甲、乙同時參加，則它們出發時不能相鄰，那麼不同排法種數為
a．360b．520c．600 d．720
（11）若函式（0且）在（）上既是奇函式又是增函式，則的圖象是
第ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據要求做答.
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分.
（13）已知實數滿足，則目標函式的最小值為
（14）在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若，則角b為
（15）已知函式的導函式為，且滿足，則在點處的切線方程為
（16）已知為上的偶函式，對任意都有且當，時，有成立，給出四個命題：
① ② 直線是函式的影象的一條對稱軸
③ 函式在上為增函式 ④ 函式在上有四個零點
其中所有正確命題的序號為
三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
（17）（本小題滿分12分）在等差數列中，，其前項和為，等比數列的各項均為正數，，公比為，且，.（1）求與；（2）設數列滿足，求的前項和.
（18）（本小題滿分12分）
某校從6名學生會幹部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加市中****會志願者.
（ⅰ）所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望.
（ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率
（19）（本小題滿分12分）
如圖，四稜錐p-abcd中，pa⊥底面abcd，ab⊥ad，點e**段ad上，且ce∥ab.
ⅰ、求證：ce⊥平面pad；
ⅱ、若pa=ab=1，ad=3，cd=，∠cda=45°，
求四稜錐p-abcd的體積.
ⅲ、在滿足（ⅱ）的條件下求二面角b-pc-d的
余弦值的絕對值.
（20）（本小題滿分12分）給定拋物線，是拋物線的焦點，過點的直線與相交於、兩點，為座標原點.
（ⅰ）設的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；
（ⅱ）設，求直線的方程.
（21）（本小題滿分12分）已知函式
（1）當時，求函式的單調區間；
（2）已知對定義域內的任意恆成立，求實數的範圍.
請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知切⊙於點，割線交⊙於兩點，∠的平分線和分別交於點. 求證：（1）；（2）
（23）本小題滿分10分)選修4—4；座標系與引數方程
在極座標系中，直線的極座標方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角座標系，曲線的引數方程為（為引數），求直線與曲線的交點的直角座標．
（24）（本小題滿分10分）選修：不等式選講已知函式．
（i）證明：≤≤3；（ii）求不等式≥的解集．
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