平行四邊形小結與複習

平行四邊形及特殊的平行四邊形

194、195 2011、5、14

課型：複習課

課題：平行四邊形及特殊的平行四邊形

複習目標

1.通過對幾種平行四邊形的回顧與思考，使學生梳理所學的知識，系統地複習特殊四邊形的基本性質和常見判別方法。

2.了解四邊形與特殊四邊形之間的關係及轉化條件，在反思和交流過程中，逐漸建立知識體系。

一、知識梳理：

（1）請在箭頭上方填上相應的條件（填乙個即可）

矩形四邊形平行四邊形正方形

菱形（2）請寫出下列四邊形的性質及對稱性

（3）、幾種特殊四邊形的常用判定方法：

二．基礎知識（問題習題化）

1、在平行四邊形abcd中，ab=14,bd=30,∠b-∠a=20°,則dc= ___,∠c= _∠d= ,od

2、點 a、b、c、d在同一平面內，從（1）ab∥cd；（2）ab=cd；（3）bc∥ad；（4）bc=ad這四個條件中任選兩個，能使四邊形abcd是平行四邊形的選法有（）種. (a) 3 （b）4 （c）5 （d）6

3、正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）（a）對角線互相平分

（b）四個角都是直角（c）對角線相等d）對角線互相垂直4、小明家裝修房子要裝乙個防盜門，他想通過測量長度的方法來檢查所做的門框是不是標準的矩形.於是，他用捲尺測量了門框的對角線長，發現長度相等.由此,他就斷定這個門框是乙個矩形.

你覺得他的說法對嗎？請簡述理由

5、在平面上乙個菱形繞它的中心旋轉，使它與原來的菱形重合，那麼旋轉角度至少為___ 。

6、矩形的兩條對角線的夾角為,較短的邊長為4,則對角線長為 .

7、如圖所示一種可活動的菱形衣帽架。若牆上釘子的距離ab=bc=12㎝，且∠amb=∠bnc=60°，那麼做這樣的衣帽架至少需要長的材料。（不計製作過程中的損耗）

8、如圖，在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da邊上的中點，閱讀下列材料，⑴鏈結ac、bd，由三角形中位線的性質定理可證四邊形 efgh是

⑵對角線ac、bd滿足條件時，四邊形 efgh是矩形。

⑶對角線ac、bd滿足條件時，四邊形 efgh是菱形。

⑷對角線ac、bd滿足條件時，四邊形 efgh是正方形。

三．知識網路化

1、如圖，在平行四邊形abcd中，ae＝cf，ef與bd相交於點o，在圖中可以得出許多結論，如ed＝bf、∠a＝∠c……你一定還能從圖中得出許多有趣的結論，請你寫出乙個你認為理想的正確的結論，並證明你的結論！

2、如圖（1），矩形abcd的對角線ac、bd交於點o，過點d作dp∥oc，且dp＝oc，鏈結cp，

①試說明：四邊形codp的形狀。②如果題目中的矩形變為菱形（圖2），結論應變為什麼？試說明。③如果題目中的矩形變為正方形（圖3），結論又應變為什麼？

3、以△abc的邊ab、ac為邊的等邊三角形abd和等邊三角形ace，四邊形adfe是平行四邊形。

（1）當∠bac滿足＿＿＿＿時，四邊形adfe是矩形。

（2）當∠bac滿足＿＿＿＿時，平行四邊形adfe不存在。

（3）當△abc分別滿足什麼條件時，平行四邊形是菱形？是正方形？

4、已知：如圖，在□abcd中，e、f分別是bc、ad的中點。

⑴試分析四邊形aecf是什麼四邊形？並證明結論；

⑵當ab⊥ac時，四邊形aecf是什麼四邊形？

⑶結合現有圖形，請你新增乙個條件，使其與原已知條件共同能推出四邊形aecf是矩形。（不可新增ae、cf垂直於bc、ad，不需證明）