設計：孫祥審核：孫良付
一、學習目標：
會用一元二次方程解決簡單的實際問題，並能檢驗所得結果是否符合實際意義。
二、知識導學：
（一）、知識網路：
1.用一元二次方程解決問題時，通常要經歷一下的過程：
列一元二次方程解方程
解釋、檢驗
2.用一元二次方程解決問題的關鍵是找出問題中的關係，列出方程。
3.列一元二次方程解應用題的一般步驟是
4．解題技巧總結：（1）用一元二次方程解決實際問題時，要善於將實際問題轉化為數學問題，嚴格審題，弄清各數量間的相互關係，正確列出方程。（2）在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取捨問題．
（二）、基礎訓練：
1.乙個兩位數，它的數字之和為7，如果十位數字為a，那麼這個兩位數是
2.乙個直角三角形三邊的長為連續偶數，則這個直角三角形的斜邊的長是
3.一張長方形桌子的長是150cm，寬是100cm.現在要設計一塊長方形桌布，面積是桌面的
2倍，且使四周垂下的寬度均是xcm，則由題意得方程
(a)(150+x)(100+x)=150×100×2 (b)(150+2x)(100+2x)=150×100×2
(c)(150+x)(100+x)=150×100×2 (d)150x+100x=150×100
4.把一物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，經過xs後，物體離地面的高度（單位：m）為10x-4.9x2.試問該物體經過多長時間落回地面？（精確到0.01s）
5．如圖，長5公尺的梯子斜靠在牆上，梯子的底端與牆的距離是3公尺。
如果梯子底部向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等，
求梯子滑動的距離。
（三）、遷移應用：
1.如圖所示，人民海關緝私巡邏艇在東海海域執行巡邏任務時，發現在其所處的位置o點的正北方向10海浬外的a點有
一涉嫌走私船隻正以24海浬/時的速度向正東方向航行，為迅
速實施檢查，巡邏艇調整好航向，以26海浬/時的速度追趕。
在涉嫌船隻不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才能追
上（點b為追上時的位置）？
2.如圖，把長ad=10cm，寬ab=8cm的矩形沿著ae對折，使d
點落在bc邊的f點上，求de的長。
3.如圖，有長為24公尺的籬笆，一面利用牆（牆的最大可用長度a為15公尺），圍成中間
隔有一道籬笆的長方形花圃。
（1）如果要圍成面積為45平方公尺的花圃，ab的長是多少公尺？
（2）能圍成面積比45平方公尺更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，並說明圍法；
如果不能，請說明理由。
（四）、拓展延伸：
1.某電廠規定：該廠家屬區的每戶居民乙個月的用電量不超過a千瓦·時，那麼這個月這戶居民只需要交10元用電費，如果超過a千瓦·時，那麼這個月除了仍要交10元用電費外，超出部分要按每1千瓦·時交費元。
（1）若某戶居民2月份用電90千瓦·時，超過規定的a千瓦·時，則超過部分的電費是多少元？（用a表示）
（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況：
根據上表資料，求該廠規定的a千瓦·時為多少？
2.某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產廠家要求每箱售價在40～65元之間。市場調查發現：
若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱；**每降低1元，平均每天多銷售3箱；**每公升高1元，平均每天少銷售3箱。
⑴寫出平均每天銷售y（箱）與每箱售價x（元）之間的關係式；
⑵求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤w（元）與每箱牛奶的售價x（元）之間的關係式（每箱的利潤＝售價－進價）；
⑶當每箱牛奶售價為多少時，平均每天的利潤為900元？
⑷當每箱牛奶售價為多少時，平均每天的利潤為1200元？
3.如圖，用同樣規格的規格黑白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形並解答有關問題。
⑴在第n個圖中，每一橫行共有塊瓷磚，
每豎行共有塊瓷磚（均用含n的代數式表示）
⑵設鋪設地面所用的瓷磚總塊數y，請寫出y與n的函式關係式
（不要求寫自變數n的取值範圍）
⑶按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的地面共有528塊瓷磚，求此時n的值.
⑷是否存在黑瓷磚與白瓷磚相等的情形，試通過計算說明為什麼？
【學習感悟
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
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一 一元二次方程的相關概念 1.整式方程的概念 方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。2.一元二次方程的概念 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。必須同時滿足的三個條件 方程的兩邊都是關於未知數的整式 只含有乙個未知數 未知數的最高次數是2。3.一...