復變函式論框圖
課程的重點與難點
課程的重點是
（1） 解析函式，柯西積分定理和積分公式
（2） 級數，泰勒展開和羅朗展開式，解析函式的唯一性定理
（3） 殘數定理及應用
（4） 線性變換，保形對映
課程的難點
（1）多值函式,
（2）保形對映.
ch1 複數與復變函式
內容：複數及其運算、幾何表示，復平面上的點集、區域、曲線、集與集之間的距離，區域的連通性，復變函式，極限，連續，復球面與無窮遠點。
要求：重點是複數的運算以及用複數方程表示曲線，用不等式表示區域。
建議：對複數理論已有所掌握，這裡不求完整，只對它作簡要複習。
ch2解析函式
內容：復變函式導數和微分的定義，解析函式的概念和奇點的定義，柯西-黎曼條件，函式可微與解析的充要條件，初等函式：冪函式，根式函式，指數函式，三角函式，反三角函式以及一般冪函式與一般指數函式。
要求：重點是解析函式概念，柯西-黎曼條件，基本初等函式的解析性，難點是初等多值函式，有關支點，支割線等概念，一般只要求理解。
建議： 重點是柯西——黎曼定理和基本初等函式的定義和性質。
ch3復積分
內容：復積分的概念及其簡單性質，柯西積分定理及其推廣（單連通，復連通），原函式概念，柯西積分公式及其推論，解析函式的無窮可微性，一些重要定理，劉維爾定理，莫勒拉定理，調和函式概念，解析函式與調和函式的關係。
要求：柯西定理，柯西積分公式及高階導數公式的用法。
建議：本章包含復變解析函式的最精彩的部分。cauchy定理與cauchy公式是本章的重點與難點，也是本課的重要理論基礎。
ch4泰勒級數ch5洛朗級數
ch4解析函式的冪級數表示法
內容：復級數的基本性質，冪級數：abel定理，和函式的解析性，taylor展開式，解析函式的級數展開（重點是一些初等函式的泰勒展式），解析函式零點的孤立性，解析函式的唯一性定理，最大模原理。
要求：重點是函式展開成泰勒級數。
建議：要求熟練地把一些比較簡單的初等函式展開成泰勒級數。
ch5解析函式的羅朗展式與孤立奇點
內容：解析函式的羅朗展式，羅朗級數與泰勒級數之間的關係，解析函式的孤立奇點：可去奇點、極點、本性奇點，席瓦爾茲引理，畢卡定理，三類孤立奇點的判別，解析函式在無窮遠點鄰域的性質，整函式與亞純函式概念、簡單性質。
要求：重點是解析函式的羅朗展式。
建議： 重點是在不同環域內將函式展開成羅朗級數；孤立奇點型別的判別。
ch6留數
內容：留數的概念，留數定理，無窮遠點的留數，用留數定理計算實積分（主要是四種型別），輻角原理及其應用：對數留數，輻角原理，儒歇定理。
要求：重點在留數的計算及應用留數計算定積分, 儒歇定理的應用。
建議：本章難點是無窮遠點的留數求法及其應用，積分路徑上有奇點的實積分。後者只要求了解。
ch7共形對映
內容：解析變換（映照）的特性：保域性，保角性，保形性，線性變換：
概念，特性，保形性，保交比性，保圓周（圓）性，保對稱性等，線性變換的應用，某些初等函式所構成的保形變換：冪函式與根式函式，指數函式與對數函式，兩角形區域的保形變換，復合變換，黎曼存在定理，邊界對應定理。
要求：本章難點是求一區域到另一區域的保形變換，可能要經過若干中間步驟復合而成，即求復合變換。
建議：要求把每個上述提及的初等函式變換特性弄清楚，以乙個圖示來揭示各區域之間變換如何實現。
復變函式複習
一知識點 1第一章主要掌握複數的四則運算，複數的代數形式 三角形式 指數形式及其運算。2 第二章主要掌握函式的解析性，會判斷函式是否是解析函式，會求解析函式的導數。3 第三章掌握復變函式積分的計算，掌握柯西積分公式，掌握解析函式與調和級數的關係。4 第四章掌握複數項級數的有關性質，會把乙個函式展開成...
10 11 1復變函式答案
浙江科技學院 2010 2011年第 1 學期考試試卷 a 卷 考試科目復變函式與積分變換考試方式閉完成時限 2小時 擬題人工程數學課程組審核人批准人 2011年1月14 日 學院年級專業 標準答案及評分標準 一.填空題 每小題3分，共15分 1.或者 2.3.對數函式lnz的主值在復平面上除去z ...
復變函式讀後感
金工實習報告 姓名 楊陽 學號 201039488029 系別 電氣工程系 班級 10電氣6班 復變函式與積分變換 復變函式與積分變換是理工科相關專業的一門基礎課，通過本課程的學習，使我們初步掌握復變函式的基礎理論和方法，掌握傅利葉變換與拉普拉斯變換的性質 方法，為學習有關後續課程和進一步擴大數學知...