趣味數學問題與奧數方法
一、單項選擇題
（每小題2分，共20分）
1、 小麗喝一杯果汁，先喝了一半，然後加滿誰，又喝了一半，再加滿水，最後全部喝完，小麗喝的果汁多還是喝的水多
a、果汁多 b、水多 c、一樣多
2、一位病人向醫生購買15元得藥品，付了一張面值50元的鈔票。醫生沒有沒有零錢便向相鄰櫃檯兌換零錢。當交易完畢病人走後，鄰櫃發現這張50元鈔票是假幣，該醫生於是又還給鄰櫃50元。
那麼，該醫生損失了多少元錢
a、15元b、50元 c、35元
3、一根彩色帶對折對折再對折，然後從對折後的中間處剪開，這根彩帶被剪成了多少段。
（ ）
a、3b、5c、11
4、玲玲家住在6樓，從1樓走到4樓共要走48級台階，如果每上一層樓的台階數都相同，那麼玲玲從1樓走到到6樓共要走多少級台階
a、80b、96c、60
5、小華2分鐘可以剪好10只自己的指甲。他在5分鐘內可以剪好幾隻自己的指甲
a、10b、20c、25
6、乙隻螞蟻從牆腳沿牆壁向14公尺高的牆頭爬去，白天向上爬3公尺，晚上向下滑2公尺，那麼，這只螞蟻幾天能爬到牆頭
a、14b、11c、12
7、學校舉行唱歌比賽，小新唱《同一首歌》用了2分鐘。班裡有三個同學一起唱這首歌，要用多少時間呢
a、6b、2c、4
8、小紅做一道加法題時，不小心把第二個加數十位上的3錯寫成8，把個位上的7錯當成1，結果所得的和是126，那麼這道加法題的正確答案應該是多少。（ ）
a、82b、80c、44
9、一家超市搞活動，喝完飲料後，用3個空瓶可以換1瓶飲料。小明買了10瓶飲料，他能喝到幾瓶換回的飲料
a、3b、15c、5
10、玩具廠做玩具10個工人10天10個玩具，那麼30個工人30天做多少個玩具
a、30b、120c、80
二、填空題
（每小題3分，共30分）
1、 媽媽買了一筐蘋果，這筐蘋果不到40個，把這堆蘋果平均裝在6個水果袋內，餘下3個蘋果，這筐蘋果最少有_____個，最多有_____個。
2、 暑假裡兩個媽媽，兩個女兒一起去澳門旅遊，他們至少有_____人。
3、 有4個人吃4個西瓜，用4分鐘吃完，8個人吃8個西瓜需要_____分鐘才能吃完。
4、 一座大廈內有100盞燈，關掉其中的40盞燈後，大廈裡還有_____盞燈。
5、 有10個孩子排成一隊，每兩人之間距離是40厘公尺，從第一人到第10人距離是_____厘公尺。
6、 網球比賽，參賽選手共40人，採用淘汰賽，最後產生一名冠軍，那麼一共要比賽_____場。
7、 時鐘6點敲6下，5秒鐘敲完，那麼中午12點敲12下需要_____秒敲完。
8、 一根筷子要把它掰成3段，要掰_____次，如果每掰一次要2分鐘，一共要掰_____分鐘。
9、 芳芳在做一道兩個數相加的加法奧數題時，不小心把乙個加數的十位數的7看成了1，把另乙個加數的個位數5看成9，結果和是52.正確的和是_____。
10、在一道減法算式中abcbd－efag＝fff,每乙個字母代表乙個數字，不同的字母代表不同的數字，已知d＝2,那麼d＋g＝_____。
三、判斷題
（每小題2分，共10分）
1、 乙個池塘裡的蝌蚪每天長大一倍，若30天就可以長滿整個池塘，那麼這些蝌蚪長滿半個池塘需要15天
2、 小寶寶學爬樓梯，爬一層樓需要2分鐘，他從一樓爬到4樓共需要6分鐘
3、 某商店規定3個空汽水瓶可以換一瓶汽水，小明有10個空瓶，他一共可以喝15瓶換來的汽水
4、 把長40厘公尺和30厘公尺的兩張紙片上下釘在一起，重疊部分是 10厘公尺。（ ）
5、 明明和玲玲住同一棟樓，明明住四樓，玲玲住八樓，明明說玲玲上樓走的樓梯數是她的2倍
四、簡答題（每小題5分，共40分）
1、 快開學了，小華花1元錢，買回尺子、鉛筆、橡皮、筆記本四件文具。小明問他，每件文具各多少錢，他說：「它們的價錢很湊巧，以分為單位，乙個加上4，乙個減去4，乙個乘以4，乙個除以4，得數都一樣。
」小朋友，你能知道它們的價錢嗎？
2、 山上的竹子每天長高一倍，經過乙個星期（7天）可以長到128厘公尺，問需要經過多少天，可以長到8厘公尺？
3、 一根彩繩剪成4段用12分鐘。照這樣的速度，把這根彩繩剪成8段，需要多少分鐘？
4、 有一架天平，只有20克和15克的砝碼各乙個。現在要用這架天平把270克的白糖分成3等份，那麼至少需要稱多少次？
5、 媽媽在家準備燒壺水，突然聽到外面打雷了，想起外面的衣服還沒收，於是準備去陽台收衣服，這時**鈴聲響了，同時又聽見有人按門鈴。如果開啟煤氣灶要1分鐘，水燒開要20分鐘，收衣服要1分鐘，接**要2分鐘，開門要1分鐘。按順序依次做完這些工作，共需要25分鐘。
你認為經過合理安排，最快需要多少分鐘就能完成這些工作？
6、 已知如圖，有6條鐵鍊，每條有4個環，已知開啟乙個環要2分鐘，，封閉乙個開啟的環要3分鐘，現在要把6條鐵鍊連成一條長鐵鍊，至少要用多少分鐘？
7、 現有大小2個油壺，大油壺容積為7公升，小油壺容積為5公升，你能用這2個油壺量出9公升的油嗎？
8、 有一對夫妻帶著一兒一女和乙隻小狗過河，河邊有乙隻空渡船，旁邊有乙個告示牌顯示渡船最多能載50千克，可是這對夫妻各重50千克，兒子和女兒各重25千克，狗重10千克，問他們如何安全的渡過河去？
參***
趣味數學問題與奧數方法
一、1.c 2.b 3.c 4.a 5.b 6.c 7.b 8.a 9.c 10.b
二、1.9,39 分析：如果每個袋裡放乙個那麼最少就是1×6+3＝9個，每袋蘋果個數×6＋3＜40，那麼每袋最多6個蘋果時6×6＋3=39個。
2.3 分析：他們分別是外祖母，母親和女孩。
3.4 分析：吃4個西瓜，4分鐘吃完，實際上就是1個人吃1個西瓜用4分鐘，同樣8個人同時吃8個西瓜所用的時間還是4分鐘。
4.100 分析：100盞燈，關掉40盞後，並沒有拿走，所以還是100盞燈。
5.360 分析：10個孩子中間有9個間距，每個間距是40厘公尺，那麼第1個倒第10人距離就是9×40＝360厘公尺。
6. 39 分析：每淘汰1人需要比賽1場，要最後產生1名冠軍，共需要淘汰40-1=39人，所以一共需要比賽39場。
7. 11 分析：時鐘敲6小就是有5個間隔，每個間隔用了5÷5＝1秒，要敲12下就是敲了11個間隔，所以是1×11＝11秒。
8. 2,4 分析：要掰成3段只需要掰2次就可以。每掰一次要2分鐘，所以2次需要2+2=4分鐘。
9. 108 分析：乙個加數的個位上的5看成了9，和增加了9-5=4，另乙個加數十位上的7看成了1，和減少了70-10=60，所以正確答案是52+60-4=108.
10. 6 分析：由於是五位數減去四位數，差為三位數，可以確定a=1，b=0,e=9.此時算式為
1 0 c 0 d
- e f a g
分兩種情況進行討論：（1）若個位沒向十位借1，則由十位可確定f=9，但這與e=9是矛盾的。
（2）若個位向十位借1，則由十位可確定f=8,百位上可確定c=7。又已知d=2可確定g=4.所以d+g=6.
三、1. × 2. √ 3.× 4. × 5. ×
四、1. 尺子、鉛筆、橡皮、筆記本分別為12分、20分、4分、64分。分析：
設以分為單位，尺子、鉛筆、橡皮、筆記本分別為x、y、z、w，乙個加上4，乙個減去4，乙個乘以4，乙個除以4，得數為k，則x+4=k，y-4=k，z*4=k，w/4=k ,則x=k-4，y=k+4，z=k/4,w=4k,又因為共花了1元，即100分，所以k-4+k+4 +k/4+4k=100,k=16,所以x=12，y=20，z=4，w=64，即尺子、鉛筆、橡皮、筆記本分別為12分、20分、4分、64分。
2. 3天分析：7天長了 128 厘公尺；6天長了 128/2=64厘公尺；5天長了 64/2=32厘公尺；4天長了 32/2=16厘公尺；3天長了 16/2=8厘公尺
3.28分鐘分析：剪成4段需要剪三次，每次需要12÷3＝4分鐘，那麼剪成8段需要剪7次，需要7×4＝28分鐘。
4.至少要用天平稱3次。分析：
（1）把20克和15克的兩個砝碼放在天平的一端，稱出35克的白糖。（2）把20克砝碼和稱出的35克白糖放在天平的一端，再稱出55克的白糖，與第一次稱出的35克白糖合在一起正好是90克白糖。（3）把餘下的180克白糖分別放在天平的兩邊，使之平衡，又能得到兩份90克的白糖。
這樣，只需要稱3次，就可以把270克白糖分成3等份。
5.最快需要1＋20＝21分鐘就能完成這些工作。分析：媽媽可以在燒開水的過程中完成收衣服、接**、開門三件事。
小學奧數方法
小學奧數方法 特殊數題。1.特殊數題 1 21 12 當被減數和減數個位和十位上的數字 零除外 交叉相等時，其差為被減數與減數十位數字的差乘以9。因為這樣的兩位數減法，最低起點是21 12，差為9，即 2 1 9。減數增加1，其差也就相應地增加了乙個9，故31 13 3 1 9 18。減數從12 8...
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