正投影李婷各位專家、評委、老師們：
你們好！
今天，我將要為大家說課的內容是《投影》的第二課時：正投影。下面我就從教材結構、教學目標、教法和學法、教學流程以及設計理念五個方面向大家匯報：
一、教材結構與內容簡析
在學習本節之前，學生已經具有一定的關於平面圖形與立體圖形的知識，並且在七年級上冊接觸過「從不同方向觀察物體」和「點、線、面、體」之間的聯絡及基本幾何體的平面展開圖等反映平面圖形與立體圖形之間的聯絡問題。
上一節課，學生又學習了投影的一些基礎知識包括投影、中心投影、平行投影的概念，在此基礎上，這節課主要學習正投影概念及**正投影的成像規律，以正投影為平台，進一步深入研究投影的性質，更深一層理解立體圖形與平面圖形的相互轉化關係，培養學生的空間觀念，這為過渡到三檢視的學習起著輔墊的作用，更為高中學習立體幾何打下基礎。所以這是一節承上啟下的「橋梁」課。
二、教學目標及教學重難點
根據新《課標》要求，結合上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特徵，我制定了如下教學目標：
1、基礎知識目標：了解正投影的概念，理解正投影的性質會畫出簡單的立體圖形的正投影。
2、能力訓練目標：在探索物體正投影的活動中，培養學生歸納，綜合分析能力，在體會立體圖形與平面圖形的相互轉化關係中，發展學生的空間想象能力。
3、創新素質目標：通過對不同物體正投影的實驗演示以及畫不同物體正投影，使學生學會關注生活中有關投影的數學問題，提高數學的應用意識。
4、德育目標：通過學習，培養學生積極主動參與及合作意識，增強學好數學的信心。
結合以上教學目標,我認為要達到教學目標,本節的重難點在於:
5、教學重點：理解正投影的含義，掌握正投影的性質，能畫出物體不同角度的正投影。
6、教學難點：正確畫出立體圖形的正投影。
為此，我做了以下教學準備：
7、教學準備：
直鐵絲、正方形硬紙板、正方體紙盒、多光頭手提燈、多**平台。
三、教法和學法
基於本節課與學生日常生活聯絡緊密，可自主操作性強的特點，決定採用自主**體驗式的教學方法。讓學生從身邊生活中的感性認識入手上公升到知識體系層面上的理性認識，在學生親歷動手、觀察、感受、探索、發現和歸納數學活動中，內化教學內容，培養參與精神，增強合作意識，提高歸納能力，發展空間感，體驗轉化思想，讓學生充分感受到自己是學習的主人。
教師科學組織學生活動，積極引導學生思考，準確解答數學疑問，及時糾正學生錯誤，不顯山不露水地融入到學生中，與學生一起在「活動中學習」，讓學生在「學習中活動」 ，使學生感到老師是乙個「高明的參與者」。
最後，我來具體談一談這一堂課的教學流程。
四、教學流程及設想：
1、複習舊知，引入新課
問題（1）：觀察圖中投影線有什麼區別？它們分別形成了什麼投影？
問題（2）：各圖中投影線與投影面有何位置關係？
問題（3）：圖2與圖3的區別與聯絡是什麼？
歸納：投影線垂直於投影面產生的投影叫正投影，它是一種特殊的平行投影。
【設計意圖】本例取自教材，通過三個不同的問題：線與線，線與面，圖與圖，讓學生從不同角度，橫向比較，縱向深入來觀察問題，突顯正投影這個核心概念的兩個特徵，「線平行」與「垂直面」，培養學生的分類思想、觀察能力，綜合歸納能力。
2、學生活動，自主**
在學習了正投影概念後，設計了兩個活動，來**正投影的性質：1、線的正投影，2、面的正投影。
活動準備：在分組活動時，自由結合，三人一組，一人打光，一人擺放物體，一人記錄，分工合作，共同**，培養學生的參與精神，合作意識，動手能力，讓學生感受到「實踐出真知」的道理。
活動1：線段的正投影，把一根直的細鐵絲放在三個不同的位置。
①鐵絲平行於投影面。
②鐵絲傾斜於投影面。
③鐵絲垂直於投影面。
三種情形下鐵絲的正投影各是什麼形狀？
通過觀察、測量可知：
（1） 正投影是線段，鐵絲長等於正投影長。
（2） 正投影是線段，鐵絲長大於正投影長。
（3） 正投影是乙個點。
活動2：正方形的投影，把一塊正方形硬紙板放在三個不同的位置。
①紙板平行於投影面。
②紙板傾斜於投影面。
③紙板垂直於投影面。
學生再次分組動手操作，合作交流，觀察、猜想三種情況下紙板的正投影各是什麼形狀？
①紙板的正投影與紙板的形狀、大小一樣。
②紙板的正投影與紙板的形狀、大小發生變化。
③紙板的正投影是一條線段。
活動要求：為了提高課堂效率，學生活動時，教師可進行適當的指導。讓學生拿一張白紙貼在牆面上當作投影面，打光的同學應注意「投影線垂直於投影面」，擺放物體的同學，在按三種要求擺放的同時，要與打光的同學配合好，使物體能在投影面上留下清晰的投影，做記錄的同學可用鉛筆在投影面白紙上描出物體的投影，與物體自身長度進行比較，歸納出結論。
教師歸納:
【設計意圖】在學生討論歸納後的基礎上，教師給出準確結論，體現教師的主導作用，通過兩個活動完成本節課的重點：歸納正投影的性質。
3、變式練習，運用新知：
畫出下列平面圖形的正投影。
點評：由以上可以看出，物體正投影的形狀、大小與它相對於投影面的位置有關，所以同乙個物體可以得到不同的正投影，但對於平面圖形來講，當它平行於投影時，此時的正投影與原圖形全等。
【設計意圖】此變式練習的目的是讓學生鞏固**出來的規律，也為突破本節課的難點，即後面例題中的正方體的正投影打下基礎。
4、例題**，發展新知。
以乙個正方體為例，討論立體圖形的正投影，讓學生明白物體產生投影是將立體圖形轉化為平面圖形的過程，這是本節課的難點。
例題：畫出如圖擺放的正方體在投影面p上的正投影。
（1）正方體的乙個面abcd平行於投影面p。
（2）正方體的乙個面abcd傾斜於投影面p，上底面adef垂直於投影面p，並且上底面的對角線ae垂直於投影面p。
可用乙個正方體盒子作為模型，觀察它在牆壁上的投影，從下列問題入手思考：
（1）①圖1中正方體的面abcd平行於投影面，剩下5個面與投影面的關係如何？
②哪些面的正投影是它本身，哪些面的正投影是一條線段？
（2）①圖2中正方體有乙個面的對角線垂直於投影面，則有哪幾個面垂直於投影面，
哪幾個面傾斜於投影面？
②垂直於投影面的正投影是什麼？傾斜於投影面的面的正投影是什麼？
【設計意圖】為了突破難點，我採用多**手段，利用層層設問的方式，把正方體的正投影轉化為前面學生**過的面的正投影和線的正投影，用舊知識解決新問題，讓學生體驗轉化思想，從而突破本節課的難點。
5、能力訓練，鞏固新知
投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：
【設計意圖】通過練習，讓學生把本節所學的數學知識轉化為應用能力。
6、談談收穫，梳理新知
本節課你學到了哪些知識？還有什麼疑惑？談談你對正投影的認識。
【設計意圖】通過提問的方式，讓學生養成反思的習慣，培養學生梳理知識的能力。
7、布置作業，熟練新知
請同學們在課外操作，在正投影下，正方體紙盒的投影可能有哪些形狀？
【設計意圖】布置動手課外作業，讓學生把課堂知識延伸到課外，進一步培養學生的動手能力和數學興趣。
五、設計理念：
以上教學流程的設計，以構建主義為理念：在學生已有的體與面的認知結構中，通過實驗、歸納、應用形成更豐富的關於體與面的認知結構。同時，遵循以人為本的理念：
把學習和**的權利還給學生。教師融入學生中，做乙個高明的參與者和指導者。
以上是我對本節課的理解和設計，請各位老師給予批評指正，謝謝大家！
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