學習目標：**直線與平面垂直的性質定理，培養學生的空間想象能力
掌握性質定理的應用，提高邏輯推理能力。
重點、難點：直線與平面垂直的性質定理及其應用
一、 知識儲備(判斷正誤)
(1)已知平面α，點a和直線m在α內，過點a作直線m的垂線只能作一條。 （ ）
(2)已知直線a在平面α內，直線m不在α內，若m⊥a，則m⊥α。 （ ）
二、猜想、論證
1.注意觀察下圖，在長方體abcd－a1b1c1d1 2.如果有兩條、三條或更多直線
中，稜aa1、bb1、cc1、dd1與平面abcd是垂直於乙個平面，則這些直線
各側稜之間是之間會有怎樣的位置關係？
置關係呢3. 如圖，已知直線a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α，求證：a//b.
4. 思考：通過上題的證明你能得出什麼結論？
三、 歸納直線與平面垂直的性質定理
定理：（文字語言）
圖形）符號語言）
四、直線與平面垂直的性質的應用
(一)判斷下列命題的正誤。
1.平行於同一直線的兩條直線互相平行（ ）
2.垂直於同一直線的兩條直線互相平行（ ）
3.平行於同一平面的兩條直線互相平行（ ）
4.垂直於同一平面的兩條直線互相平行
a 1個 b 2個 c 3個 d 4個
（三） 證明
五、通過本節學習，你有什麼收穫？
1 直線與平面垂直的性質定理：
2 反證法的證明思路：反設→歸謬→結論 3 數學思想方法：轉化法空間問題平面化
直線與平面垂直的性質教學反思
教師是學生學習的組織者、促進者、合作者；在本節的備課和教學過程中，為學生的動手實踐、自主探索與合作交流提供機會，搭建平台，鼓勵學生提出自己的見解，學會提出問題，尊重學生的個人感受和獨特見解。通過觀察-猜想-論證-運用，培養學生分析問題解決問題的能力；通過集體討論、小組活動，以合作學習促自主**。
通過觀察自然引入直線與平面垂直的性質問題，用校園大家熟悉實物使學生直觀感知「垂直於同一平面直線間的位置關係」， 加深學生對直線與平面垂直的理解,以及通過操作確認,猜想歸納直線與平面平行的性質.
在學生獲得對性質定理的認識後,引導學生利用反證法對性質定理推理論證.另外,在教學中,應當對反證法進行適當引導. 由於無法把兩條直線歸入到乙個平面內,所以在定理的證明中,無法應用平行直線的判定知識,也無法應用公理4,在這種情況下我們採用了」反證法」.
定理以三種語言展現，讓學生熟練符號語言與自然語言間的轉化,培養學生善於總結歸納一些解題方法.
在性質的應用中， 例題為一道開放性試題，使學生靈活應用直線與平面垂直的判定和性質，應用直線與平面平行的性質解決問題。培養他們的空間想象能力和歸納能力:分別在正方體的兩個相對麵內,此時必為這兩個面與第三個面的交線;分別在正方體的兩個相鄰麵內,此時必與這兩個面的交線平行.
本節課不足：時間沒把握好，讓學生討論時間過短，學生理解程度不夠深刻。
2 3 3直線與平面垂直的性質
整體設計 教學分析 空間中直線與平面之間的位置關係中，垂直是一種非常重要的位置關係，它不僅應用較多，而且是空間問題平面化的典範.空間中直線與平面垂直的性質定理不僅是由線面關係轉化為線線關係，而且將垂直關係轉化為平行關係，因此直線與平面垂直的性質定理在立體幾何中有著特殊的地位和作用.本節重點是在鞏固線...
平面與平面垂直的性質 教案
揭陽第一中學許丹敏 教學目的 通過對面面垂直性質定理的探索 證明，培養學生的觀察 分析 論證等思維能力 教學目標 1 理解掌握面面垂直的性質定理 2 能初步運用性質定理解決問題 教學重點難點 重點 理解掌握面面垂直的性質定理 難點 運用性質定理解決實際問題 教學過程 一 複習提問 師 請大家回顧一下...
8 5直線 平面垂直的判定與性質
一 選擇題 1 設l，m是兩條不同的直線，是乙個平面，則下列命題正確的是 a 若l m，m 則lb 若l l m，則m c 若l m 則l md 若l m 則l m 答案 b 2 已知 表示兩個不同的平面，m為平面 內的一條直線，則 是 m 的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件 c 充要條件d ...