第三章簡單的幾何圖形
3.1平面圖形與立體圖形
知識點一、平面圖形
有些幾何圖形的各部分都在同一平面內,這樣的幾何圖形叫做平面圖形.
例如知識點
二、立體圖形
有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內,這樣的幾何圖形叫做立體圖形.
例如3.2某些立體圖形的展開圖
常見的立體圖形的展開圖:長方體共有______個面,每個面都是
圓柱體的上下兩個底面是側面展開圖是乙個
圓錐的側面展開圖是乙個
正方體的展開圖是個正方形.有種不同的形式.
3.3從不同的方向觀察立體圖形
從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形
該幾何體從正面看；從左面看；從上面看分別得到的平面圖形是
3.4點、線、面、體
點動成________；線動成面動成
舉例說明
3.5直線、射線、線段
知識點一、直線的表示
① 用直線上兩個點來表示,無先後順序.
用乙個小寫字母來表示.
知識點二、直線的性質及應用
經過兩點____一條直線,並且______一條直線。簡稱
例如：建築工人在砌牆的時候經常在兩個牆角分別立一根標誌杆，在兩根標誌杆之間拉一根參照線，這根參照線就是直的。這其中的道理是
規律：如果平面上有兩點，過其中的每兩個點畫直線，可以畫______條
如果平面上有三點，過其中的每兩個點畫直線，最多可以畫______條
如果平面上有四點，過其中的每兩個點畫直線，最多可以畫______條…
如果平面上有n點，過其中的每兩個點畫直線，最多可以畫條
知識點三、射線的定義及表示
定義： 直線上的_______和叫做射線。這個點叫做射線的
表示： ① 用端點及射線上一點來表示，注意寫在前面.
用乙個小寫字母表示.
知識點四、線段的定義及表示
定義：直線上的_______和叫做線段。這兩個點叫做射線的
表示： ①用兩個端點的字母來表示,無先後順序.
②用乙個小寫字母表示.
規律： 在一條直線上有兩個點則共有條線段
在一條直線上有三個點則共有條線段
在一條直線上有四個點則共有條線段
在一條直線上有n個點則共有條線段。
應用：①往返溫州、寧波兩地的火車，中途需要停靠雁蕩、台州、奉化三個站點，根據你所學的知識回答: 需要制定多少種不同的票價？
②教室裡共有3位同學，如果每位同學都要和其他的人握一次手，那麼他們一共握手次;
若是 4 位同學，一共握手次;若是 5 位同學，一共握手次;
若是 n 位同學，一共握手次.
知識點五、直線、射線、線段的區別與聯絡
知識點六、有關線段的公理
內容：兩點的所有連線中簡單地說
兩點間的距離：連線兩點間的叫做這兩點的距離。
例如：判斷:兩點之間的距離是指兩點之間的線段
知識點七、線段的中點
定義：如果點c是的一點，點c把線段ab分成_______的兩條線段ac與bc，點c叫做線段ab的中點
表示：點c是線段ab的中點，那麼（1）ac=bc；(2)ac= ab（或bc= ab）
（3）ab=2ac（或ab=2bc）
例如： m是線段ab上的一點，其中不能判定點m是線段ab中點的是（ ）
a、am+bm=ab b、am=bm c、ab=2bm
線段ab=6厘公尺，點c在直線ab上，且bc=3厘公尺，則線段ac的長為（ ）
a、3厘公尺 b、9厘公尺 c、3厘公尺或9厘公尺
已知線段mn，取mn中點p，pm的中點q，pn的中點r，由中點的定義可知，
mnrq
變式：已知線段mn，取mn上的一點p，pm的中點q，pn的中點r，由中點的定義可知，
mnrq
3.6角及其分類
知識點一、角的定義
定義1：有的兩條組成的圖形叫做角。這個點叫做
這兩條射線叫做
定義2：角也可以看作是的圖形。
旋轉開始位置叫做旋轉終止的位置叫做
例如：下列說法中正確的是
a 兩條射線所組成的圖形叫做角。
b 角是有公共端點的兩條線段組成的圖形。
c 角是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。
d 角是有公共端點的兩條直線所組成的圖形。
知識點二、角的表示
1、 用三個大寫字母表示：注意把放在中間。如：∠abc或∠cba
2、 用頂點字母表示。在時才能用這種方法來表示
3、 角還可用乙個數字(或希臘字母)表示，並在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數字(或希臘字母)．
知識點三、角的分類
1、 旋轉到與始邊時，所成的角叫做平角；
2、 如果當乙個角的時，所成的角叫做周角；
3叫平角。
4、 1周角=____平角=______直角。
5叫做銳角的角叫做鈍角。
3.7角的度量與換算
知識點一、角的度量
角的度量單位是它們之間的進製都是
即：11′=___″
知識點二、角的換算
1、角的度量單位之間的換算
（1） 31.5
（2）65°24
2、 38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，哪乙個大？
3、計算
(1)48°35′+17°45′
(2)15°20′×5
(3)48°18′－17°45′
(4)360°÷7
4、8時30分鐘表的時針和分針構成多少度的角？
3.8角的平分線
知識點一、定義
從乙個角的______出發，把這個角分成叫做這個角的平分線。
若oc是∠aob的平分線，那麼 ∠aobaoc =2∠aob =2∠ ＿＿
∠aob
例如：如圖, ∠aoc =40°, ∠cob=70°, on、om分別平分
∠aoc 、∠cob, 求： ∠mon的度數.
3.9兩條直線的位置關係
在同一平面內兩條直線的位置關係有
3.10相交線與平行線
知識點一、相交直線
定義叫做相交直線，這個公共點叫做兩條直線相交只有________個交點。
知識點二、垂直
垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中時，這兩條_________互相垂直，其中叫另一條它們的交點叫
垂直表示：如果a、b互相垂直, 垂足為o，則記為
垂線的性質公理：過一點條直線與已知直線垂直.
例如：若直線ab、cd相交於點o，且ab⊥cd，那麼∠bod＝____
兩個角的平分線相互垂直的有 [ ]
a．兩角互補； b．兩角互為對頂角； c．兩角都是直角； d．兩角為鄰補角
知識點三、點到直線的距離
垂線段的概念：由向直線這點與垂足間的叫做垂線段。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的叫做點到直線的距離。
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