八年級數學下冊《平均數、中位數、眾數》教後反思
-中位數和眾數是根據《數學課標》的要求新增加的教學內容。在平均數不能有效地反映出一組資料的基本特點時，往往選用眾數或中位數來表達資料的特點。
平均數、中位數、眾數這三個統計量雖然都代表一組資料典型水平或集中趨勢的量，但是它們反映資料的特徵有所不同。下面談談這三種統計量之間的異同點：
一、平均數、中位數、眾數的相同點
平均數、眾數和中位數都叫統計量，它們在統計中，有著廣泛的應用。平均數、中位數、眾數都是描述資料的集中趨勢的「特徵數」，平均數、中位數和眾數從不同側面給我們提供了同一組資料的面貌，平均數和中位數都有單位(眾數如果表示的是數時，也有單位)；它們的單位和本組資料的單位相同。三者都可以作為一組資料的代表。
二、平均數、中位數、眾數的不同點
(一)三者的定義及優缺點不同。
1．平均數。
①平均數的定義及特點。
在統計中算術平均數常用於表示統計物件的一般水平，它是描述資料集中程度的乙個統計量。既可以用它來反映一組資料的一般情況(用平均數表示一組資料的情況，有直觀、簡明的特點)，也可以用它進行不同組資料的比較，可以看出組與組之間的差別。平均數反映一組資料的平均水平，與這組資料中的每個數都有關係；用平均數作為一組資料的代表，比較可靠和穩定，它與這組資料中的每乙個數都有關係，所有的資料都參加運算，對這些資料所包含的資訊的反映最為充分，因而應用最為廣泛，特別是在進行統計推斷時有重要作用，但計算較繁瑣，並且易受極端資料的影響。
在平均數中有一種去尾平均數，它是將一組資料的其中乙個最大值和乙個最小值去掉後其餘數值的平均數．它保留了平均數的集中趨勢代表性強的優點．，又具有中位數的可排除個別資料變動較大所帶來的影響的特點，因而當一組資料的個數較少、且可能個別資料變動較大時，常用去尾平均數去描述一組資料的集中趨勢．例如，體操比賽時給每個運動員評分，實際上用的就是去尾平均數：若干個裁判員同時給乙個運動員完成的動作評分；然後在去掉其中乙個最高分和乙個最低分後，將其餘分數的平均數作為該運動員的得分。
2．中位數。
中位數的定義及特點：一組資料按大小順序排列，位於最中間的乙個資料(當有偶數個資料時，為最中間兩個資料的平均數)叫做這組資料的中位數。用中位數作為一組資料的代表，可靠性不高，但受極端資料影響的可能性小一些，有利於表達這組資料的「集中趨勢」。
3．眾數。
眾數的定義及特點。
幾組資料中出現次數最多的那個資料，叫做這批資料的眾數。用眾數作為一組資料的代表，可靠性較差，但眾數不受極端資料的影響，並且求法簡便，當一組資料中個別資料變動較大時，適宜選擇眾數來表示這組資料的「集中趨勢」。一組資料中某些資料多次重複出現時，眾數往往是人們尤為關心的乙個量，但各個資料的重複次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。
如果一組資料中出現頻數(一組資料中每個資料出現的次數成為頻數)最多的是並列的兩個數，不是用這兩個數的平均數做它們的眾數，而是說這兩個值都是它們的眾數。如果一組資料中沒有哪乙個數值出現的次數比別的多，我們就說它們沒有眾數。沒有眾數，不能說眾數為o。
眾數也可能不是數。
平均數 中位數和眾數
一組資料中如果有特別大的數或特別小的數時，一般用中位數 一組資料比較多 20個以上 範圍比較集中，一般用眾數 其餘情況一般還是平均數比較精確 一 聯絡與區別 1 平均數是通過計算得到的，因此它會因每乙個資料的變化而變化。2 中位數是通過排序得到的，它不受最大 最小兩個極端數值的影響 中位數在一定程度...
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平均數 中位數和眾數的整理與複習 教學設計 保太完小付余虎 一 教材和學情分析 本節教學內容是 義務教育課程標準實驗教科書 人教版 六年級下冊111頁。平均數 中位數和眾數這三種資料的代表均屬於 統計與概率 領域。本節課力圖通過複習，使學生能系統理解和對比掌握三種資料的代表的意義與實際應用技能，並在...