《平均數、中位數和眾數的整理與複習》教學設計
保太完小付余虎
一、教材和學情分析
本節教學內容是《義務教育課程標準實驗教科書》（人教版）六年級下冊111頁。平均數、中位數和眾數這三種資料的代表均屬於「統計與概率」領域。本節課力圖通過複習，使學生能系統理解和對比掌握三種資料的代表的意義與實際應用技能，並在解決問題的過程中培養學生的統計知識運用意識與能力。
此前學生已初步理解與掌握三種統計量的意義和用途，並初步具有估算的方法與能力。現將平均數、中位數、眾數綜合出現，基本符合學生的認知水準與年齡特點，但在思維水平上顯然提高了要求。
二、教學目標
1、知識與技能
在具體問題的分析資料中學會選用這組資料的平均數,中位數和眾數對事物進行評價。學生經歷整理資料和提出問題、解決問題的過程，培養學生的估算意識，提高估算的技能技巧。
2、過程與方法
經歷自主探索、合作交流的過程，深化理解平均數、中位數和眾數的聯絡與區別，提高根據不同的問題情境選擇合理的統計量進行分析決斷的能力。通過複習進一步了解平均數,中位數和眾數各有所長,也各有其短。在對事物的分析過程中要準確使用這三個量。
3、情感、態度與價值觀
經歷生活數學化的過程，增強對數學價值的體驗，培養學生學習數學的積極情感和良好的數學應用意識，提公升自主探索與合作學習的能力。
三、教具
多**課件
四、教學重難點：平均數、中位數、眾數的求法和運用。
五、教學過程
（一）創設情境，引入新課
師：同學們，今天我們進行《平均數、中位數和眾數》的複習。首先請看這樣乙個問題：
小王去應聘，甲公司經理說：我們員工的平均月工資達到2000元；乙公司的一名員工說：我的月工資是1200元，在公司屬於中等水平；丙公司的經理說：
我們公司大部分人的月工資是1100元。小王該去**呢？是否就該盲目的相信甲公司呢？
如果是你，你選擇哪個公司呢？
（1）三家公司中對於月工資的不同說法反映的是我們所學的那種統計量？
（2）平均數、中位數、眾數都可以從某種角度反映一組資料的特徵,大家想一想,它們分別代表一組資料的什麼水平？
（3） 結合資料例項說說：關於這三種統計量，你有什麼想告訴大家的？
（4）針對學生的匯報老師根據情況進行點評並板書：
平均數——一般水平，總體水平
中位數——中等水平
眾數——多數水平
學生首先獨立思考，後可以小組討論。（2）問題和（3）問題要盡量讓多名學生回答，各抒己見。
學生對問題的及時補充。
各個學生的觀點可以不相同，也不應相同，沒有正誤之分，只要學生的說法有道理即可加以肯定和鼓勵。
（通過情境設計引發學生興趣,並使學生了解平均數,眾數和中位數是從不同角度描述一組資料的集中趨勢。
出示鞏固練習（一）
選一選。
1.要表示同學們最喜歡的動畫片，應該選取（ ）。
a、平均數 b、中位數c、眾數
2.六(3)班有43人，六(4)班有45人，要比較兩個班的跳繩成績，應該選取( )。
a、平均數b、中位數 c、眾數
3.在演講比賽中，某個選手想知道自己在所有選手中處於什麼水平，應該選取( )進行比較。
a、平均數b、中位數 c、眾數
4．九位同學比賽投籃，每人投5次，成績如下：0、0、0、2、2、2、5、5、5。這列數中，眾數是（ ）。
a、0、2、5b、0c 、沒有
師巡視，有問題及時給予解答
這些問題都不難，學生獨立解答之後小組集體統一答案，有問題可以相互討論互助學習。（進一步理解體會這三種量的應用區別）
出示鞏固練習（二）
1、一組學生1分鐘跳繩次數如下：
234 133 128 92 113 116 182 125 92
（1）分別計算這組資料的平均數和中位數。
（2）你認為平均數、中位數哪乙個能更好的表示這組同學的跳繩水平？
2、想一想，
1.課件出示例2：六（1）班同學體重情況如下表。
體重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人數 2 4 5 12 10 4 3
（1）在上面這組資料中，中位數和眾數各是多少？你是怎麼想的？
（2）不用計算，你能發現這組資料的平均數、中位數和眾數之間的大小關係嗎？小組
出示.六（1）班同學體重情況如下表。
體重/kg 30 33 36 39 40 41 42
人數 2 4 5 12 10 4 3
現在這組資料的平均數還比中位數大嗎？為什麼？
（3）用什麼統計量表示上面這兩組資料的一般水平比較合適？
六（1）班同學體重情況如下表。
體重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人數 2 13 5 12 10 4 3
全班49人，中位數是39，而眾數是33，顯然中位數更合適。
通過觀察與交流，使其意識到：這組資料**現了234這樣的極端資料，用平均數就不太合適，所以可以用中位數代表這組資料的總體水平。
3．大家說一說。請大家舉出一些實際問題，並根據特徵說出選用平均數、中位數、眾數中的哪乙個解決問題最恰。.
請學生對學生的回答作一下評價。
教師針對情況進行個性點評。
a學生自己思考解決
b學生展示自己的想法(如：比較班級之間的成績通常用平均數. 班級幹部的選舉由候選人票數的眾數決定.
商人進貨時，最關心的也是銷售資料的眾數. 歌手大賽中選手的成績用去尾平均數來表示. 若到飯店求職不能光看員工工資的平均數，中位數很重要。
)（二）拓展深化
問題1：隨著汽車的日益普及,越來越多的城市發生了令人頭疼的交通堵塞問題。你認為衡量某條交通主幹道的路況用一天中過往車輛的平均數合適嗎?為什麼?
教師引導分析:人們上、下班的時候是一天中道路最繁忙的兩個時段，其他時段車流是明顯減少，因此，如果用平均數來衡量道路的擁擠程度，則堵塞問題明顯被掩蓋，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分成幾個時段分別計算車數，而主要考慮的就是上、下班兩個時段通過某點的車的平均數量及平均速度，而不能計算整天的車的數量及平均速度來估計道路的路況。
知識小結:平均數雖然常用,但不是萬能的.如果不對具體情況做具體分析,那麼得到的資料將不會有大的指導作用。
問題2：某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：（單位：萬元）
銷售額 3 4 5 6 7 8 10
銷售人員數 1 3 2 1 1 1 1
（1）求銷售額的平均數、眾數、中位數；
（2）今年公司為了調動員工積極性，提高年銷售額，準備採取超額有獎的措施，請根據（1）的結果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統一的銷售額標準是多少萬元？
教師巡視收集學生中不同的資訊並根據情況進行指導點評
問題1其實並不輕鬆，學生在自我思索後小組交流，也可進行組間交流或向老師提問。
問題2要讓學生獨立思考後在（1）問的基礎上讓學生說一說，不同意見的加以補充。
（三）梳理反思
請學生說說本節課收穫：
1、平均數、中位數和眾數之間的區別與聯絡
2、如何恰當地選用平均數、中位數、眾數中的哪乙個解決問題.
（四）加深鞏固
布置作業（基礎鞏固）
平均數 中位數和眾數
一組資料中如果有特別大的數或特別小的數時，一般用中位數 一組資料比較多 20個以上 範圍比較集中，一般用眾數 其餘情況一般還是平均數比較精確 一 聯絡與區別 1 平均數是通過計算得到的，因此它會因每乙個資料的變化而變化。2 中位數是通過排序得到的，它不受最大 最小兩個極端數值的影響 中位數在一定程度...
《平均數 中位數 眾數》反思
八年級數學下冊 平均數 中位數 眾數 教後反思 中位數和眾數是根據 數學課標 的要求新增加的教學內容。在平均數不能有效地反映出一組資料的基本特點時，往往選用眾數或中位數來表達資料的特點。平均數 中位數 眾數這三個統計量雖然都代表一組資料典型水平或集中趨勢的量，但是它們反映資料的特徵有所不同。下面談談...
人教A版數學必修三學案眾數中位數平均數
學案6 2.2.2 用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵 1 學習目標 1 理解眾數 中位數 平均數在樣本資料中所代表的含義 2 會運用頻率分布直方圖估計眾數 中位數 平均數 3 理解在利用眾數 中位數 平均數估計總體的數字特徵時各自的優缺點 4 掌握用樣本的眾數 中位數 平均數估計總體數字特徵的方法...