新課標告訴我們，現代數學已經不僅是提高思維能力的有力手段，是理性思維的基本形式，是一種深刻而豐富的文化素養，更重要的是，數學內容、思想、方法乃至數學語言、符號已廣泛滲入自然科學和社會科學的各個領域，當代計算機的發展又給數學的應用提供了一種現實的可能。如何通過課堂教學將乙個完整的數學認識呈現給學生？回顧舊課程情境下的數學教學，往往是教師很辛苦，學生很痛苦。
「教師很辛苦」的乙個最直接的原因是大量繁重而無效的備課占用了教師的時間和精力。有效教學理論作為「新課改」的理論基礎之一，從新課標的要求出發，依據有效教學理論，筆者認為，為促進學生發展而提供乙個實現課堂教學結構優化的備課方式勢在必行。
2.1 備課要強化目標引導
根據現代課程理論，確定教學內容要適應社會發展的需要，要體現學科發展的趨勢，要符合學生身心發展的認知水平。從新課標的精神出發，教師備課的最終目標就是提高學生的數學素養，促進人人發展。教師在備課中將這個大目標進行細化，落實到每一節課、每乙個教學環節。
傳統的備課存在不少弊病：一是目標不正確，不合實際，如很多教師的備課只是為了完成任務，所以要麼目標寬泛、不具體，要麼目標偏離主題，與學生發展背道而施；二是目標多注重知識傳授與獲取，強調教師教學行為的結果和學生行為的結果。這樣的備課目標對於學生的發展顯然是無效或效益很低。
新課標要求教師備課層次，實現師生共長，因此教師要把備課的有效目標定位在既注重學生能力的培養，又強調師生雙邊、多邊活動的過程，為提高教學效益做好準備。
2.2 備課要預見學生活動
2.2.1 備課要設計課堂動態過程。
新課標強調以學生為本。學生是學習的主體，備課就要充分體現素質教育的主體性，使新課標「面向全體學生」的精神得到充分的體現。為了使學生明確學習要求和需要注意的問題，幫助學生更好地進行學習的自我評價、監控和調節，備課要設計課堂的動態過程，主動設想學生這個主體在學習過程中的主動性和參與性，如課前預先設計乙個引人入勝的導語，或提出乙個有很強現實生活背景的實際問題，給學生一種懸念，引發認知衝突，激發學習興趣。
實施教學過程中還要引導學生注意新教材中的例題後的「附註」內容，為學生總結數學方法與思維規律，提高學生分析問題和解決問題的能力提供幫助。為了適應不同層次學生的不同需要，在作業布置環節可安排a、b兩組習題，在習題中帶有*號的題目和b組題，作為基本要求的拓寬，供學有餘力的學生選用。課堂教學還可以適當安排一些閱讀材料，以擴大學生知識面，加深學生對所知識的理解。
2.2.2 備課要體現學生的能力培養。
新課標把舊大綱中延續多年的「培養學生的邏輯思維能力，逐步形成運用數學知識來分析和解決實際問題的能力」，提公升為「進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力」，新課標還把「培養創新意識」新增入教學目的之中。因此，教師的備課內容要充分體現學生的能力培養，發揮學生的主體能動性，優化學生的思維能力，徹培養學生良好的個性品質。
2.3 備課要關注熱點問題
數學知識的應用是數學教改的熱點，也是新課標強調的乙個重點。新教材始把培養學生用數學的意識貫穿在教材的始終，教師在備課時不能無視數學知識的應用，要注意設計能應用到相關學科和生活、生產實際中的數學知識，引導學生在解決實際問題過程中提高分析問題和解決問題的能力。一是注意提供有實際背景的問題。
二是注意從實際引入概念，從實際提出問題，例如，把函式與增長率的變化相聯絡，數列中引入儲蓄問題，而把圓錐曲線與行星、衛星執行軌道結合起來等等。三是結合相鄰學科，引用物理、化學等方面的例子作為知識背景，借助物理學中功的定義來引入向量中的數量積；又如，在簡單多面體和正多面體的尤拉公式應用教學中，可向學生介紹2023年獲諾貝爾化學獎的三位科學家獲獎原因是發現了c60，在學生對實際問題有了初步了解後，要求學生能夠運用尤拉公式解釋c60的分子結構圖。這樣不但可以增加教學的趣味性，使學生用聯絡的觀點去看待問題，還可以強化學生分析與解決問題的意識，加強與其他學科知識之間的橫向聯絡。
四是教師在進行「函式」、「平面向量」、「概率與統計」的教學過程中要備好「補習作業」環節，通過引導學生參與數學活動的過程，提高學生解決實際問題的能力。
2.4 備課要挖掘文化內涵
新課標指出數學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力，教學中應引導學生初步了解科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，探尋數學發展的歷史軌跡，提高文化素養，養成求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不捨的追求真理精神。因此，教師在備課中要盡量挖掘文化內涵，使教學充滿文化氣息。
2.4.1從基礎知識挖掘文化內涵。
新課程中的基礎知識不應再僅僅侷限於一些數學概念、性質、法則、公式、公理、定理的介紹，而應該挖掘由數學基礎知識反映出來的數學思想方法，它是顯性知識中蘊藏著的隱性知識。作為基礎知識的教學，其思想方法的教學顯得更為重要，教師在教前要進行高中數學重點思想方法提煉的備課工作，以進一步體現數學的教育和文化價值。
2.4.2從語言運用凸顯文化特徵。
備課要摒棄傳統內容的**，注重數學語言特徵。例如，在教集合時，要使用集合語言、邏輯聯結詞、國家標準計量符號，注意使用數學語言表達問題，進行交流，形成用數學的意識。例如，講線面關係時，注意用語言符號、圖形來表達問題等。
新教材引進演算法後，為學生學習計算機理論提供了數理基礎，再如新教材引進平面向量，使用向量處理某些傳統內容，利用向量證明餘弦定理等，凸顯向量的工具性作用，又進行了新的文化引申。
2.5 備課要凝聚集體智慧型
傳統的備課形式要求教師寫詳案，主要是教師獨自一人冥思苦想、單打獨鬥，或照抄參考資料，且每個過程都要寫出來，「備課」實際上成了「背課」，尤其是教師上優質課、示範課總是把教案記熟，然後按「台詞」去「演戲」。這樣的備課形式與「課改」促進教師的提高和學生的發展之宗旨相悖，使教師吃力不討好。新課標精神要求教師備課要因課程內容、教師個性的不同，呈現出豐富、靈活的新形式，以改變這種落後、低效的痼疾。
為了集群體的智慧型，取長補短，新課程情境提倡教師開展集體備課活動。集體備課根據教學物件的不同可以同學科備課，與可以跨學科備課，可以同年段備課，也可以跨年段備課，如為了應對「3+x」高考改革，理、化、生和史、地、政教師在課程時就可以採用跨學科備課的形式。對數學科而言，教師備課可以進行大組(全校教研組)備課，也可以採用小組(年段備課組)備課，在涉及其他學科知識時，可以邀請所涉及學科的教師參與備課。
教師在備課過程中可以有共識，也允許有不同見解，教案可以寫成詳案，也可以寫成簡案，可以寫成「共案」，也可以寫成個案。依內容而言，備課允許有形成多樣的個案，如備「實習作業」，要著重花功夫做好實習前的物質準備、分組安排，對「研究性學習」和活動課程，應以場所、器材、學具及活動的組織安排等準備為備課形式等，這些型別的課不必拘泥於將一切都寫在教案本上。集體備課可以使不同程度、不同個性的教師通過學習與交流，不斷提高課程研究能力，從而為提高課堂教學效益，培養學生數學綜合素質服務。
面對新課程改革，原來靠資歷和經驗「吃飯」的老教師要放下架子，通過集體備課的方式，與新教師一起「充電」，互相學習、共同提高。
2.6備課要講究個性評價
傳統的備課評價對每個教師、每門課程的備課要求幾乎都是一律的。如「環節」要有「目標要求」、「重難點」、「教具準備」、「匯入」、「經過」、「小結」、「作業」等，一應俱全，缺一項就降一檔或視為不合格，這樣做的弊端就在於忽視了課堂差異，扼殺了教師的創造性。按照新課改要求，教師的備課評價應該體現學科特點、教師特色，要有利於教師的提高，有利於學生的發展，無論是哪一門課，無論是老教師，還是年輕教師，只要能按這個總要求去備課，就都是好的備課。
所以，建立一套符合「課改」要求的新的備課評價標準，是促進教師有效備課的關鍵。我們認為新的備課評價標準應把握以下原則：照搬照抄要嚴禁，千篇一律要否定，過程思路有特色，學生發展是目的。
2.7 備課要開展課題研究
長期以來，學校教研部門往往比較忽視對備課的研究，而把教學研究的重點都放在「課堂教學及其評價」等課題上。眾所周知，備課是教學的必要環節，是教師上好課的關鍵，如果備課低效，教學就必然低效。因此學校必須引導課題研究，教師必須花氣力研究備課，這是「磨刀不誤砍柴工」，所以筆者倡導以「有效備課」為主題的備課研究實施活動。
根據備課側重點的不同，可列出「不同型別課的備課形式」、「特色備課」、「備課個案研究」、「備課評價」等不同的研究專題進行研究。因為我們相信，只要更新觀念，堅持不懈，一定會探索出一條符合「課改」要求的「有效備課」新路，為即將全面鋪開的高中新課程改革實驗提供理論先機。
落實新課程理念,提高數學教學的有效性
作者 許凌燕 中學時代 2013年第09期 摘要 教學有效性的界定包括對教學有效性的再認識。教學有效性的重新界定也提出了提高高中數學教學有效性的五個策略，即情境化 生活化 綜合化 活動化 實踐化。關鍵詞 數學教學學習方式活動實踐 隨著教學改革的進一步深入，我們也應該清醒地看到，當前仍有不少教師並沒有...
如何提高作業的有效性
實施新課程改革以來,大多數的數學教師在有效備課 有效上課方面做了大量研究,積累了豐富的經驗,總結了一套套形之有效的實施體系。然而,大家對有效作業的關注卻不多見。我認為,數學作業是課堂教學的複習與鞏固,也是課堂教學的延續和補充,是學生學習數學 發展思維的一項經常性的實踐活動,也是檢驗學生獨立完成學習任...
新課程下如何提高初中數學課堂教學的有效性
二 注重與生活的緊密聯絡 注重教學的差異性 教師在進行初中數學教學時，需要將數學的教學與學生的實際生活進行緊密的結合，把抽象的數學知識 抽象的數學數字轉變為直觀的事物 學生比較熟知的事物，不但可以有效激發學生的學習興趣，同時，還能有利於學生對抽象的數學知識的理解。其次，教師還要特別注重根據學生數學學...