一、選擇題
1. （2014河北省，10，3分）圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點a、b在圍成的正方體上的距離是（ ）
a．0b．1cd．
【答案】b
2. （2014湖北省襄陽市，7，3分）下列命題錯誤的是（ ）
a．所有的實數都可用數軸上的點表示
b．等角的補角相等
c．無理數包括正無理數，0，負無理數
d．兩點之間，線段最短
【答案】c.
3. （2014湖北省**市，9，3分）如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，de⊥bc，垂足為點e，連線ac交de於點f，點g為af的中點，∠acd=2∠acb，若dc=3，ec=1，則de的長為（ ）
a． b． c． d．
【答案】c
4. (2023年維吾爾自治區，9，5分)如圖，四邊形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，e為ab上一點，分別以ed、ec為摺痕將兩個角（∠a、∠b） 向內折起，點a、b恰好落在cd邊的點f處，若ad=3，bc=5，則ef的值是（ ）
abcd．
第9題圖
【答案】a
5. （2014山東淄博10，4分）如圖，矩形紙片abcd中，點e是ad的中點，且ae=1，be的垂直平分線mn恰好過點c，則矩形的一邊ab的長度為（ ）
a．1 b． c． d．2
【答案】c
6.（2014湖北荊門 12，3分）如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側面上，過點a和點c嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為( )
a．4dm b．2dm
c．2dm d．4dm
【答案】a
7. （2014湖南省婁底市，8，3分）下列命題中，錯誤的是
a. 平行四邊形的對角線互相平分b. 菱形的對角線互相垂直平分
c. 矩形的對角線相等且互相垂直平分 d. 角平分線上的點到角兩邊的距離相等
【答案】c
8. （2014湖北省黃石市，8，3分）以下命題是真命題的是
a. 梯形是軸對稱圖形b. 對角線相等的四邊形是矩形
c. 四邊相等的四邊形是正方形 d. 有兩條相互垂直的對稱軸的四邊形是菱形
【答案】d
9.（2014四川省資陽市，第6題，3分）下列命題中，真命題是（ ）
a．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
b．對角線互相垂直的平行四邊形是矩形
c．對角線垂直的梯形是等腰梯形
d．對角線相等的菱形是正方形
【答案】d
10. (2023年福建省福州市，6，4分)下列命題中，假命題是（ ）
a．對頂角相等b．三角形兩邊的和小於第三邊
c．菱形的四條邊都相等 d．多邊形的外角和等於360°
【答案】b
11.（2014山東濱州 7，3分）下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（ ）
a. 4，5，6 b. 1.5，2，2.5 c. 2，3，4 d 1，，3
【答案】b
12.（2014四川宜賓 ，8，3分）已知⊙o的半徑r=3，設圓心o到直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點的個數為m，給出下列命題：①若d＞5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1＜d＜5，則m=3；④若d=1，則m=2；⑤若d＜1，則m=4.
其中正確命題的個數是（ ）
a.1b.2 c.3 d.5
【答案】c
13.（2014山東省泰安市，10，3分）在△abc和△a1b1c1中，下列四個命題：
（1）若ab=a1b1，ac=a1c1,∠a=∠a1，則△abc≌△a1b1c1；
（2）若ab=a1b1，ac=a1c1,∠b=∠b1，則△abc≌△a1b1c1；
（3）若∠a=∠a1，∠c=∠c1，則△abc∽△a1b1c1；
（4）若ac﹕a1c1=cb﹕c1b1,∠c=∠c1，則△abc∽△a1b1c1。
其中真命題的個數為
（a）4個 （b）3個 （c）2個 （d）1個
【答案】b
14. (2023年山東東營，4，3分) 下列命題中是真命題的是（ ）
a．如果，那麼
b．對角線互相垂直的四邊形是菱形
c．旋轉前後的兩個圖形，對應點所連線段相等
d．線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等
【答案】d
15.（2014浙江省杭州市，5，3分）下列命題中，正確的是（ ）
a．梯形的對角線相等 b．菱形的對角線不相等
c．矩形的對角線不能互相垂直 d．平行四邊形的對角線可以互相垂直
【答案】d
16. （2014浙江省寧波市，9，4分）已知命題「關於x的一元二次方程，當b＜0時必有實數解」，能說明這個命題是假命題的乙個反例可以是
a.b=-1b. b=2c. b=-2d. b=0
【答案】a
17. (2023年湖南省衡陽市，12，3分)下列命題是真命題的是（ ）
a．四條邊都相等的四邊形是矩形
b．菱形的對角形相等
c．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形
d．對角線相等的梯形是等腰梯形
【答案】d
18.（2014浙江省湖州市，8，3分）如圖，已知在rt△abc中，∠abc=90°,點d是bc邊的中點，分別以b,c為圓心，大於線段bc長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線bc上方的交點為p，直線pd交ac於點e,鏈結be.則下列結論：
①ed⊥bc,②∠a=∠eba,③eb平分∠aed,④ed=ab中，一定正確的是（ ）
a.①②③ b.①②④ c.①③④：d.②③④
【答案】b
19. （2014四川省甘孜州，9，4分）如圖，點d在△abc的邊ac上，將△abc沿bd翻摺後，點a恰好與點c重合．若bc＝5，cd＝3，則bd的長為
a．1b．2c．3d．4
【答案】d
20.21.22.
23.24.
25.26.
27.28.
29.30.
31.32.
33.34.
35.36.
37.38.
39.二、填空題
1. （2014山東省棗莊市，18,4分）圖①所示的正方形木塊稜長為6cm，沿其相鄰三個面的對角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖②的幾何體，乙隻螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點a爬行到頂點b的最短距離為 cm．
【答案】()
2. （2014甘肅省**市，13，4分）等腰△abc中，ab=ac=10cm，bc=12cm，則bc邊上的高是 8 cm．
3. （2014廣東省廣州市，15，3分）已知命題：「如果兩個三角形全等，那麼這兩個三角形的面積相等．」寫出它的逆命題該逆命題是_____命題（填「真」或「假」）．
【考點】命題的考察以及全等三角形的判定
【分析】本題主要考察命題與逆命題的轉換，以及命題真假性的判斷
【答案】如果兩個三角形的面積相等，那麼這兩個三角形全等．假命題．
4. （2014山東濰坊，18，3分）我國古代有這樣一道數學問題：「枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？
」題意是：如圖所示，把枯木看作乙個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點a處纏繞而上，繞五周後其末端恰好到達點b處．則問題中葛藤的最短長度是尺．
【答案】25
5. (2023年維吾爾自治區，14，5分)如圖，rt△abc中，∠abc=90°，de垂直平分ac，垂足為o，ad∥bc，且ab=3，bc=4，則ad的長為________．
第14題圖
【答案】
6.（2014雲南昆明，10，3分）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ab=10cm，點d為ab的中點，則cd=___cm
【答案】5
7. （2014四川省達州市，16，3分）如圖，摺疊矩形紙片abcd，使點b落在邊ad上，摺痕
ef的兩端分別在ab、bc上（含端點），且ab=6cm,bc=10cm.則摺痕ef的最大值是cm
【答案】．
8. （2014甘肅省臨夏州，13，4分） 等腰△abc中，ab=ac=10cm，bc=12cm，則bc邊上的高是 cm．
9. （2014山東省威海市，17，3分）如圖，有一直角三角形紙片abc，邊bc＝6，ab＝10，∠acb＝90°，將該直角三角形紙片沿de摺疊，使點a與點c重合，則四邊形dbce的周長為＿＿＿＿．
【答案】18．
10.（2014四川瀘州 ，16，3分）如圖，矩形aobc的頂點座標分別為a（0,3），o（0,0），b（4,0），c（4,3），動點f在邊bc上（不與b、c重合），過點f的反比例函式的圖象與邊ac交於點e，直線ef分別與y軸和x軸交於點d和g.給出下列命題：
①若k=4，則△oef的面積為；②若k=，則點c關於直線ef的對稱點在x軸上；③滿足題設的k的取值範圍是0＜k≤12；④若，則k=1.其中正確的命題的序號是 .（寫出所有正確命題的序號）
直角三角形與勾股定理
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