例1. 已知一直角三角形兩條直角邊上的中線長分別為ae=5，.
求其斜邊ab的長。
例2.如圖所示，點f為rt△abc的斜邊ab上的中點，cd=fb，df的延長線與cb的延長線相交於點e，
求證：2e=a。
一. 填空題
1. 直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那麼該三角形的斜邊長為 。
2. 已知，rt△abc中，cd是斜邊ab上的高，若∠acd＝35°，那麼∠dbc
3. △abc中，∠c＝90°，ab＝c, bc＝a, ac＝b,c＝34, a∶b＝8∶15,則a
二. 選擇題
4等腰三角形的腰長為， 底角等於30°，那麼底邊長為（ ）
ab. 3 c. 6 d. 6
5. 已知，如圖，△abc中，∠b＝90°，ac的垂直平分線交ac於d，交bc於e，又∠c＝15°，ec＝10，
求ab的長。
例3.如圖所示，已知：∠abd=∠c=90°，ac=bc，∠dab=30°，ad=8，求bc的長.
例4.若a、b、c是△abc的三邊，且滿足，試判定三角形的形狀.
例4.如圖所示，△abc為等邊三角形，de⊥ab，df⊥ac，de=19，df=89，則△abc的周長為（ ）
a. 216 b. c. 648 d.
1. 在rt△abc中，e是斜邊ab上的一點，把rt△abc沿ce摺疊，點a與點b恰好重合.如果ac=4cm，那麼ab
2. 如圖所示，已知：∠b=∠d=90°，∠a=60°，ab=4，cd=2，求四邊形abcd的面積.
3如圖所示，沿ae摺疊長方形，使d落在bc邊上的點f處，已知：ab=8cm，bc=10cm，求ec的長.
4. 如圖.已知正方形abcd中，e是bc邊的中點，f在cd上，且df=3cf，求證：ae⊥ef
5.如圖所示，△abc中，2ad=dc，且，求ab及高ae.
6． 如圖，正方形繞點逆時針旋轉後得到正方形，邊與交於點．
（1）以圖中已標有字母的點為端點鏈結兩條線段（正方形的對角線除外），要求所鏈結的兩條線段相交且互相垂直，並說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為，旋轉角度為30°,試求重疊部分（四邊形）的面積為多少?解：（1）我鏈結的兩條相交且互相垂直的線段是______和______．理由如下：
7．如圖（1），桌面內，直線上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較小的直角邊長為6㎝，較小的銳角的度數為30°．
（1）若將△ecd沿直線ac翻摺到如圖（2）的位置，與ab交於點f，證明；
(2) 若將△ecd沿向右平移到如圖（3）的位置，使e點落在ab上，你可以求出平移的距離嗎？試試看；
（3）將△ecd繞點c順時針旋轉到圖（4）位置，使e點落在ab上，請求出旋轉角的度數.
直角三角形與勾股定理
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