一、選擇題
1. 若二次根式有意義，則x的取值範圍是
a. bc. d.
2. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是
abcd
abcd.
3. 如果分式的值為零，那麼x的值是
a. bc. d.或
4. 若a為實數，則「二次根式」這一事件是
a. 必然事件 b. 不確定事件 c. 不可能事件 d. 隨機事件
5. 如圖，中，，的平分線交於點，
若， 則點到的距離是（ ）
a．5cm ｂ．4cm ｃ．3cm ｄ．2cm
6. 在等腰中，已知ab=2bc，ab=20，則的周長為
a. 40b. 50c. 40或50 d. 無法確定
7. 下列命題是真命題的是
a. 周長相等的銳角三角形都全等 b. 周長相等的直角三角形都全等
c. 周長相等的鈍角三角形都全等 d. 周長相等的等腰直角三角形都全等
8. 同學們知道，每乙個實數都可以用數軸上唯一的乙個點表示；反過來，數軸上的每乙個點都表示唯一的乙個實數.如圖，數軸上表示1、的對應點分別為a、b，若點a、b關於直線l對稱，則直線l與數軸的交點所表示的實數是
a. bcd.
二、填空題
9. 若式子有意義，則x的取值範圍是10. 計算
11. 計算12.的平方根是
14. 比較大小填「>」號或「<」號)
16. 乙個正整數數表如下（表中下一行中數的個數是上一行中數
的個數的2倍）：則第4行中的最後乙個數是 ，第行中
共有個數.
三、解答題17. 計算： . 18. 計.
19. 解分式方程：.
20. 已知，求的值.
22. 如圖，小明家有一塊鈍角三角形菜地，量得其中的兩邊長分別為ac=50m、bc=40m，第三邊ab上的高為30m，請你幫助小明計算這塊菜地的面積.（結果保留根號）
五、解答題
23. 有兩個盒子，分別裝有若干個除顏色外都相同的球，第乙個盒子裝有4個紅球和6個白球，第二個盒子裝有6個紅球和6個白球.分別從這兩個盒子中各摸出1個球，請你通過計算來判斷從哪乙個盒子中摸出白球的可能性大
24. 列分式方程解應用題：
趙老師為了響應市**「綠色出行」的號召，上下班由自駕車方式改為騎自行車方式.已知趙老師家距學校20千公尺，上下班高峰時段，自駕車的速度是自行車速度的2倍，騎自行車所用時間比自駕車所用時間多小時.求自駕車速度和自行速度各是多少.
25.（1）如圖，e，f分別是ab，ac上的點，且be＝af，
求證：△def為等腰直角三角形．
（2）若e，f分別為ab，ca延長線上的點，仍有be＝af，其他條件不變，
那麼，△def是否仍為等腰直角三角形？證明你的結論．
26. 閱讀下列材料：
如圖，在四邊形abcd中，已知，
.求證：cd=ab.
小剛是這樣思考的：由已知可得，，，
，，由求證及特殊角度數可
聯想到構造特殊三角形.即過點a作交bc的延長線於
點e，則ab=ae，.
在與中，
，得.請你參考小剛同學思考問題的方法，解決下面問題：
如圖，在四邊形abcd中，若，，
請問：cd與ab是否相等？若相等，請你給出證明；若不相等，請說明理由.
2012~2023年初二數學期末練習參***
一、選擇題
二、填空題
9． 10. 11. 12. 13.
14. > 15. 16.
三、解答題（本題共18分，17題4分，18~19題，每小題5分，20題4分）
17.計算
解：原式……3分
4分18.計算：
解：原式=………………1分
2分3分
4分5分
19.解分式方程：
解：公分母為1分
去分母，得 3-2x=2x-4 …………2分
整理，得 4x=7 …………3分
4分 經檢驗，是原方程的解………5分
原方程的解是
20.已知，求的值.
解：原式……………………1分
2分 當時，………………3分
原式……………………4分
四、解答題（本題共10分，每小題5分）
21. 已知：已知：如圖，於點f，於點d交bc於點m，bd=ef.
求證：bm=em.
證明：∵於點d，於點f
∴∠bdm=∠mfe=901分
在△bdm和△efm中
2分 ∴△bdm≌△efm（aas）……………………3分
∴bm=em（全等三角形對應邊相等）…………4分
理由1分。
說明：兩處理由未填寫或均填寫錯，扣一分。
22. 如圖，小明家有一塊鈍角三角形菜地，量得其中的兩邊長分別為ac=50m、
bc=40m，第三邊ab上的高為30m，請你幫助小明計算這塊菜地的面積.（結果保留根號）
解：過點c作cd⊥ab的延長線於d點，則cd=30 …………1分
在rt△acd中，∵ac=50 ,cd=30
2分在rt△bcd中，∵bc=40 ,cd=30
3分 ∴
∴= …4分
答：這塊菜地的面積為（）m2.…………………5分
五、解答題（本題共11分，23題6分，24題5分）
23. 有兩個盒子，分別裝有若干個除顏色外都相同的球，第乙個盒子裝有4個紅球和6個白球，第二個盒子裝有6個紅球和6個白球，分別從這兩個盒子中各摸出1個球，請你通過計算來判斷從哪乙個盒子中摸出白球的可能性大.
解：p(從第乙個盒子中摸出乙個白球)= …………2分
p(從第二個盒子中摸出乙個白球)= …………4分
5分∴第乙個盒子中摸到白球的可能性大.…………………6分
24. 列分式方程解應用題：（溫馨提示：你可借助圖示、**等形式「挖掘」等量關係）
趙老師為了響應市**「綠色出行」的號召，上下班由自駕車方式改為騎自行車方式.已知趙老師家距學校20千公尺，上下班高峰時段，自駕車的速度是自行車速度的2倍，騎自行車所用時間比自駕車所用時間多小時.求自駕車速度和自行速度各是多少.
解：設自行車速度為x km/h,則汽車的速度為2x km/h.………………1分
依題意得2分
解方程得：180-90=5x
x=183分
經檢驗：x=18是所列方程的解，且符合實際意義 ………………4分
2x=36
答：自行車速度為18km/h,汽車的速度為36km/h. ………………5分
六 、解答題(本題共12分，每小題6分)
25. 如圖，在中，已知ab=bc=ca，ae=cd，ad、be相交於點p，於點q，求證：bp=2pq.
證明：為等邊三角形
…………………1分
在中2分
3分4分5分6分
26. 閱讀下列材料：
如圖，在四邊形abcd中，已知，.
求證：cd=ab.
小剛是這樣思考的：由已知可得，，，，，由求證及特殊角度數可聯想到構造特殊三角形.即過點a作交bc的延長線於點e，則ab=ae，.
在與中，
，得.請你參考小剛同學思考問題的方法，解決下面問題：
如圖，在四邊形abcd中，若，，
請問：cd與ab是否相等？若相等，請你給出證明；若不相等，請說明理由.
解：相等1分
證明:作ae=ab交bc延長線於e ………………2分
∴∠b=∠e
∵ ∴∠dac=∠eca3分
∵∠b=∠d
∴∠d=∠e4分
∵ac=ca
∴△dac≌△eca5分
∴cd=ae
∴cd=ab6分
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