er---14 初二期末練習 2013.6
一、選擇題
1. 點p（1, －2）關於x軸對稱的點的座標是
a.（1, 2）b.（1, －2） c.（－1, 2）d.（－2, 1）
2．下列函式中，自變數的取值範圍選取錯誤的是（ ）
a．y=2x2中，x取全體實數b．y=中，x取x≠-1的實數
c．y=中，x取x≥2的實數 d．y=中，x取x≥-3的實數
3.若關於x的一元二次方程的乙個根是0，則a的值是（ ）
a、 1 b、 -1 c 、 1或-1 d、
4. 一次函式的圖象不經過
a．第四象限 b． 第三象限 c． 第二象限 d． 第一象限
5. 如圖，在平行四邊形中，，那麼下列各式中，不能成立的是
.ab． c． d．
6.甲乙兩組資料的平均數都是5，甲組資料的方差，乙組資料的方差則
ａ．甲組資料比乙組資料的波動大乙組資料比甲組資料的波動大
ｃ．甲組資料與乙組資料的波動一樣大 ｄ．甲、乙兩組資料的波動大小不能比較
7．如圖，在菱形中，，分別是，
的中點，如果ef=4，那麼菱形的周長是( )
8. 若方程有兩個不相等的實數根，則的取值範圍是
a. b. c. d.
9. 若a（－2，）、b（5，）是正比例函式-6的圖象上的兩個點，則下列
判斷中正確的是 ( )
a. b. c. d.與的大小不能判斷
二、填空題
10.如果點m（x+3，2x－4）在第四象限內，那麼x的取值範圍是
11.若x軸上的點p到y軸的距離為3，則點p的座標為________
12. 如圖，在中，，分別是邊
的中點，，則的長為 ____．
三、解答題
13．解下列方程: （12）（配方法）．
14．（本題5分）如圖，已知中，點為邊的中點，
連線並延長與的延長線交於點．
求證：．
15．某校欲從甲、乙、丙三名候選人中挑選一名作為學生會主席，根據設定的錄用程式，首先，隨機抽取校內200名學生對三名候選人進行投票選舉，要求每名學生最多推薦一人. 投票結果統計如下：
200名學生投票結果統計圖三名候選人得票情況統計圖
其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，成績如下表所示：
請你根據以上資訊解答下列問題：
（1）補全圖1和圖2；
（2）若每名候選人得一票記1分，根據投票、筆試、面試三項得分按的比例確定個人綜合成績，綜合成績高的被錄用，請你分析誰將被錄用.
16.已知關於x的方程．
（1）求證：無論k取任何實數時，方程總有實數根;
（2）若一元二次兩個根均為整數，且k為負整數，求k值
17.如圖，在平行四邊形abcd中，ad = 4，∠b=105，
e是bc邊的中點，∠bae=30，將△abe沿ae翻摺，
點b落在點f處，連線fc，
求四邊形abcf的周長．
18. 如圖，直線pa為，直線pb為，點q是pa與y軸的交點，且四邊形pqob的面積是，ab=2.
求點p的座標以及直線pa、pb的解析式。
19、請閱讀下列材料：問題：如圖1，在正方形和正方形cefg中，點b、c、e在同一條直線上，m是線段af的中點，鏈結dm,mg．**線段dm與mg數量與位置有何關係．
小聰的思路是：延長dm交gf於，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．
（1）直接寫出上面問題中線段dm與mg數量與位置有何關係
（2）將圖1中的正方形cefg繞點c順時針旋轉，使正方形cefg對角線cf恰好與正方形的邊bc在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想並加以證明．
（3）如圖3，將正方形cefg繞點c順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，寫出你的猜想．
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