2011～2012學年度第二學期期中考試
八年級數學試題
親愛的同學，你好！今天是展示你才華的時候了，只要你仔細審題、認真答題，把平常的水平發揮出來，你就會有出色的表現！不使用計算器．
卷ⅰ（共40分）
一、選一選，比比誰細心（本大題共15小題，每小題2分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把這個正確的選項的序號塗在答題卡上）．
1．在式子中，分式的個數為（ ）
a．2個b．3個c．4個d．5個
2．下列運算正確的是（ ）
a． b．
c． d．
3．如圖，在平行四邊形abcd中，e是ab延長線上的一點，若∠d=120°，則∠1的度數為
a．120b．60c．45d．30°
4．如圖，已知點a是函式y=x與y=的圖象在第一象限內的交點，點b在x軸負半軸上，且oa=ob，則△aob的面積為（ ）
a．2bc．2d．4
5．如圖，在三角形紙片abc中，ac=6，∠a=30，∠c=90，將∠a沿de摺疊，使點a與點b重合，則摺痕de的長為（ ）
a．1bcd．2
6．如圖，已知e是菱形abcd的邊bc上一點，且∠dae=∠b=80，那麼∠cde的度數為（ ）
a．20b．25c．30d．35
7．乙個四邊形，對於下列條件：①一組對邊平行，一組對角相等；②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（ ）
abcd．④
8．下列各組數中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
a . b .
c . d.
9．下面命題都是正確的，它們的逆命題也正確的個數是
①．平行四邊形的兩組對角相等
②．矩形的四個角都相等
③．等腰梯形同一底上的兩個角相等
④．菱形的四條邊都相等
a.1個b.2個c.3個d.4個
10．如圖，點a在反比例函式y=的圖象上，ab垂直於x軸，垂足是點b,若s△aob=4，那麼這個反比例函式的解析式為
a. y= b. yc. yd.以上都不對
11．如圖，菱形abcd中，bd是對角線，∠abd=20°，則∠c的度數是
a．20° b．40° c．120° d．140°
12．如圖，已知矩形abcd沿著直線bd摺疊，使點c落在c/處，bc/交ad於e，ad=8，ab=4，則de的長為（ ）．
a．3 b．4 c．5 d．6
13．假期中幾名同學包租一輛麵包車前往北京遊玩，麵包車的租價為180元，出發時，又增加了2名學生，結果每個同學比原來少分擔3元車費，設實際參加遊玩的總人數為x人，則可得方程
a． -=2 b． -=3 c． -=3 d． -=3
14. 若雙曲線y=的圖象經過第
二、四象限，則k的取值範圍是( )
k＜ c. k= d. 不存在
15. 當分式的值為0時，x的值是（ ）
（a）0b）1c）－1d）－2
二、填一填，看看誰仔細（本大題共5小題，每小題2分，共10分，把最簡答案填在卷ⅱ的相應位置）．
16．人體中成熟的紅細胞的平均直徑為0.00056，用科學記數法表示為厘公尺．
17．化簡的結果是
18. 計算 ；
19．如果反比例函式過a（2，-3），則m
20．如圖所示，兩個全等菱形的邊長均為1厘公尺，乙隻螞蟻由a點開始按的順序沿菱形的邊迴圈運動，行走2011厘公尺後停下，則這只螞蟻停在點．
三、解答題：（本大題共7小題，共60分，解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟）
21．（每小題5分，共10分）
（1）先化簡，再求值：，其中．
（2）解分式方程：
22．（本題滿分6）
如圖，小明準備建乙個鮮花大棚，棚寬be=4公尺，高ae=3公尺，長ad=10公尺，棚的斜面用矩形玻璃abcd遮蓋，不計牆的厚度，請計算陽光透過的最大面積．
23．（本題滿分10分）
如圖，在abcd中，e，f為bc上兩點，且be＝cf，af＝de．
求證：（1）△abf≌△dce；
（2）四邊形abcd是矩形．
24.如圖，四邊形abcd，ab=8，bc=6，cd=26，ad=24，且ab⊥bc。
求：四邊形abcd的面積。（6分）
25（本題滿分10分）
點在反比例函式的圖象上，點p關於y軸的對稱點在一次函式的圖象上，求此反比例函式的解析式.
26.列方程解應用題：（本小題8分）
某一工程進行招標時，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書，施工1天需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：
方案（1）：甲工程隊單獨完成這項工程，剛好如期完成；
方案（2）：乙工程隊單獨完成這項工程，要比規定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙兩隊合作4天，餘下的工程由乙工程隊單獨做，也正好如期完成；
在不耽誤工期的情況下，你覺得哪種方案最省錢？請說明理由。
27.你吃過拉麵嗎？實際上在做拉麵的過程中就滲透著數學知識：一定體積的麵糰做成拉麵，麵條的總長度是麵條的粗細（橫截面積）的反比例函式，其影象如圖所示.(10分)
（1）寫出與的函式關係式；
(2)當麵條的總長度為50m時，麵條的粗細為多少？
（3）若當麵條的粗細應不小於，麵條的總長度最長是多少？
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