(本試卷滿分120分,限時90分鐘,答題過程可以使用計算器.)
一、填空題(每題2分，共22分)(答案必須填寫在以下**內,否則無效)
1.代數式：中是分式．
2.當x 時，分式有意義．
3.分解因式
4. 在比例尺為的地圖上，若某建築物在圖上的面積為5 cm2，
則該建築物實際占地面積為m2。
5.如圖1，ab∥cd，直線ef分別交ab、cd於e、f，
eg平分∠bef,若∠1=720，則∠2
6. 利用分解因式計算
7.乙個樣本的方差是：,
則樣本的個數為________,樣本的平均數是________.
8.如圖2，de∥bc,若ad=2,bd=1,則三角形ade
與梯形dbce的面積之比為
9.不等式組的整數解是
10.如果方程有增根，則增根為
11.如圖3，ob、oc平分∠abc與∠acb，過o作de∥bc交
ab於d，ac於e，若ab=9，bc=12，ac=6，
則△ade的周長為
二、選擇題(每小題3分，共30分) (答案必須填寫在以下**內,否則無效)
12．把多項式分解因式得
a.； b.； c.； d.
13．分式的最簡公分母是
a. 4a b. a2c. 12a d. 4a2
14．化簡的結果是
a. b. c. d.
15． 能使△abc∽△def的條件是
a. ∠c=980 , ∠b=980b. ab=1, ac=1.5, bc=2, ef=8, de=10, fd=16
c. ∠a=∠f=900, ac=5, bc=13, df=10, ef=26 d. ∠a=460, ∠b=540, ∠e=540, ∠f=800
16． 已知線段ab=1, 點c是線段ab上的**分割點，且ac>cb,則ac的長是：
abcd
17．已知不等式組得解集為，則值為
a. 2b. 0c. 6d. –6
18． 如圖4，p是△abc的內角平分線的交點，∠bpc=1200,
則∠a= ( )
a. 300b. 450c. 600d. 700
19．某次世界盃的四強賽中，小紅、小明、小強對a、b、c、d四支球隊的排名情況作了**：
小紅：a隊第一，b隊第三。 小明：c隊第一，d隊第四。 小強：d隊第二，a隊第三。
已知每人各猜對了一半，本次比賽中獲第一名的是
a. a隊 b. b隊 c. c隊 d. d隊
20．下列語句中正確的是
a.三角形的外角大於它的內角
b. 三角形的乙個外角等於它的兩個內角和
c. 三角形的乙個外角大於和它不相鄰的任何乙個內角
d. 三角形的外角和等於1800
21．如圖5，在梯形abcd中，ad∥bc, ∠adb=∠cde,
且bd : de=2 : 1，則△bde的面積與△dec的面積比為
a. 2:1 b. 5:2 c. 3:1 d. 4:1
三、解分式方程 (每題6分，共12分)
2223．－=2
四、24.（5分）先化簡再求值。
五、解不等式(組)並把它們的解集在數軸上表示出來(每題6分，共12分)
2526.
六、解答題（共15分）
27.（7分）甲、乙兩人參加某項體育訓練，近期5次測試得分情況如下：
甲：10、13、12、14、16 乙：13、14、12、12、14
1 分別求出兩人得分的平均數與方差；
2 根據求得結果，對兩人的訓練成績作出評價。
28.（8分）八年級（1）班學生週末乘汽車到遊覽區遊覽，遊覽區距學校120km．一部分學生乘慢車先行，出發１h後，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達遊覽區．已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度．
七、證明題 (每小題8分，共24分)
29. (8分)如圖6，∠acd是△abc的外角，be平分∠abc, ce平分∠acd,且be、ac相交於f。
求證： =
30．(8分)已知：如圖7，△abc中，∠abc＝2∠c，bd平分∠abc．
求證：ab·bc＝ac·cd．
31.（8分）如圖8，一條公路繞湖而過，測得三個拐彎的角度分別為∠a＝120.0，
∠b＝1500，∠c＝1500。求證公路ae∥cf。
2005—2006學年八年級數學第二學期期末試題
參***
一、填空題
二、選擇題
三、解分式方程 (每題6分，共12分)
22、解：
經檢驗知：x=3是原方程的解
23、解：
經檢驗知：x=12是原方程的解
24、解：原式＝
25、解：
26、解：原不等式組的解集是：
27、解：①
② ∵ ，∴乙的體育訓練成績比較穩定。
28、解：設慢車的速度為x km/h，則快車的速度為1.5x km/h.
依題意得：
解這個方程得：x=40
經檢驗知：x=40是原方程的解
答：慢車的速度為40km/h。
29、證明：∵∠ace+∠ecd＝∠abe+∠ebc+∠a
∵∠ace＝∠ecd，∠abe＝∠ebc
∴2∠ecd＝2∠ebc+∠a→∠ecd＝∠ebc+∠a
而∠ecd＝∠ebc+∠e
∴∠e＝∠a
30、證明：∵∠abc＝2∠c→∠c＝∠abc
∵bd平分∠abc
∴∠abd＝∠dbc＝∠abc
∴∠c＝∠abd＝∠dbc → bd＝cd
∵∠a＝∠a
∴△abd∽△acb
∴∴ab·cb＝ac·cd
31、證明：分別延長ab和fc，相交於o
∵∠abc＝∠bcf＝150°
∴∠cbo＝∠bco＝30°
∴∠aof＝180°－30°×2＝120°＝∠a
∵∠a＝120°
∴∠a＝∠aof
∴ae∥cf
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