應用運籌學
實驗手冊
計算學院
2011－2012第一學期
目錄實驗1：線性規劃（4 學時1-2
實驗2：線性規劃靈敏度分析（4 學時3
實驗3：線性規劃的建模與應用（8 學時4-5
實驗4：運輸問題和指派問題（4 學時6-7
實驗5：網路最優化問題（6 學時8-9
實驗6：整數規劃（6 學時10-11
實驗1: 線性規劃（4 學時）
實驗目的和要求
(1) 安裝excel軟體「規劃求解」載入巨集，用excel軟體求解線性規劃問題。
實驗內容和原理
(1) 安裝並啟動軟體，建立新問題，輸入模型，求解模型，結果的簡單分析。
操作方法和實驗步驟
求解習題1.1。
（1）建立電子**模型：輸入資料、給單元格命名、輸入公式等；
（2）使用excel軟體中的規劃求解功能求解模型；
（3）結果分析：如五種家具各生產多少？總利潤是多少？哪些工序的時間有剩餘，並對結果提出你的看法；
（4）在excel或word文件中寫實驗報告，包括線性規劃模型、電子**模型和結果分析等。
某柴油機廠年度產品生產計畫的優化研究。某柴油機廠是我國生產中小功率柴油機的重點骨幹企業之一。主要產品有2105柴油機、x2105柴油機、x4105柴油機、x4110柴油機、x6105柴油機、x6110柴油機，產品市場占有率大，覆蓋面廣。
柴油機生產過程主要分成三大類：熱處理、機加工、**。與產品生產有關的主要因素有單位產品的產值、生產能力、原材料**量及生產需求情況等。
每種產品的單位產值如表c—1所示。
表 c－1 各種產品的單位產值
為簡化問題，根據一定時期的產量與所需工時，測算了每件產品所需的熱處理、機加工、**工時，如表 c－2所示。
表 c－2 單位產品所需工時
同時，全廠所能提供的總工時如表 c－3所示。
表 c－3 各工序所能提供的總工時
產品原材料主要是生鐵、焦碳、廢鋼、鋼材四大類資源。原材料**最大的可能值如表 c－4所示。
表 c－4 原材料最大**量
單位產品原材料消耗情況如表 c－5所示。
表 c－5 單位產品原材料消耗情況
市場情況可以依照歷年銷售情況、權威部門的市場**及企業近期進行的生產調查結果，分別**出各種型號柴油機今年的市場需求量，如表 c－6所示。
表 c－6 各種型號柴油機今年的市場需求量
根據以上資料，請制定較為科學的產品生產計畫。
（1）使總產值最大的產品生產計畫是什麼？共生產幾種柴油機？哪些工序的工時有節餘，節餘多少？
哪些資源有節餘，節餘多少？如果想提高產品產量，應該提高哪些工序的生產能力，增加哪些原材料的採購量？
（2）假如**的生產能力從原有的180000工時提高到320000工時，其他條件不變，此時，總產值提高了多少？產品生產計畫是什麼？
（3）如果鋼材的最大**量從原有的350噸提高到400噸，其他條件不變，此時，總產值提高了多少？產品生產計畫是什麼？
（4）為了適應市場要求，同時不浪費裝置，如果要求每年6種產品都必須生產，則通過生產調查後確定產品2105柴油機、x4105柴油機和x6110柴油機的產量下限分別為600臺、500臺和200臺，其他條件不變，此時，總產值是多少？產品生產計畫是什麼？
實驗2: 線性規劃靈敏度分析（4 學時）
實驗目的和要求
(1) 掌握使用excel軟體進行靈敏度分析的操作方法。
實驗內容和原理
(1) 用excel軟體完成習題2.4、案例2。
操作方法和實驗步驟
（1）建立電子**模型；
（2）使用excel規劃求解功能求解問題並生成「敏感性報告」；
（3）結果分析：哪些問題可以直接利用「敏感性報告」中的資訊求解，哪些問題需要重新規劃求解，並對結果提出你的看法；
（4）在excel或word文件中寫實驗報告，包括線性規劃模型、電子**模型、敏感性報告內容和結果分析等。
某公司生產三種產品a1、a2、a3，它們在b1、b2兩種裝置上加工，並耗用c1、c2兩種原材料，已知生產單位產品耗用的工時和原材料以及裝置和原材料的最多可使用量如表 c－7所示。
表 c－7 生產三種產品的有關資料
已知對產品a2的需求每天不低於70件，a3不超過240件。經理會議討論如何增加公司收入，提出了以下建議：
（a）產品a3提價，使每件利潤增至60元，但市場銷量將下降為每天不超過210件；
（b）原材料c2是限制產量增加的因素之一，如果通過別的**商提供補充，**將比原**商高，為每千克**20元；
（c）裝置b1和b2每天可各增加40 min的使用時間，但相應需支付額外費用各350元；
（d）產品a2的需求增加到每天100件；
（e）產品a1在裝置b2上的加工時間可縮短到每件2 min，但每天需額外支出40元。
分別討論上述各條建議的可行性，哪些可直接利用「敏感性報告」中的資訊，哪些需要重新規劃求解？
實驗3: 線性規劃的建模與應用（8 學時）
實驗目的和要求
(1) 使用excel軟體求解各種線性規劃問題。
實驗內容和原理
(1) 求解習題3.4、3.11、3.13、案例3或習題3. 10。
操作方法和實驗步驟
（1）建立電子**模型；
（2）使用excel規劃求解功能求解問題；
（3）結果分析；
（4）在excel或word文件中寫實驗報告，包括線性規劃模型、電子**模型和結果分析等。
某飼料公司生產雞混合飼料，每千克飼料所需營養質量要求如表 c－8所示。
表 c－8 每千克飼料所需營養質量要求
公司計畫使用的原料有玉公尺、小麥、麥麩、公尺糠、豆餅、菜子餅、魚粉、槐葉粉、dl-蛋氨酸、骨粉、碳酸鈣和食鹽等12種。各原料的營養成分含量及**見表 c－9。
表 c－9 原料的營養成分含量及**
運籌學實驗一
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