運籌學試題

四、計算題(本大題共5小題，每小題8分，共40分)

利用對偶理論證明其目標函式值無界。

25．試用大m法解下列線性規劃問題。

26．福安商場是個中型的百貨商場，它對售貨人員的需求經過統計分析如下表所示，為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每週工作五天，休息兩天，並要求休息的兩天是連續的，問該如何安排售貨人員的休息，既滿足了工作需要，又使配備的售貨人員的人數最少，請列出此問題的數學模型。

27.某公司擬定擴大再生產的三種方案，給出四種自然狀態和益損矩陣(單位：萬元)。

試根據以下決策準則選擇方案。

①悲觀準則；②等概率準則；⑨後悔值準則

28．a、b兩人分別有10分(1角)、5分、1分的硬幣各一枚，雙方都不知道的情況下各出一枚，規定和為偶數，a贏得8所出硬幣，和為奇數，8贏得a所出硬幣，試據此列出二人零和對策模型，並說明此遊戲對雙方是否公平。

參***

一、填空題(本大題共8小題，每空2分，共20分)

1．人工變數

2．技術係數限定係數

3．無非負約束(或無約束、或自由)

4．破圈法

5．負指數

6．不確定

7．效用曲線

8．最小優先因子(或權重)

二、單項選擇題(本大題共l0小題，每小題3分，共30分)

9．d l0．d 11．a l2．b l3．c 14．d l5．a l6．b l7．c l8．d

三、多項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共l0分)

19．cd 20．abcd 21．bcd 22．bcd 23．cd

四、計算題(本大題共5小題，每小題8分，共40分)

由於①不成立，所以對偶問題無可行解，由此可知原問題無最優解。又容易知x=[0，1，0]是原問題的可行解，所以原問題具有無界解，即目標值無界。

25．加入人工變數，化原問題為標準形

最優單純形表如下：

③後悔值矩陣