一、單項選擇題（1×10=10分）
1．一般講，對於某一問題的線性規劃與該問題的整數規劃可行域的關係存在（ ）
a.前者大於後者 b.後者大於前者 c.二者相等 d.二者無關
2．求解整數規劃的方法是（ ）
a. 標號法 b. 匈牙利法 c.隱列舉法 d. 割平面法
3. 線性規劃靈敏度分析應在（ ）基礎上，分析係數變化對最優解產生的影響。
a.初始單純形表 b.最優單純形表 c. 任意單純形表 d. 對偶單純形表
4. 從趨勢上看，運籌學的進一步發展依賴於一些外部條件及手段，最主要的是（ ）
a．數理統計 b．概率論 c．計算機 d．管理科學
5. **法適用於求解有關線性規劃問題，但該問題中只能含有（ ）
a. 乙個變數 b. 兩個變數c.三個變數 d.四個變數
6. 線性規劃模型三個要素中不包括（ ）
a.決策變數 b.目標函式 c. 約束條件 d.基
7．關於圖論中的圖，以下敘述不正確的是（ ）
a．圖中點表示研究物件，邊或有向邊表示研究物件之間的特定關係。
b．圖論中的圖，畫邊時長短曲直無所謂。
c．圖中的邊表示研究物件，點表示研究物件之間的特定關係。
d．圖論中的圖，可以改變點與點的相互位置，只要不改變點與點的連線關係。
8. 影子**實際上是與原問題各約束條件相聯絡的（ ）的數量表現。
a．基變數 b．非基變數 c．鬆弛變數 d．對偶變數
9. 若原問題可行，但目標函式無界，則對偶問題（ ）
a.可行 b.不可行 c.無界d.有界
10. 若x﹡和y﹡分別是線性規劃和對偶問題的最優解，則下面有關式子中正確的是（ c ）
a.cx﹡≥y*b b.cx﹡≤y*b c.cx﹡=y*bd.cx﹡>y*b
二、多項選擇題（2×5=10分）
1. 對於某一整數規劃可能涉及到的解題內容為
a.應用分支定界法 b.在其鬆弛問題中增加乙個約束方程 c. 應用單純形或**法
d.割去部分非整數解 e.多次切割
2. 能夠用線性規劃求解的問題有
a.運輸問題 b.網路最大流 c.混合策略 d.排隊論 e.儲存論
3. 關於最短路，以下敘述不正確的有
a. 從起點出發到終點的最短路不一定是唯一的，但其最短路線的長度是確定的
b．從起點出發到終點的最短路是唯一的
c．從起點出發的有向邊中的最小權邊，一定包含在起點到終點的最短路上
d．從起點出發的有向邊中的最大權邊，一定不包含在起點到終點的最短路上
e．整個網路的最大權邊的一定不包含在從起點到終點的最短路線上
4.關於增廣鏈，以下敘述正確的有
a．增廣鏈是一條從發點到收點的有向路，這條路上各條邊的方向必一致
b．增廣鏈是一條從發點到收點的有向路，這條路上各條邊的方向可不一致
c．增廣鏈上與發點到收點方向一致的邊必須是非飽和邊，方向相反的邊必須是流量大於零的邊
d．增廣鏈上與發點到收點方向一致的邊必須是流量小於容量的邊，方向相反的邊必須是流量等於零的邊
e．增廣鏈上與發點到收點方向一致的邊必須是流量為零的邊，方向相反的邊必須是流量大於零的邊
5.若線性規劃問題的可行域是無界的，則該問題可能（ ）
a. 無最優解b．有最優解c．有唯一最優解
d．有無窮多個最優解 e．有有限多個最優解
三、判斷題（1×10=10分）
1．如果對策問題的損益矩陣中最大值為負，求解結果a的贏得必然是負值。
2．如果對策問題的損益矩陣中所有元素乘上乙個大於零的常數k,不影響最優策略。
3．一人看管5臺與三人聯合看管15臺機器，機器等待處理的平均排隊時間一樣。
4．在其它條件不變時，隨著倉儲費用的增加，訂貨批量相應增大。
5．儲存模型中可能既發生儲存費用，又發生缺貨費用。
6．利用整數規劃模型可以解決網路最大流問題。
7．乙個圖中最長的邊一定不包含在最小樹內。
8．線性規劃問題如果存在最優解，一定存在基最優解。
9．對偶問題的對偶問題一定是原問題。
10．乙個圖中的最短邊一定包含在最短路內。
四、名詞解釋（3×5=15分）
１．影子** ２．固定成本 ３．最小樹
４．簡單圖 ５．最小元素法
五、用大m法求解下列線性規劃問題（15分）
六、用動態規劃求解（15分）
某公司準備將5臺裝置分配給三個工廠，求總利潤最大的分配方案。
七、求解目標規劃（15分）
minz=p1d3-+p2(d1-+d1+)+p3d2+
s.t. x1≤4
x2≤3
x1 - x2 + d1- -d1+ =0
2x1+ 2x2 + d2-–d2+ =12
2x1 + 3x2 + d3-–d3+ =12
xi,di≥0
八、建立運輸問題模型（10分）
某工具機廠定下一年合同分別於各季度末交貨。已知各季度生產成本不同，允許存貨，儲存費0.12萬元/臺季，
三、四季度可以加班生產，加班生產能力8臺/季，加班費用3萬元/臺。
一、單項選擇題（1×10=10分）
1—5：a b c c b 6—10：c c c b c
二、多項選擇題（2×5=10分）
1—5： abcde abc bcde bc abcd
三、判斷題（1×10=10分）
1—56—10
四、名詞解釋（3×5=15分）
１．影子**：對偶變數的取值，它是根據在生產中的利用情況和貢獻而對
資源做出的估價。
２．固定成本：在生產和運營中與業務量無關，總量保持不變的成本。
３．最小樹：無圈的流通圖稱為樹，其中總長度最小的稱為最小數。
４．簡單圖：在乙個圖中，沒有環也沒有多重邊則稱為簡單圖。
５．最小元素法：求解運輸問題初始方案的方法，運費低的點優先安排運輸量
能夠得到較好的基本可行解。
五、用大m法求解下列線性規劃問題（3×5=15分）
解：化為標準形式
maxz=x1+2x2+3x3－x4－mx5－mx6
s·t x1+2x2+3x3 +x5=15
2x1+x2+5x3+x6=20
x1+2x2+x3+x4=10
xj≥0（j=1,……，6）
（計算過程每步的分數是：5、4、3、2、1）
x*=（，，，0，0，0）t，z*=15
六、用動態規劃法求解（15分）
解：按工廠將問題分成三個階段。
1.第三階段丙：資源越多，利潤越大，所以：x3=s3
2.第二階段乙和丙：面對不同的資源量有多種分配方法，利潤計算列表如下：
六、用表上作業法求運輸問題的最優解（15分）
解：（1）先研究第三階段：丙廠 （3分）
假設已經給甲和乙分配完，顯然應將剩餘資源全部利用以獲得最大利潤。
（2）研究乙和丙的綜合效果 （5分）
（3）求三個廠的總利潤，現有資源為5 （5分）
最優解：（0，2，3）或（2，2，1），最大利潤為21 （2分）
七、求解目標規劃（15分）
x2d2+ d3d1-
d2d1+
3 d3- ac edb
046 x1
解：如上圖，可行域為圖中剖面線部分; （6分）
p1d3-:滿意解在ab以上，即三角形abe（3分）
p2(d1-+d1+):滿意解**段cd上。（3分）
p3d2+:滿意解**6c以下，即最優解為c點. （3分）
管理運籌學試題
2 本題滿分8分 用雙標號演算法求下圖中從起點s到終點t的最短路.3 本題滿分8分 在m m 1 排隊系統中,設顧客的平均到達率為 2,平均服務率為 5,求 1 系統空閒的概率p 2 系統中的平均顧客數l 3 一位顧客的平均等待時間w.4 本題滿分16分 某廠要在計畫期內生產b1 b2兩種產品，已知...
運籌學試題
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管理運籌學試題 A答案
五邑大學試卷答案及評分標準 試卷分類 a卷或b卷 a 學期 2009 至 2010 學年度第 2 學期課程 管理運籌學 專業 信管 電子商務 市場營銷班級學號姓名 一 求解下述線性規劃問題 共30分，每小題10分 1 解 1 畫直角座標系1分 2 畫約束條件，決定可行域 5分 3 畫目標函式線7分 ...