四川大學網路教育學院模擬試題( a )
《管理運籌學》
一、 單選題（每題２分，共20分。）
1．目標函式取極小（minz）的線性規劃問題可以轉化為目標函式取極大的線性規劃問題求解，原問題的目標函式值等於（ c ）。
a. maxz b. max(-zc. –max(-zd.-maxz
2. 下列說法中正確的是（ b ）。
ａ．基本解一定是可行解 ｂ．基本可行解的每個分量一定非負
ｃ．若b是基，則b一定是可逆ｄ．非基變數的係數列向量一定是線性相關的
3．**性規劃模型中，沒有非負約束的變數稱為 （ d ）
多餘變數 b．鬆弛變數 c．人工變數d．自由變數
4. 當滿足最優解，且檢驗數為零的變數的個數大於基變數的個數時，可求得（ a ）。
ａ．多重解 ｂ．無解 ｃ．正則解 ｄ．退化解
5．對偶單純型法與標準單純型法的主要區別是每次迭代的基變數都滿足最優檢驗但不完全滿足 （ d ）。
a．等式約束 b．「≤」型約束 c．「≥」約束 d．非負約束
6. 原問題的第ｉ個約束方程是「＝」型，則對偶問題的變數是（ b ）。
ａ．多餘變數 ｂ．自由變數 ｃ．鬆弛變數 ｄ．非負變數
7.在運輸方案中出現退化現象，是指數字格的數目( c )。
a.等於m+n b.大於m+n-1 c.小於m+n-1 d.等於m+n-1
8. 樹ｔ的任意兩個頂點間恰好有一條（ b ）。
ａ．邊 ｂ．初等鏈 ｃ．尤拉圈 ｄ．迴路
9．若g中不存在流f增流鏈，則f為g的 （ b ）。
a．最小流 b．最大流 c．最小費用流 d．無法確定
10.對偶單純型法與標準單純型法的主要區別是每次迭代的基變數都滿足最優檢驗但不完全滿足（ d ）
ａ．等式約束 ｂ．「≤」型約束 ｃ．「≥」型約束 ｄ．非負約束
二、多項選擇題（每小題4分，共20分）
1．化一般規劃模型為標準型時，可能引入的變數有 （ ）
a．鬆弛變數 b．剩餘變數 c．非負變數 d．非正變數 e．自由變數
2．**法求解線性規劃問題的主要過程有
a．畫出可行域b．求出頂點座標 c．求最優目標值
d．選基本解e．選最優解
3．表上作業法中確定換出變數的過程有 （ ）
a．判斷檢驗數是否都非負 b．選最大檢驗數c．確定換出變數
d．選最小檢驗數e．確定換入變數
4．求解約束條件為「≥」型的線性規劃、構造基本矩陣時，可用的變數有 （ ）
a．人工變數 b．鬆弛變數 c. 負變數 d．剩餘變數 e．穩態變數
5．線性規劃問題的主要特徵有
a．目標是線性的 b．約束是線性的c．求目標最大值
d．求目標最小值 e．非線性
三、 計算題（共60分）
1. 下列線性規劃問題化為標準型。(10分)
2. 寫出下列問題的對偶問題 (10分)
3. 用最小元素法求下列運輸問題的乙個初始基本可行解(10分)
4．某公司有資金10萬元，若投資用於專案
問應如何分配投資數額才能使總收益最大？(15分)
5． 求圖中所示網路中的最短路。（15分）
四川大學網路教育學院模擬試題( a )
《管理運籌學》參***
一、 單選題
1.c 2.b 3.d 4. a 5. d 6. b 7. c 8.b 9. b 10.d
二、 多選題
1. abe 2. abe 3. acd 4. ad 5. ab
三、計算題
1、 max(-z)=
2、 寫出對偶問題
maxw=
3、解：
4．解：狀態變數為第k階段初擁有的可以分配給第k到底3個專案的資金額；決策變數為決定給第k個專案的資金額；狀態轉移方程為；最優指標函式
表示第k階段初始狀態為時，從第k到第3個專案所獲得的最大收益，即為所求的總收益。遞推方程為：
當k=3時有
當時，取得極大值2，即：
當k=2時有：
令用經典解析方法求其極值點。
由解得：
而所以是極小值點。
極大值點可能在[0，]端點取得：
當時，解得
當時，，此時，
當時，，此時，
當k=1時，
當時，但此時 ，與矛盾，所以捨去。
當時，令
由解得：
而所以是極小值點。
比較[0,10]兩個端點時，
時，所以
再由狀態轉移方程順推：
因為所以 ，
因此最優投資方案為全部資金用於第3個專案，可獲得最大收益200萬元。
5. 解：用dijkstra演算法的步驟如下，
p（）＝0
t（）＝（＝2，3…7）
第一步：
因為，且，是t標號，則修改上個點的t標號分別為：
==所有t標號中，t（）最小，令p（）＝2
第二步：是剛得到的p標號，考察
，，且，是t標號
=所有t標號中，t（）最小，令p（）＝5
第三步：是剛得到的p標號，考察
= ＝
所有t標號中，t（）最小，令p（）＝6
第四步：是剛得到的p標號，考察
= ＝
＝所有t標號中，t（），t（）同時標號，令p（）=p（）＝7
第五步：同各標號點相鄰的未標號只有
＝至此：所有的t標號全部變為p標號，計算結束。故至的最短路為10。
《管理運籌學》模擬試題2
一、單選題（每題２分，共20分。）
1．目標函式取極小（minz）的線性規劃問題可以轉化為目標函式取極大的線性規劃問題求解，原問題的目標函式值等於（ ）。
a. maxz b. max(-zc. –max(-zd.-maxz
2. 下列說法中正確的是（ ）。
ａ．基本解一定是可行解基本可行解的每個分量一定非負
ｃ．若b是基，則b一定是可逆 ｄ．非基變數的係數列向量一定是線性相關的
3．**性規劃模型中，沒有非負約束的變數稱為（ ）
a．多餘變數 b．鬆弛變數 c．人工變數d．自由變數
4. 當滿足最優解，且檢驗數為零的變數的個數大於基變數的個數時，可求得（ ）。
ａ．多重解 ｂ．無解 ｃ．正則解 ｄ．退化解
5．對偶單純型法與標準單純型法的主要區別是每次迭代的基變數都滿足最優檢驗但不完全滿足（ ）。
a．等式約束 b．「≤」型約束 c．「≥」約束 d．非負約束
6. 原問題的第ｉ個約束方程是「＝」型，則對偶問題的變數是（ ）。
ａ．多餘變數 ｂ．自由變數 ｃ．鬆弛變數 ｄ．非負變數
7. 在運輸方案中出現退化現象，是指數字格的數目( )。
a.等於m+n b.大於m+n-1 c.小於m+n-1 d.等於m+n-1
8. 樹ｔ的任意兩個頂點間恰好有一條（ ）。
ａ．邊 ｂ．初等鏈 ｃ．尤拉圈 ｄ．迴路
9．若g中不存在流f增流鏈，則f為g的（ ）。
a．最小流 b．最大流 c．最小費用流 d．無法確定
10.對偶單純型法與標準單純型法的主要區別是每次迭代的基變數都滿足最優檢驗但不完全滿足（ ）
ａ．等式約束 ｂ．「≤」型約束 ｃ．「≥」型約束 ｄ．非負約束
二、判斷題題（每小題2分，共10分）
1．線性規劃問題的一般模型中不能有等式約束
2．對偶問題的對偶一定是原問題
3．產地數與銷地數相等的運輸問題是產銷平衡運輸問題
4．對於乙個動態規劃問題，應用順推或逆解法可能會得出不同的最優解
5．在任一圖g中，當點集v確定後，樹圖是g中邊數最少的連通圖
三、計算題（共70分）
1、某工廠擁有a,b,c三種型別的裝置，生產甲、乙兩種產品，每件產品在生產中需要使用的機時數，每件產品可以獲得的利潤，以及三種裝置可利用的機時數見下表：
求：（1）線性規劃模型；（5分）
（2）利用單純形法求最優解；（15分）
4. 如圖所示的單行線交通網，每個弧旁邊的數字表示這條單行線的長度。現在有乙個人要從出發，經過這個交通網到達，要尋求使總路程最短的線路。（15分）
管理運籌學模擬試題B答案
姓名學號班級 1 用 法求解下列線性規劃問題 2 某工廠生產甲 乙 丙三種產品，單位產品所需工時分別為2 3 1個工時 單位產品所需原材料分別為3 1 5公斤 單位產品利潤分別為2元 3元 5元。工廠每天可利用的工時為12個，可 的原材料為15公斤。1 試確定使總利潤為最大的日生產計畫和最大利潤。解...
管理運籌學試題 A答案
五邑大學試卷答案及評分標準 試卷分類 a卷或b卷 a 學期 2009 至 2010 學年度第 2 學期課程 管理運籌學 專業 信管 電子商務 市場營銷班級學號姓名 一 求解下述線性規劃問題 共30分，每小題10分 1 解 1 畫直角座標系1分 2 畫約束條件，決定可行域 5分 3 畫目標函式線7分 ...
管理運籌學模擬試題一
北京科技大學現代遠端教育學院2010下半年管理運籌學 36 模擬考試題一 姓名學號班級 其中第三題與第四題任選一題 1 用 法求解下列線性規劃問題 2 用單純形法求解以下線性規劃問題 3 考慮下列線性規劃 max z x 5x1 5x2 13x3x1 x2 3x3 20 12x1 4x2 10x3 ...