（可不抄題，答案必須寫在我校統一配發的專用答題紙上！）
第1題（15分） 簡述題
（1） 試述線性規劃問題的可行解、基解、基可行解、最優解的概念以及它們之間的相互關係。
（2） 簡述單純形法解線性規劃問題中可能遇到的退化問題及處理退化問題的勃蘭特規則。
（3） 已知線性規劃問題如下，簡述兩階段法的求解思路。
max z = cx
ax = b
x ≥0
第2題（20分）已知線性規劃問題
（1） 求解該線性規劃問題。
（2） 若x1的價值係數發生波動，波動範圍多大，最優解不變？
第3題（10分） 證明：線性規劃問題可行域d的頂點x是基可行解。
第4題（15分） 有a1、a2、a3等，三個自來水公司向某城市的四個區b1、b2、b3和b4每天供水。若各水廠每天的供水量和各區每天的需水量以及每立方公尺的運價見下表。求出最經濟的供水方案。
第5題（10分）
（1）寫出以下線性規劃問題的對偶問題。
（2）寫出指派問題要求極小化時的數學模型，並證明：若從目標函式價值係數矩陣（cij）的一行各元素中分別減去該行的最小元素，得到新矩陣（bij）,那麼以（bij）為係數矩陣求得的最優解和用原係數矩陣求得的最優解相同。
第6題（15分）分派5個人去完成5項任務，規定每項工作只能由乙個人去單獨完成，每個人只能承擔一項任務。下表中給出的數字是每人完成各項任務所獲利潤。試確定總利潤最大的分配方案。
第7題（15分）用動態規劃方法求解以下問題。
運籌學試題
四 計算題 本大題共5小題，每小題8分，共40分 利用對偶理論證明其目標函式值無界。25 試用大m法解下列線性規劃問題。26 福安商場是個中型的百貨商場，它對售貨人員的需求經過統計分析如下表所示，為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每週工作五天，休息兩天，並要求休息的兩天是連續的，問該如何安排售貨人員...
管理運籌學試題
一 單項選擇題 1 10 10分 1 一般講，對於某一問題的線性規劃與該問題的整數規劃可行域的關係存在 a.前者大於後者 b.後者大於前者 c.二者相等 d.二者無關 2 求解整數規劃的方法是 a.標號法 b.匈牙利法 c.隱列舉法 d.割平面法 3.線性規劃靈敏度分析應在 基礎上，分析係數變化對最...
管理運籌學試題
2 本題滿分8分 用雙標號演算法求下圖中從起點s到終點t的最短路.3 本題滿分8分 在m m 1 排隊系統中,設顧客的平均到達率為 2,平均服務率為 5,求 1 系統空閒的概率p 2 系統中的平均顧客數l 3 一位顧客的平均等待時間w.4 本題滿分16分 某廠要在計畫期內生產b1 b2兩種產品，已知...