【與全等有關的證明】
【同類題】
已知：如圖，．求證：.
【與角有關的證明】
例2 已知：如圖中，於e，af⊥ac交eb的延長線於f．求證：cf平分
【同類題】
如圖，已知中，ab=2ac，ad平分．求證：．
【與邊有關的證明】
例3 已知：如圖．ad是的我平分線，be⊥ad，交ad的延長線於e、ef∥ac，交ab於f．求證：f是ab的中點．
【同類題】
1．已知，如圖，中，點d在ca的延長線上，且為bc的中點，de交ab於f，過f引直線mn⊥de，p為mn上一點，求證：pd=pe．
2．如圖，在中，，ab=ac，e、f分別是bc上兩點，若，試推斷be、cf、ef之間的數量關係，並說明理由．
【與相似有關的證明】
例4 如圖所示，ab是等腰直角三角形abc的斜邊，若點m在ac上，點n在bc上，沿直線mn將翻摺，使點c落在ab上，設其落點為點p．（1）當點p是邊ab的中點時，求證：；（2）當點p不是邊ab的中點時，是否仍然成立？請證明你的結論．
【證明綜合】
例5 閱讀下面材料，解答提出的問題：三角形的三條中線交於一點，這點叫做三角形的重心，三角形的重心與頂點的距離等於它與對邊中點距離的兩倍，其證明如下：如圖（1）在中，p是三條中線ad、be、cf的交點．
求證：pa=2pd．
證明：連線de．
∵ae=ec，bd=dc，得de得的中位線，
∴de∥ab，2de=ab．
∴∴pa=2pd．
（1）寫出上述證明過程中用到的定理或推論；
（2）如圖（2），已知p是的重心，g、q分別是ap、bp的中點．qh∥bc交pc於點h，連線gh．求證：．
【課後作業】
1． 過矩形的頂點作對角線的垂線，此垂線與的平分線交於，
求證：2．如圖，的平分線，
求證：∥．
3．如圖①，一等腰直角三角尺gef的兩條直角邊與正方形abcd的兩條邊分別重合在一起.現在正方形abcd保持不動，將三角尺gef繞斜邊ef的中點o（點o也是bd的中點）按順時針方向旋轉.（1）如圖②，當ef與ab相交於點m，gf與bd相交於點n時，通過觀察或測量bm，fn的長度，猜想bm，fn滿足的數量關係，並證明你的猜想.
（2）若三角尺gef旋轉到如圖③所示的位置時，線段fe的延長線與ab的延長線相交於點m，線段bd的延長線與gf的延長線相交於點n，此時（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.
三角形證明
21.如圖，等腰梯形abcd中，ad bc,ad ab cd 2,c 600,m是bc的中點。1 求證 mdc是等邊三角形 2 將 mdc繞點m旋轉，當md 即md 與ab交於一點e,mc即mc 同時與ad交於一點f時，點e,f和點a構成 aef.試 aef的周長是否存在最小值。如果不存在，請說明理...
三角形證明
1.本小題10分 如圖，在 abc中，ab ac，a 80 e，f，p分別是ab，ac，bc邊上一點，且be bp，cp cf，則 epf a.40 b.50 c.80 d.45 2.本小題10分 如圖，在 abc中，m為bc中點，an平分 bac，an bn於n，且ab 10，ac 18，則mn等...
三角形的證明
1 如圖，abc中，abc與 acb的平分線交於點f，過點f作de bc交ab於點d，交ac於點e，那麼下列結論 bdf和 cef都是等腰三角形 de bd ce ade的周長等於ab與ac的和 bf cf 其中正確的有 a b c d 2 如圖，m是 abc的邊bc的中點，an平分 bac，bn ...