第一章三角形的證明
1.1等腰三角形
一、課前預習
1回顧：
三角形全等的公理有推論是從中可以看出：證明三角形全等需要個條件，其中至少有乙個條件是 。全等三角形的相等相等。
如圖2，給出下列五組條件：
1.ab=de，bc=ef，ac=df；
2.ab=de，∠b=∠e，bc=ef；
3.∠b=∠e，bc=ef，∠c=∠f；
4.ab=de，ac=de，∠b=∠e；
5.∠a=∠d，∠b=∠e，∠c=∠f；
其中，能使△abc≌△def的條件有組。分別說明理由
2.通過閱讀課本第2至3頁的「議一議」我們得出結論：等腰三角形的
相等，簡稱
3.閱讀課本的「想一想」,我們還可以了解等腰三角形的下列性質：等腰三角形頂角的底邊上的底邊上的互相重合。
4.如圖1，在△abc中，ab=ac,ad⊥bc於d，若bd=2，則cd若∠b=50°，則∠cad
二、新課**
**一問題1：上面問題中涉及到了證明兩個三角形全等的哪幾種方法，
問題2：證明兩個三角形全等時，在判定方法的選擇上你有哪些心得體會？
三、典例分析
**二1．如圖3，我們曾用摺疊的方法驗證的「等腰三角形的兩個底角相等」，受此啟發請試著用推理的方法證明它的正確性。
2.通過上面的問題進一步可以得到，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高具有怎樣的關係，並試著用幾何符號表示你所得到命題的條件和結論。
**31．等腰三角形的性質與三角形內角和定理的綜合應用會讓幾何問題其妙無窮，試著解答下面的問題，並與同伴交流心得。
如圖4 在△abc中，d為ac上一點，並且ab=ad，db=dc，若∠c=29°，求∠a。
2.通過對前面幾個問題的**，你會利用等腰三角形的性質進行數學模型的構建嗎？請完成下題：
已知，如圖5，在rt△abc中，∠c=90°，過點b作be∥ac，在be上取一點d，連線ad，使ab=ad，求證：bd=2ac。
四、當堂鞏固
基礎演練
1．下列判斷中錯誤的是（ ）
a．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
b．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等
c．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等
d．有兩邊和其中一邊上中線對應相等的兩個三角形全等
2．若等腰三角形中有乙個角等於50°，則這個等腰三角形的頂角的度數為（ ）
a．50° b.80° c.65°或50° d.50°或80°
3．已知等腰三角形的兩條邊分別為5和10，則這個等腰三角形的周長為
4．如圖6，在△abd中，c是bd上的一點，且ac⊥bd，ac=bc=cd，
（1）求證：△abd是等腰三角形；
（2）求∠bad的度數。
能力提公升
5．如圖7，△abc中，ab=ac，db=dc，ad的延長線交bc於點e。求證：be=ce。
五、達標檢測（每題20分，共100分）
1．具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判斷他們全等的是（ ）
a．頂角、一腰對應相等b.底邊、一腰對應相等
c．兩腰對應相等d.一底角、底邊對應相等
2．如圖8，ad=ae，bd=ce，∠1=∠2=110°,∠bae=60°，那麼下列結論錯誤的是（ ）
a.△abe≌△acd b.△abd≌△ace c.ab=ac d.∠ace=30°
3．在△abc中，ab=ac，∠abc的平分線bd交ac於點d，若∠adb=75°，則∠a
4．如圖9 所示，∠a=15°，ab=bc=cd=de=ef，則∠fea
5．如圖10，點b、d、c、f在一條直線上，且bd=fc，ab=ef。
（1）請你只新增乙個條件（不再新增輔助線），使△abc≌△efd，你新增的條件
是（2）新增了條件後，證明△abc≌△efd。
六、反思總結、談收穫
八下第一章三角形的證明
1.1等腰三角形 一 主備 宗曉榮審核 何平年課型 新授課時間 2015年2月25日 教學目標 1 理解作為證明基礎的幾條公理的內容，應用這些公理證明等腰三角形的性質定理 熟悉證明的基本步驟和書寫格式。2 經歷 探索 發現 猜想 證明 的過程，讓學生進一步體會證明是探索活動的自然延續和必要發展，發展...
八下第一章三角形的證明測試題
一 選擇題 共9小題 1 如圖，在rt acb中，acb 90 a 25 d是ab上一點 將rt abc沿cd摺疊，使b點落在ac邊上的b 處，則 adb 等於 2 輪船從b處以每小時50海浬的速度沿南偏東30 方向勻速航行，在b處觀測燈塔a位於南偏東75 方向上，輪船航行半小時到達c處，在c處觀測...
新北師大版八下第一章三角形的證明練習試卷
1.1等腰三角形 一 填空題 1 等腰三角形底邊上的底邊上的頂角均把它分成兩個全等三角形 2 已知 abc，如下左圖所示，其中 b c，則 3 如上中圖，在 abc中，ab ac，a 120 d是bc的中點，de ac，則 cce ea 4 如上右圖，已知ad是 abc的外角平分線，且ad bc，則...