《三角形的證明》
班級姓名得分
一、選擇題（每題3分，共24分）
1. 到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點.
a. 三個內角平分線 b. 三邊垂直平分線 c. 三條中線 d. 三條高
2．已知△abc的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，則△abc的面積是（ ）
a.24cm2 b.30cm2c.40cm2d.48cm2
3．已知等腰三角形的兩邊長分別為5㎝、2㎝，則該等腰三角形的周長是（ ）
a．7㎝ b．9c．12㎝或者9d．12㎝
4. 面積相等的兩個三角形（ ）
a.必定全等 b.必定不全等 c.不一定全等 d.以上答案都不對
5．乙個等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（ ）
a．40b．50c．60d．70°
6. 如圖，在△abc和△def中，已知ac=df，bc=ef，要使△abc≌△def，還需要的條件是
a.∠a=∠d b.∠acb=∠f c.∠b=∠def d.∠acb=∠d
7．如圖，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad， 則∠a的度數為（ ）
a.30b.36c.45d.70°
8．如圖，△abc≌△aef，ab＝ae，∠b＝∠e，則對於結論x k b 1 . c o m
①ac＝af；②∠fab＝∠eab；③ef＝bc；④∠eab＝∠fac，其中正確結論的個數是（ ）
a.1個b.2個c.3個d.4個
二、填空題（每題3分，共24分）
9.「等邊對等角」的逆命題是
10．已知⊿abc中，∠a =，角平分線be、cf交於點o，則∠boc
11.如果等腰三角形的有乙個角是80°，那麼頂角是度.
12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是
13.如圖，△abc中，∠c=90°，∠a＝30° ，bd平分∠abc交ac於d，若cd＝2cm，則ac= .
14．rt⊿abc中，∠c=90，∠b=30，則ac與ab兩邊的關係是
15．在△abc中，邊ab、bc、ac的垂直平分線相交於p，則pa、pb、pc的大小關係是
16．在△abc中，∠a=40°，ab=ac ，ab的垂直平分線交ac與d，則∠dbc的度數為
三.基礎題（每題6分，共36分）
17.如圖，在△abd和△acd中，已知ab＝ac，∠b＝∠c，求證：ad是∠bac的平分線．
18.如圖，∠a=∠d=90°，ac=bd.求證：ob=oc；
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19.如下圖，cd⊥ad，cb⊥ab，ab=ad，求證：cd=cb.
20．如圖，dc⊥ca，ea⊥ca， cd=ab，cb=ae．求證：△bcd≌△eab．
x| k |b| 1 . c| o |m
21.如圖，ce⊥ab，bf⊥ac，ce與bf相交於d，且bd=cd. 求證：d在∠bac的平分線上.
22.如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數。
四、提高題（每題8分，共16分）
23.作圖題：在下圖△abc所在平面中，
（1）作距△abc三邊距離相等的點p； （2）作距△abc三個頂點距離相等的點q.
24. 如圖，△abc中，∠b=90°，ab=bc，ad是△abc的角平分線，若bd=1，求dc的長.
w w w . x k b o m
五.綜合題（每題10分，共20分）
25.如圖，已知： d是△abc中bc邊上一點，eb=ec，∠abe=∠ace，求證：∠bae=∠cae.
證明：在△aeb和△aec中，
x kb1 .c om
∴△aeb≌△aec(第一步)
∴∠bae=∠cae(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；若不正確，請指出錯在哪一步？並寫出你認為正確的推理過程；
26．如圖，在△abd和△ace中，有四個等式：①ab=ac ②ad=ae ③∠1=∠2 ④bd=ce．
以其中三個條件為已知，填入已知欄中，乙個為結論，填入下面求證欄中，使之組成乙個真命題，並寫出證明過程。
已知求證
證明：廣州陶粒,廣州陶粒廠123
北師大八下第一章綜合複習
知識點一 等腰三角形的判定與性質 等腰三角形的判定 有兩個角相等的三角形是等腰三角形 等角對等邊 等腰三角形的性質 1 等腰三角形的兩底角相等 等邊對等角 2 等腰三角形 三線合一 的性質 頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 3 等腰三角形兩底角的平分線相等，兩腰上的高 中線也相等 1 給...
新版北師大八下第一章證明二
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八下第一章
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