根據大綱要求、因材施教的原則和數學實驗本身的特點，專案組將實驗要求分為三個層面：
第乙個層面是基礎性實驗，強調軟體基本操作和程式設計能力的培養，在專業課程教學方面把重點大學教材中的軟體簡介內容拆分為三章，即軟體初步（包括重要操作物件——陣列和矩陣的基本操作）、圖形功能（包括符號函式作圖ezplot、陣列作圖和三維作圖，圖形功能的輔助教學功能）以及程式設計初步（包括編輯器的使用、m檔案的建立及分類、結構化程式設計方法）。
第二個層面是做中學、學中做層面的實驗，強調傳統大學數學內容的實驗，包括線性代數實驗（線性方程組的求解、向量相關性和無關性及其應用、矩陣的特徵值及其應用、多項式的運算）、微積分實驗（微積分基本運算極限、導數和積分）和微分方程求解等，這在傳統實驗教學中很少強調。除此之外，這裡還引入線性規劃和馬爾柯夫鏈新知識的介紹。
第三層面是突出數學模型實驗。針對傳統教學中的數學模型偏難的特點，在實驗選材時注意大學基本數學理論的應用，如線性代數模型。專案組應用了西安電子科技大學陳懷琛教授的線性代數應用模型，如交通流量、營養配方、平面薄板溫度、化學方程配平以及生物種群模型等，這些模型簡單易於理解，便於用軟體進行實驗，可以讓學生直接感受數學的應用價值，這是國內數學實驗及其他數學課程教學中少見的。
總體而言，實驗改革研究突出了如下四大特色：
首先，突出「師範特色」。實驗改革強調matlab的圖形功能及其在中學數學和大學數學課程教學中的輔助作用，較為全面地研究利用matlab作圖命令作的基本初等函式、極座標方程及引數方程圖形，為中學數學教學提供了重要的教學手段；研究大學微積分學中的曲面、柱面、空間曲線等圖形繪製方法，為微積分及數值計算方法提供了輔助教學手段，專案組成員周均製作的《數值計算方法》電子教案中就包含有豐富的圖形，對該課程教學起到了很好的輔助作用。經過這一實驗教學後，學生普遍能利用軟體的圖形功能製作課件了。
從《數學實驗》教材和其他文獻中可以發現，這是國內傳統《數學實驗》教學中沒能強調的。
其次，突出「做數學」特色。在傳統數學實驗教材中全面實現線性代數、微積分等基本運算的基礎上，創造性地擴充matlab功能，完成了空間解析幾何的向量內積、混合積的計算，還特別增加了多項式各方面的運算，用程式設計的方法完成多項式的因式分解、最大公因式和最小公倍式的計算。在多項式實驗研究中特別指出兩點：
第一，專案組應用軟體的特徵值命令完成了二次型化簡進而判定二次型的型別，並應用命令驗證了線性代數著名的hamilton-caylay定理；第二，應用軟體命令residue完成了有理函式的展開，進而應用於有理函式積分計算。這些實驗是傳統數學實驗中沒有的，彌補了長期以來數學實驗忽略多項式計算的缺陷。這些可以讓學生感受到「做中學」的無限樂趣。
以上各「做中學」實驗內容的確定，較全面地涵蓋了大學數學重要基礎課程的教學內容，這也是同類《數學實驗》教材中少見的。
第三，突出傳統的數學模型的應用特色和應用軟體進行課程教學的應用特色。在第一方面我們重點研究了線性代數在生物、化學、物理及經濟及生活中的簡單應用，通過這些簡單的數學模型教學應用，讓學生直接感受了數學的應用價值，改變量學「無用論」的觀點。此改革降低了數學實驗學習難度，充分調動了學生學習數學實驗的積極性，適於在數學實驗教學中推廣應用。
第二是應用軟體進行課程教學的應用特色，專案組將《數學實驗》學習的matlab軟體的操作及程式設計方法推廣應用到《數值計算方法》和《數學模型》實驗之中，整合了這幾門應用性較強的數學專業課程。這種突出「應用特色」和「整合課程資源」 的思想也是國內可考證文獻少見的。
第四，突出實驗教學的人文價值特色。首先是實驗報告的撰寫要求學生充分表達實驗體會，教師在報告批改時發現語言表達方面存在的問題如語言表達不夠規範可以給予糾正，以訓練學生的語言表達能力；其次是充分利用軟體的英語介面如命令或操作提示中的英語進行專業英語教學，還列舉一些容易誤用的專業詞彙讓學生區別傳統英語與專業英語的異同，如特徵值是eigvalue，而不是characteristic value,數學上任意是arbitary, 而不是any,轉置是transpose，而不是turn等等，這些英語詞彙的教學對增加學生的專業英語詞彙量大有好處。再就是強調實驗操作的精細與嚴謹、交流與合作，注重科學探索精神的培養。
這些人文理念的應用改變了傳統計算機操作教學枯燥乏味的狀態，豐富了課程的人文內含，對提高學生的學習興趣大有好處。
2.2強調實驗教學中創新能力培養，發掘了數學實驗課程教學的新理念。
課程創新能力的培養功能是國內外數學教育工作者公認的，專案組在注意利用軟體進行數學建模實驗培養創新能力的同時，在教學中還特別注意發揮數學原理和軟體創新能力培養功能。一方面，我們注意數學本身的創新功能，如以一定的數學原理作指導，探索得出多種計算向量內積的方法，這些方法的應用對培養學生的發散思維大有好處，我們在教學中強調數學實驗的數學原理指導作用，要求學生在實驗操作時要數學地思考問題；另一方面，讓學生通過對軟體功能的自主觀察、合作**、總結歸納，從而提高軟體操作能力。如在計算矩陣特徵值時可以直接運用eig()命令求得特徵值，也可以通過先求得特徵多項式，再求特徵多項式的根得到特徵值。
類似的例項很多，除在期末考試試題中有所體現外，在專案組編寫的練習題裡也有所體現。經過這樣的教學，學生的發散思維能力有了明顯的提高。
在教學中學生創新能力培養用到的教學理論是「一題多解」的開放式教學理論；引入的簡單數學模型大多是生活中的數學模型如水泥混料問題、閉合經濟問題和營養配方問題等體現了數學的「生活化」 ，加上前面提到了「做數學」的特點等都是基礎教育中的新課程理念在大學數學教學中的應用。除此之外，在由於實驗教學涉及的知識面廣，一方面是數學本身的理論，另一方面又涉及到計算機軟體操作，部分運算在不同領域的運算不同，針對這一情況，專案組就在教學實踐中應用了現代教育理論較新的成果——認知結構的「鑑別」學習理念。強調「鑑別」地學習，如數學上常數和矩陣的運算只有數乘運算，而matlab軟體可以進行加、減、乘、除運算，只是其運算思想有所不同。
又如在《數值計算方法》冪運算的實驗教學時，不同軟體使用的命令不同，在excel和matlab中用「^」,在c中用庫函式pow(),在excel中用power(),而matlab中沒有冪運算函式等等。事實上，類似的有「鑑別」的學習理論在數學實驗中的應用還有很多，我們應用這些例項進行實驗教學時就要求學生有「鑑別」地學習命令和操作，這樣可以加深對命令或操作的理解。這些教學理念或思想的應用，對培養學生的師範素養有著極其重要的作用。
2.3 注重《數值計算方法》課程實驗教學中實驗手段多樣性的研究，提高了學生的學習興趣。
根據需要，專案組充分利用excel、c語言和matlab軟體各自的優勢，編寫了《數值計算方法實驗手冊》。在這些多種實驗軟體的實驗教學研究中，有的只應用了某種軟體單獨進行數值實驗，有的應用了不同的軟體進行對比，還有的將不同軟體各自己的優勢巧妙地結合，這樣可以加深對演算法思想的理解，達到良好的教學效果。這些多種實驗軟體在《數值計算方法》課程實驗教學中的應用研究都是國內高校少見的。
2.3.1 利用excel進行數值實驗
專案組在教學實踐中發現有些實驗可以通過大眾化的軟體excel來實現。專案組將已有的零碎運用excel進行數學實驗的方法進行了歸納和總結，較為全面地推廣應用到數值計算實驗中（如非線性方程和線性方程組的各種迭代法實驗），並創造性地利用if函式實現各種誤差控制，在這些實驗中，充分利用了excel的關係複製來達到功能的實現。此實驗方法具有操作簡單、易於控制、結果顯示直觀、便於理解演算法的典型特點，克服了c語言和matlab需要程式閱讀能力和設計能力才能理解演算法的缺點，與此同時在教學中配合多**課件，教學操作介面切換方便，提高了教學效率。
2.3.2.利用c語言功能實現數值實驗
我們在教學中收集了數值實驗程式並編入實驗手冊，為了增強程式的功能和使用效果，對一些程式進行了適當的修改，如適當改變輸入、輸出格式以適合平常的閱讀；另外，為彌補現有演算法程式的不足，專案組還編寫了一些程式，如利用關係運算來完成大數吞掉小數的程式。針對c語言執行過程是整合化的特點，為了反映演算法的執行過程，專案組探索出提高學生程式理解能力的方法，即在演示實驗前閱讀程式對程式進行模擬執行，讓學生理解算理；實驗中利用turbo c單步執行功能f7來觀察程式執行過程和變數的變化情況，這樣有利於學生理解程式執行過程，進而深刻理解演算法。通過這些方法取得了很好的實驗教學效果，達到了深刻理解算理的目的。
2.3.3 利用matlab進行數值實驗的探索
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