數形結合，是高中數學培養學生數學思維的乙個重要方面。lagrange曾把數形結合的優點寫進他的《數學概要》中：「只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄，但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從那以後，就以快速的步伐走向完善」。
本學期學生學三角函式，是乙個很好的機會，培養學生數形結合的意識。
三角函式的重點內容，是讓學生掌握以及的圖象及性質。但是，學生做的題目，很多並不是三角函式，而是由其變形出來的其他函式，學生會感覺吃力。強調利用三角函式圖象解題，會降低難度，這個也是本學科對學生解題方法掌握的乙個要求。
例如：已知函式，且函式影象的相鄰兩條對稱軸間
的距離為.求在區間上的最大值和最小值.
在利用相鄰兩條對稱軸間的距離為這一條件求出的值等於4後，也就是
後，接著就需要借助三角圖形來解題了。
首先，利用換元法，即令，使得原題的函式變成
由推出，讓原題在不變解的情況下改頭換面，目的就是應用我們所學的三角函式來解題。
接著，做圖：
由圖觀察，馬上可以得出結論
函式圖象有最低點，也就是函式有最小值
函式圖象有最高點，也就是函式有最大值
數形結合是將抽象的數學語言與直觀圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，發揮數與形兩種資訊的轉換及其優勢互補與整合，巧妙應用數形結合的思想方法，不僅能直觀地發現解題的途徑，而且能避免複雜的計算與推理，大大簡化解題的過程。教學中注意培養學生這方面的意識，是現在教學的乙個要求。「授之以魚，不如授之以漁」，方法的掌握、思想的形成，才能最終使學生受益終生。
培養數形結合思想,提高學生思維能力
摘要 初中數學的學習主要是培養學生的思維能力，熟練掌握數形結合的解題方法和技巧，能幫助學生提高解題的效率，鍛鍊學生的思維能力，將較複雜的數學問題簡單化 形象化。關鍵詞 數形結合 形象思維 解題能力 新課改中初中數學課程的教學要求是讓學生通過學習數學知識，掌握解題的技能和方法，並學會用數學的方法解決生...
重視「數形結合」,提高學生解題能力
摘要 本文就數形結合在教學中的應用作乙個簡單的 運用數形結合進行函式教學。數形結合是中學數學思想中的重要數學思想之一，滲透於數學的各個環節之中。在函式教學中，函式及其圖象為數形結合的教學開闢了廣闊的天地。函式的圖象是從 形 的角度反映變數之間的變化規律，利用圖象的直觀性有助於題意的理解 性質的討論 ...
如何提高「數形結合」的解題能力
作者 黃國武 新課程學習 中 2014年第05期 摘要 分析 數形結合 能力提高的策略，一是如何以數定形 二是在圖形中如何實施動靜互化，切實有效地提高 以形助數 的能力。關鍵詞 以形助數 以數定形 動靜互化 數形結合思想 是高考中重點考查的數學思想，但在平時考試中，很多學生往往想不到用 數形結合思想...