二、課題研究目標
1、促進教師教學意識及行為的轉變，使教師們對數形結合思想方法有系統的認識，明確地位、作用。
2、根據不同學段學生的認知規律，形成適合不同學段進行的以數形結合思想方法指導教學的教學策略。
3、幫助學生樹立數形結合的觀點，善於運用數形結合思想方法觀察、分析、解決問題，提高學生分析問題、解決問題的能力。
4、培養學生的數學精神、思想與方法，發展抽象思維和形象思維能力及辨證思維能力，提高對數學的整體認識。
三、課題研究內容
1、全面認識數形結合思想方法，挖掘教材中蘊含數形結合思想方法的內容，分析數形結合思想方法在數學教學中的價值和功能。
2、針對不同的教學問題，探索滲透數形結合思想方法的教學策略。
3、探索讓學生更好地理解、掌握數學知識，提高數學能力的同時，也學會運用數形結合分析、解決問題的教學途徑。
四、課題研究方法
1、文獻研究法：查閱有關的理論書籍、文章，了解數形結合思想的內涵、發展情況和目前的研究成果等資訊，使本課題的研究內涵和外延更加豐富，更加明確，更加科學。
2、調查研究法：運用調查研究，收集、整理、分析調查分析學校數學教師在數學教學中滲透「數形結合」思想的大致情況，以及學生在運用「數形結合」解決問題過程中遇到的問題。
3、行動研究法：研究本課題的主要方法。將有關「數形結合」思想在數學課堂教學中的實踐與研究的初步成果再應用於實踐，是教師們在課題實施過程中遇到某個具體問題時，一起探尋解決問題的最好方法，並在實踐與研究中不斷調整、補充、完善。
五、課題實施步驟
（一）、準備階段（2023年3月至2023年5月）：
提出問題、蒐集、查閱資料，進行文獻研究。制定課題研究方案，形成開展研究的主要思路。課題開題。
（二）、實施階段（2023年6月至2023年4月）
1、實施課題研究，促使實驗教師對數形結合思想方法有系統的認識，明確其地位及作用。
2、課題組成員對運用數形結合思想的教學內容、教學方法有更多的了解，並逐漸在日常教學中嘗試運用，促進自己教學意識與教學行為的改變。
3、影響學生方面，隨著課題的研究與實踐，幫助學生樹立數形結合的觀點，學會運用數形結合思想觀察、分析、解決問題，提高學生分析問題、解決問題的能力。
4、積累資料進行案例分析研究，進行總結反思，調整行動方案，深入研究。
（三）、總結階段：2023年4月至2023年6月，總結本項研究成果作好結論的描述、解釋、推廣，撰寫**，形成最終的研究成果。成果展示，課題結題。
六、課題研究成果
（一）、促使教師從意識到行為的轉變，重視「數形結合」思想在教學中的作用
「數形結合」思想，從數學的研究物件這一角度來看可以說是數學學科的本質性特徵。從華羅庚先生的「數缺形時少直觀，形缺數時難入微」這句話中可見數形牽手，不僅僅是一種重要的數學思想方法，更是一種重要的解題策略：以數解形，以數量的分析來呈現圖形的內涵；以形論數，能使抽象語言形象化，複雜問題簡單化。
從我們進行的數形結合數學思想問卷調查反饋得出，我們數學教師在課堂教學中運用「數形結合」去促進與提公升教學效果的策略缺失，致使學生對「數形結合」思想的認識與運用的匱乏和欠缺。改變教師對「數形結合」等數學思想的認識，且對其進行深入地研究與實踐，理應成為課題的研究目標之一。
1、學習借鑑各種文獻資料，全方位認識「數形結合」。
課題研究兩年整，在個人進行研究學習以外，大大小小的集體理論學習、討論會舉行不下十次，內容有從對數形結合的認識，教學策略等多方面的內容，對課題研究的進行打下了堅實的理論基礎。
2、校內領導講座引領，理論結合實踐進行分析與引領。
課題研究期間，課題成員主講的大型講座共舉辦三次。這些講座既是我們課題研究的階段性理論成果，同時也是我們其他課題成員學習研究的材料。與此同時，深滬鎮教委辦為我們提供了即時推廣研究成果的舞台，將這三次講座進行示範與輻射，分別在鎮級三次數學教研活動中進行展示與交流。
這三次講座分別為教委辦教研員陳鴻平老師的《幾何直觀的教學研究》，學校教導施明算老師的《數形同存，教學共進》，課題負責人黃陽斌老師的《以「讀」為法促自我發展》。
通過以上的這些舉措，從教師的課堂教學反饋得出課題研究的成果明顯。如教學分數的乘除法內容時，教師能讓學生在長方形紙上折一折，塗一塗去理解分數乘除法中蘊含的算理，去除方式單調的知識講解與重複練習，有了事半功倍的教學效果。通過這些理論研究，我們課題組教師對「數形結合」的理解與應用有了顯著的提高，更善於在挖掘教材中隱含的有關數形結合思想的教學內容，也能採用數形結合作為教學策略之一去提高教學效益，提公升教學有效性。
（二）、豐富教師在教學實踐中運用「數形結合」思想的策略研究
在經歷理論研究的基礎上，教師能意識到「數形結合」思想的重要性，但對於具體落實到實際教學中的措施及策略未能有系統的認知。理論聯絡實踐是我們課題研究進行的主要方式和特色所在。於是，在課題研究過程中，著重**「數形結合」的教學策略的角度來選擇研討課例。
在不同的教學內容的專題研究中，我們課題組研究出以下幾點在不同教學內容中的教學策略並在日常教學中鼓勵實施與應用。
1、在概念教學中運用「數形結合」演譯文字內涵，凸顯概念本質。
概念教學是小學數學教學中重要的一環，是形成數學知識體系的基礎，是「四基」教學的核心內容。然而對於學生來說，數學概念是抽象的，教師的教學方式將決定著學生對於每乙個數學概念的掌握過程是疲於接受，或是深入理解。因此，要使學生真正理解並熟練掌握概念，教師應充分利用圖形，將圖形的形象與概念的抽象建立聯絡，用恰當的圖形演示數學概念中最本質的屬性，豐富學生的感性材料，從而為學生建構數學概念奠定基礎。
在課堂教學中，在數與形的不斷轉化，引領學生經歷概念的形成、概念的理解及概念的應用三個階段，使得學生對於概念由感性的表象發展到理性的概括理解。
突破概念的抽象性與概括性，教師借用大量「形」的材料去達到教學目的往往是最有效的。例如在數小棒中或搭多邊形中認識整數，在等分圖形中認識分或小數；利用交集圖理解公因數與公倍數等等。例如在三年級《分一分（一）》一課中的認識分數，可借用多種圖形材料去幫助學生認識分數，理解分數的意義。
首先教師在創設情境中讓學生創設符號來表示「一半」，有圖形語言，有文字語言，有符號語言（學生已有認知：2/1和1/2），在對比與交流中不僅體會符號語言表示的優越性，同時也能借助圖形語言去引導學生初步認識分數。
其次，揭示概念分數之後，引用歷史材料等圖形史實，展示各個不同年代分數的表示方法，讓學生感受分數的產生、發展過程，更重要的依然是用充分的「形」去理解分數的意義。
中國古代算籌表示法古埃及人表示法阿拉伯人表示法
隨著後來印度人發明了「—」，1/2就成為了我們現在所通用的表現形式了。
最後，設計了在數軸中去尋找分數的位置，除了鞏固對分數意義的理解外，還可以幫助學生建構與完善知識體系，將分數與整數與小數的關係建立起整體表象。
在《分一分（一）》教學當中，教師將學生「創造」出的圖形與分數聯絡在一起，以直觀的圖形幫助學生對抽象的分數逐步形成表象。在引出「分數」概念後，再利用圖形史實，了解分數的發展歷程，一方面增強學生對數學學習的興趣，豐富數學學習的良好情感，更重要的是將學生置身於分數的發展，加深對分數意義的理解。
小學數學「數形結合」思想方法在教材中滲透
一 數形結合思想方法簡述 數形結合是小學數學中常用的 重要的一種數學思想方法。數形結合思想的實質即通過數形之間的相互轉化,把抽象的數量關係,通過形象化的方法,轉化為適當的圖形,從圖形的結構直觀地發現數量之間存在的內在聯絡,解決數量關係的數學問題,這是數形結合思想在小學數學中最主要的呈現方式。另外,數...
數形結合的思想方法
中學數學研究的物件可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形有聯絡，這個聯絡常稱之為數形結合，或形數結合 因此，中學數學的基本知識也可以相應地分做三大類，一類是關於純粹數的知識，一類是關於純粹形的知識，一類是關於數形結合的知識 實數 代數式 方程 組 不等式 組 函式等是關於數的知識，平面幾何...
數學分析中的數形結合思想方法及其教學
萬方資料 作者 黃在堂，譚偉明，蘇芳，李連芬，許成章 作者單位 梧州學院數理系 刊名 科學時代 上半月 英文刊名 kexue shidai 年，卷 期 2010，11 被引用次數 0次 參考文獻 2條 1.劉玉璉,傅沛仁等編.數學分析講義 第四版 m 北京 高等教育出版社,2008.2.同濟大學數學...