圓錐曲線複習教學反思王艷

圓錐曲線是高中數學的重點也是難點，是歷年高考內容之一．綜觀多年高考得分情況，涉及圓錐曲線部分得分一直較低．究其原因，考生有幾方面的難關．一是心理上的難關，一看解析幾何大題就認為是難題，從而淺嘗輒止乃至直接放棄；二是知識上的難關，主要是對基礎知識和解決圓錐曲線問題的常用方法不熟練而造成失分；三是計算上的難關，解析幾何最難的地方就在於其複雜的計算，學生計算能力不強，方法選擇不當均會造成無法完成解答．作為高三老師，在複習中要正視學生的這些問題，選擇恰當的教學策略，幫助其度過難關，才能取得理想的成績．我認為，要幫助學生克服困難，在平時的教學中須做好以下幾個方面．

1 循循善誘、因材施教，突破心理難關圓錐曲線內容由於對學生的能力要求特別是數形結合、化簡變形、等價轉化的要求較高，大部分高中生感覺難度較大，也是比較害怕這部分內容的．所以在教學中，要特別注意引導方法，保護好學生的學習熱情．

1.1彈性目標圓錐曲線相關內容在高考中多數是以一小一大的形式出現，多為中等難度題，但解答題需要一定的綜合分析能力和較強的計算能力．要鼓勵大部分學生拿到第一問的分，激勵尖子生爭取拿滿分．給定這樣具彈性的任務和目標，學生在學習上會更有信心．

1.2及時引導在圓錐曲線單元的學習中，因為較常遇到困難，所以學生更容易產生挫折感，所以要多跟他們進行交流，發現問題及時排解．如果在考試中遇到絕大部分學生沒有解答出來的題目，這時教師的語言藝術非常重要，在課堂上少用主觀判斷句，多站在學生的角度去看問題，引導學生去分析、總結，激發學生繼續以飽滿的熱情投入緊張的學習中．

1.3因材施教針對圓錐曲線內容，老師要充分做好備課環節，既要備教材，更要備學生，要針對不同層次的學生設定有梯度的例題和習題；在教學中要適當控制講授的深度和進度，讓大多數學生能消化接受並獲取必要的解題信心．做好上面幾點，學生對學習圓錐曲線內容會有更強的信心，同時也對可能遇到的困難有了充分的心理準備．

2 緊扣雙基、分解難點，突破知識難關複習要主抓基礎，把握好重、難點，對高考考查的熱點問題應反覆強調．要提醒學生：即使是複雜的、綜合的數學問題，也不過是若干個簡單問題的串聯．所以我們在圓錐曲線內容的複習教學中，依然要把抓基礎知識作為突破口，同時對高考熱點問題，如求曲線方程、直線與圓錐曲線位置關係、最值和引數取值範圍等問題，要結合典型例題進行重點複習，並配備一些對應練習題加以鞏固．

2．1基礎知識複習複習關鍵知識點，可設定問題串讓學生思考完成．如複習橢圓定義時，要求思考如果定值為兩定點距離時軌跡是什麼？雙曲線定義中，如果沒有「絕對值」時軌跡是什麼？定值恰為兩定點間距離時軌跡又是什麼？

圓錐曲線統一定義中定點、定直線分別是什麼（焦點、準線）？三種曲線對應離心率取值範圍分別是什麼？第二定義能幫助我們什麼？

通過這些問題的設定，能讓學生對概念有更深刻的認識．對一些相似的知識點的複習可以通過比較來展開．如雙曲線與橢圓中引數和方程的異同，圖形和性質的區別；橢圓的長軸、短軸，雙曲線的實軸、虛軸，三種曲線的焦點、離心率、準線、對稱性、範圍以及拋物線標準方程與二次函式的聯絡與區別等．要求學生掌握橢圓和拋物線標準方程建立的過程，從而熟悉求曲線方程的步驟和方法，也更好地理解方程中的各個引數的幾何意義．另外要了解橢圓和雙曲線中由構成的特徵三角形，熟練運用拋物線的焦半徑公式等．

2．2求曲線方程方法高考解答題的重要題型．要以專題的形式上好複習課，重點講清楚求曲線方程的兩大類方法：一是所給條件中，動點滿足某種曲線定義，只須求出曲線標準方程對應的引數（如等）即可，這類題目可用定義法或待定係數法求解；二是根據題目所給條件，無法判斷曲線型別，此時應根據動點滿足的條件，選擇合適的座標系，將動點座標化，從而建立曲線方程，通常稱這種方法為軌跡法．軌跡法又可細分為直接法、代點法、引數法、向量法等．軌跡法步驟是此類方法應用的關鍵，教學中要結合例項反覆強調．

2．3直線與圓錐曲線的位置關係主要研究解析幾何中形數結合和涉及二次方程求解的焦點、難點問題，是高考綜合題考查的最主要的內容之一．教學中要突出解題模式：一般將問題轉化為直線與圓錐曲線方程的聯解問題，進而轉化為一元二次方程的實根問題．重點講解清楚判別式、韋達定理、弦長公式的應用，以及設而不求、整體代換、數形結合的思想方法、技巧等． 2．4引數範圍、最值問題涉及引數範圍和最值問題，常用方法主要有數形結合法、建構函式法、判別式法、不等式法、二次函式法等．其中數形結合法主要借助圖形的幾何特性和意義來解題，而建構函式法或不等式法主要是從代數角度去尋找解答．教學中要分別結合例項加以講解．

3 精選例題、對比總結，突破計算難關解析幾何的意義是應用代數方法來研究幾何問題，這也意味著解答圓錐曲線綜合題將不可避免地遇到較為複雜的運算，如何最大限度地減少計算量，是解題成敗的關鍵．所以老師的任務，就是讓學生盡量少走彎路，選擇最佳解題方法，增大解答成功率．要精選例題，要求學生在課外先做練習，課堂上提問學生解題思路，並用對比教學的方式，讓探索最佳解題方案成為課堂主題，使學生在思維和能力上均得到提高，同時深刻領會如何盡量避免讓計算複雜化．

圓錐曲線複習教學反思王艷

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圓錐曲線專題複習

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