「數形結合」是數學中比較重要的一種思想方法。「數形結合」的教學過程是抽象思維與形象思維結合的過程,數形結合的教學原則是在教學過程中能正確地有機地把兩種思維結合起來。小學生的思維處於以具體形象思維為主導並逐漸向抽象邏輯思維的過渡期,因此在小學階段滲透數形結合的思想對學生的現實學習和繼續學習都有著很重要的意義。
一、數形結合,反思「機械學習」,著意「深化認識」。
學生在學習中進行反思是他們對其自身認識過程的再度感知,學生在解決問題中的反思是他們對於其自身所採用方法及策略的再認識。教學中教師應更多重視學生反思能力的培養,引導並給予一定的時間去回顧和分析自己的解題過程,養成反思習慣,提高思維能力,避免學生的解題活動完全建立在機械記憶和例題的簡單模仿之上。如:
學生在學習三角形的面積計算時,學生在經歷面積公式的推導之後,教師不是機械套用公式解決問題,而是採用由數想形的教學方法,進一步理解面積公式的意義。讓學生獨立求下列三角形的面積時說一說:「你是怎樣求的?
為什麼?」在圖上畫一畫、指一指「底×高」所表示的面積在**,老師再在課件上展示正確的影象加以強化。學生的解題思路強化數與形的緊密結合,一方面促進學生理解三角形面積計算的算理,同時有強化「轉化」的教學思想。
二、數形結合,預防「隔靴搔癢」,著重「入木三分」。
低年級學生認識事物具有「直觀、感性」的特點,因此,在數學教學中必須重視數形結合。圖形不僅使抽象數學具體化,而且能幫助正確思考,特別是要求學生用語言表達思考的過程更需要具體圖形的支撐。數學結合能有效防止學生學習數學「一知半解」,防止出現「隔靴搔癢」的教學現象,使學生對數學知識的理解「入木三分」。
三、數學結合,排除「定式干擾」,著力「靈活運用」。
長期以來,人們認為解答應用題是數學教學過程中最有利於發展學生思維能力和解決實際問題能力的一部分內容,因為它需要學生具有一定的智力水平並能進行相當複雜的思維活動。而剛開始學習解應用題的部分學生,不善於從上下文全面分析數量關係,容易受試題運算定式的干擾,往往一拿到題就急於想知道是用加法還是用減法計算,所以對題目中可能指示計算方法的個別詞語的反應特別強。如:
一見「多」就想到加法,一見「少」就與減法掛鉤,有時還單憑猜測套用數字。(如:一年級教材中的應用題,如果兩個已知數有乙個是兩位數,這道題十有**用減法,如果兩個已知數都是一位數,那麼很可能用加法,這種猜測也有一半列對算式的可能性。
)這樣抓關鍵詞的習慣、試題運算定式的干擾一旦形成,再要克服就比較困難,給高年級的復合應用題教學帶來麻煩。而採用數形結合進行應用題教學恰恰能讓學生排除「定式干擾」,靈活解決實際問題。如:
在進行**應用題教學時,要求學生對照圖說說圖意,指一指誰是總量,誰是部分量,使學生逐步理解數量關係,知道用加法計算是因為「兩個部分量合起來了」或者「乙個部分量增加變多了」;用減法計算是因為「已知一部分量,求另一部分量」或「乙個部分量變少了」。然後在進行簡單的相並關係應用題教學時,教師引導學生能自己畫出簡易的線段圖來分析簡單應用題的數量關係,再列式計算。再如:
在教學「相差關係應用題」時,通過擺圖形讓學生說一說「誰與誰比,誰多誰少。」清晰地感知「誰是較大的量,誰是較小的量,哪個是相差的量。」引導學生理解運用數量關係去解決實際問題。
數形結合能變學生套用數字為靈活解題。
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