(時間90分鐘，滿分120分)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．我校在檢查學生作業時，抽出每班學號尾數為5的學生作業進行檢查，這裡運用的是( )
a．分層抽樣b．抽籤抽樣
c．隨機抽樣d．系統抽樣
答案：d
2．下列各選項中的兩個變數具有相關關係的是( )
a．長方體的體積與邊長
b．大氣壓強與水的沸點
c．人們著裝越鮮豔，經濟越景氣
d．球的半徑與表面積
解析：a、b、d均為函式關係，c是相關關係．
答案：c
3．為了調查全國人口的壽命，抽查了十乙個省(市)的2 500名城鎮居民．這2 500名城鎮居民的壽命的全體是( )
a．總體b．個體
c．樣本d．樣本容量
答案：c
4．已知總體容量為106，若用隨機數表法抽取乙個容量為10的樣本．下面對總體的編號最方便的是( )
a．1,2，…，106b．0,1,2，…，105
c．00,01，…，105d．000,001，…，105
解析：由隨機數抽取原則可知選d.
答案：d
5．(2011·湖北高考)有乙個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示．根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本資料落在區間[10,12)內的頻數為( )
a．18b．36
c．54d．72
解析：易得樣本資料在區間[10,12)內的頻率為0.18，則樣本資料在區間[10,12)內的頻數為36.
答案：b
6．對一組資料xi(i＝1,2,3，…，n)，如果將它們改變為xi＋c(i＝1,2,3，…，n)，其中c≠0，則下面結論中正確的是( )
a．平均數與方差均不變
b．平均數變了，而方差保持不變
c．平均數不變，而方差變了
d．平均數與方差均發生了變化
解析：設原來資料的平均數為，將它們改變為xi＋c後平均數為，則＝＋c，而方差s′2＝[(x1＋c－－c)2＋…＋(xn＋c－－c)2]＝s2.
答案：b
7.如果是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據圖可知( )
a．甲運動員的成績好於乙運動員
b．乙運動員的成績好於甲運動員
c．甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異
d．甲運動員的最低得分為0分
解析：從這個莖葉圖可以看出運動員得分大致對稱，平均得分及中位數都是30多分；乙運動員的得分除乙個52外，也大致對稱，平均得分及中位數都是20多分，因此，甲運動員發揮比較穩定，總體得分情況比乙好．
答案：a
8．(2011·江西高考)為了解兒子身高與其父親身高的關係，隨機抽取5對父子的身高資料如下：
則y對x的線性回歸方程為( )
a.＝x－1b.＝x＋1
c.＝88＋xd.＝176
解析：設y對x的線性回歸方程為＝bx＋a，
因為b＝＝，
a＝176－×176＝88，所以y對x的線性回歸方程為＝x＋88.
答案：c
9．甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯賽中，甲隊平均每場進球數是3.2，全年進球數的標準差為3；乙隊平均每場進球數是1.8，全年進球數的標準差為0.
3.下列說法中，正確的個數為( )
①甲隊的技術比乙隊好乙隊發揮比甲隊穩定；
③乙隊幾乎每場都進球甲隊的表現時好時壞．
a．1個b．2個
c．3個d．4個
解析：因為甲隊的平均進球數比乙隊多，所以甲隊技術較好，①正確；乙隊的標準差比甲隊小，標準差越小越穩定，所以乙隊發揮穩定，②也正確；乙隊平均每場進球數為1.8，所以乙隊幾乎每場都進球，③正確；由於s甲＝3，s乙＝0.
3，所以甲隊與乙隊相比，不穩定，所以甲隊的表現時好時壞，④正確．
答案：d
10．已知資料：①18,32，－6,14,8,12；②21,4,7,14，－3,11；③5,4,6,5,7,3；④－1,3,1,0,0，－3.各組資料中平均數和中位數相等的是( )
ab．②
cd．①②③④
解析：運用計算公式＝(x1＋x2＋…＋xn)，可知四組資料的平均數分別為13,9,5,0.根據中位數的定義：
把每組資料從小到大排列，取中間一位數(或兩位的平均數)即為該組資料的中位數，可知四組資料的中位數分別為13,9,5,0.故每組資料的平均數和中位數均對應相等．
答案：d
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．)
11．(2012·銀川模擬)將乙個總體分為a、b、c三層，其個體數之比為5∶3∶2.若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應從c中抽取________個個體．
解析：由題意，應從c中抽取100×＝20個個體．
答案：20
12．從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘公尺)資料繪製成頻率分布直方圖如圖所示，由圖中資料可知a若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140,150]內的學生中選取的人數應為________．
解析：因為直方圖中的各個矩形的面積之和為1，所以有10×(0.005＋0.
035＋a＋0.020＋0.010)＝1，解得a＝0.
03.由直方圖可知三個區域的學生總數為100×10×(0.030＋0.
020＋0.010)＝60，其中身高在[140,150]內的學生人數為10，所以從身高在[140,150]內抽取的學生人數為×10＝3.
答案：0.03 3
13．某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學生進行投藍練習，每人投10次，投中的次數如下表：
則以上兩組資料的方差中較小的乙個為s2
解析：甲班的平均數為7，方差s？＝ [(6－7) 2＋02＋02＋(8－7) 2＋02]＝；
乙班的平均數為7，方差
s2＝＝.
答案：14．某班12位學生父母年齡的莖葉圖如圖所示，則12位同學母親的年齡的中位數是________，父親的平均年齡比母親的平均年齡多________歲.
解析：由＝42，得中位數是42.
母親平均年齡＝42.5，
父親平均年齡為45.5，
因而父親平均年齡比母親平均年齡多3歲．
答案：42 3
三、解答題(本大題共4小題，共50分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
15．(12分)某花木公司為了調查某種樹苗的生長情況，抽取了乙個容量為100的樣本，測得樹苗的高度(cm)資料的分組及相應頻數如下：
[107,109)3株；[109,111)9株；[111,113)13株；
[113,115)16株；[115,117)26株；[117,119)20株；
[119,121)7株；[121,123)4株；[123,125]2株．
(1)列出頻率分布表；
(2)畫出頻率分布直方圖；
(3)據上述圖表，估計資料在[109,121)範圍內的可能性是百分之幾？
解：(2)頻率分布直方圖如下：
(3)由上述圖表可知資料落在[109,121)範圍內的頻率為：0.94－0.03＝0.91，即資料落在[109,121)範圍內的可能性是91%.
16．(12分)(2012·福建六校聯考)甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組資料；
(2)現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度(在平均數、方差或標準差中選兩個)考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由？
解：(1)作出莖葉圖如下：
(2)x甲＝(78＋79＋81＋82＋84＋88＋93＋95)＝85，
x乙＝(75＋80＋80＋83＋85＋90＋92＋95)＝85.
＝[(78－85) 2＋(79－85) 2＋(81－85) 2＋(82－85) 2＋(84－85) 2＋(88－85) 2＋(93－85) 2＋(95－85) 2]＝35.5，
＝[(75－85) 2＋(80－85) 2＋(80－85) 2＋(83－85) 2＋(85－85) 2＋(90－85) 2＋(92－85) 2＋(95－85) 2]＝41，
∵甲＝乙， <，
∴甲的成績較穩定，派甲參賽比較合適．
17．(12分)某個服裝店經營某種服裝，在某週內獲純利y(元)與該周每天銷售這些服裝件數x之間有如下一組資料：
已知＝280， iyi＝3 487，
(1)求，；
(2)求純利y與每天銷售件數x之間的回歸直線方程；
(3)每天多銷售1件，純利y增加多少元？
解：(1)＝(3＋4＋5＋…＋9)＝6，
＝(66＋69＋…＋91)≈79.86.
(2)設回歸直線方程為＝＋x，
則＝＝≈4.75.
＝－b≈79.86－4.75×6＝51.36.
∴所求的回歸直線方程為＝51.36＋4.75x.
(3)由回歸直線方程知，每天多銷售1件，純利增加4.75元．
18．(14分)某地統計局就該地居民的月收入調查了10 000人，並根據所得資料畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000,1 500))．
(1)求居民月收入在[3 000,3 500)的頻率；
(2)根據頻率分布直方圖算出樣本資料的中位數；
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關係，必須按月收入再從這10 000人中用]分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2 500,3 000)的這段應抽多少人？
第二章章末總結
第二章地球上的大氣章末總結 複習要求 一 注重地理基本概念 基本原理和基本規律的複習 複習不是簡單的重複初學的過程，而是要在複習中注重和加強知識網路的建立，加深對知識的記憶和理解。二 注重地理圖表的系統複習 三 注重結合時事熱點的複習 四 注重知識的綜合 1.運用圖表說明大氣受熱過程。2.識讀全球氣...
第二章章末檢測
一 選擇題 1 已知函式f a b a b為非空數集 定義域為m，值域為n，則a b m n的關係是 a m a，n bb ma，n b c m a，nbd ma，nb 2 已知冪函式f x x 的影象經過點，則f 4 的值等於 a 16b c 2d.3 若f x ax2 a 0 且f 2，則a等於...
第二章《平行線與相交線》章末複習
七年級數學 下 第二章 平行線與相交線 章末複習 一 餘角與補角 1 互為餘角和互為補角的有關概念與性質 如果兩個角的和為90 或直角 那麼這兩個角互為餘角 如果兩個角的和為180 或平角 那麼這兩個角互為補角 注意 這兩個概念都是對於兩個角而言的，而且兩個概念強調的是兩個角的數量關係，與兩個角的相...