第二章末考複習題

2022-12-29 16:18:04 字數 2179 閱讀 1674

一、選擇題

1.函式在x=1處的導數為( )

a.1 b.2c.3 d.不存在

2.設f(x)=arccos(x2),則f'(x)=(   )

a. b. c. d.

3.設函式f(x)可導,又y=f(-x),則=(   )

a. b. c.- d.-

4.設f(x)=2x,則f″(x)=( )

a.2x·ln22 b.2x·ln4 c.2x·2 d.2x·4

5.設f(x)=ln4,則(   )

a.4 b. c.0 d.

6.設y=x4+ln3,則=(   )

x4lnx+

7.設則(   )

abcd.-

8.設y=ln(2x+3),則=(   )

a. bcd.

9.設y=arcsinx2,則dy=(   )

a. b. c. d.

10.f(x)在點x0的左導數及右導數都存在且相等是f(x)在點x0可導的(   )

a.充分條件 b.必要條件 c.無關條件 d.充分必要條件

11.設,則=(   )

a.-1bcd.1

12、.若函式f(x)在點x0處可導且,則曲線y=f(x)在點(x0, f(x0))處的法線的斜率等於(   )

ab. cd.

13.曲線y=ex上點(0,1)處的切線方程為(   )

a.y-1=ex·x b.y=x-1 c.y-1=-xd.y=x+1

14.設y=arcsinx2,則dy=(   )

a. b. c. d.

15.設,則(   )

a.tbc.2td.2

16.曲線y=cosx上點()處的法線的斜率是(   )

abcd.2

17.f(x)在點x0的左導數及右導數都存在且相等是f(x)在點x0可導的(   )

a.充分條件 b.必要條件 c.無關條件 d.充分必要條件

18.設f(x)=cos2x,則(   )

a.2b.0c.-1d.-2

19.設(   )

20.設y=ln cosx,則(   )

21.設則(   )

22.曲線y=x3在點(1,1)處的切線斜率為( )

a.0b.1c.2 d.3

23.則( )

ab.1 c.-1d.0

24.設,則=( )

a.2 b.2c.2 d.2

則y xc.-cos(x+2d.-cos x

26.設y=sin,則y

a. sin d.1

二、填空題

27.拋物線上(1,1)點處的切線方程為

28.設函式f(x)=,則(0

29.設函式f(x)=sin x+e-x,則f"(x

30 .曲線y=x+ln x在點(1,1)處的切線方程為

31.曲線y=ex在點(0,1)處的切線方程是_____。

32. 曲線y=2sin x+4x9在x=0處的切線方程是______.

34. 曲線y=x2-x在x=1 點處的切線方程是

35.設y=cos +sin,則y′=______.

36. y=x3cos x,則y

37.設y=x2-5x+6,則y

三、計算題

38.設,求y′.

39.設y=arctan x+3sin 2x,求y′.

40.設y=.

41.設y= x arctan ex,求y′.

42.設

43.設由引數方程確定的函式為,求

44.設,則=______.

45.設由引數方程確定的函式為則=______.

46.設函式y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0所確定,求.

47.設y=f (x)是由方程xy=1-ln y確定的函式,求y′.

48、.求由方程y=1+xey所確定的隱函式y=y(x)的導數.

49.求由方程所確定的隱函式在處的導數.

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