一、選擇題
1.函式在x=1處的導數為( )
a.1 b.2c.3 d.不存在
2.設f(x)=arccos(x2),則f'(x)=( )
a. b. c. d.
3.設函式f(x)可導,又y=f(-x),則=( )
a. b. c.- d.-
4.設f(x)=2x,則f″(x)=( )
a.2x·ln22 b.2x·ln4 c.2x·2 d.2x·4
5.設f(x)=ln4,則( )
a.4 b. c.0 d.
6.設y=x4+ln3,則=( )
x4lnx+
7.設則( )
abcd.-
8.設y=ln(2x+3),則=( )
a. bcd.
9.設y=arcsinx2,則dy=( )
a. b. c. d.
10.f(x)在點x0的左導數及右導數都存在且相等是f(x)在點x0可導的( )
a.充分條件 b.必要條件 c.無關條件 d.充分必要條件
11.設,則=( )
a.-1bcd.1
12、.若函式f(x)在點x0處可導且,則曲線y=f(x)在點(x0, f(x0))處的法線的斜率等於( )
ab. cd.
13.曲線y=ex上點(0,1)處的切線方程為( )
a.y-1=ex·x b.y=x-1 c.y-1=-xd.y=x+1
14.設y=arcsinx2,則dy=( )
a. b. c. d.
15.設,則( )
a.tbc.2td.2
16.曲線y=cosx上點()處的法線的斜率是( )
abcd.2
17.f(x)在點x0的左導數及右導數都存在且相等是f(x)在點x0可導的( )
a.充分條件 b.必要條件 c.無關條件 d.充分必要條件
18.設f(x)=cos2x,則( )
a.2b.0c.-1d.-2
19.設( )
20.設y=ln cosx,則( )
21.設則( )
22.曲線y=x3在點(1,1)處的切線斜率為( )
a.0b.1c.2 d.3
23.則( )
ab.1 c.-1d.0
24.設,則=( )
a.2 b.2c.2 d.2
則y xc.-cos(x+2d.-cos x
26.設y=sin,則y
a. sin d.1
二、填空題
27.拋物線上(1,1)點處的切線方程為
28.設函式f(x)=,則(0
29.設函式f(x)=sin x+e-x,則f"(x
30 .曲線y=x+ln x在點(1,1)處的切線方程為
31.曲線y=ex在點(0,1)處的切線方程是_____。
32. 曲線y=2sin x+4x9在x=0處的切線方程是______.
34. 曲線y=x2-x在x=1 點處的切線方程是
35.設y=cos +sin,則y′=______.
36. y=x3cos x,則y
37.設y=x2-5x+6,則y
三、計算題
38.設,求y′.
39.設y=arctan x+3sin 2x,求y′.
40.設y=.
41.設y= x arctan ex,求y′.
42.設
43.設由引數方程確定的函式為,求
44.設,則=______.
45.設由引數方程確定的函式為則=______.
46.設函式y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0所確定,求.
47.設y=f (x)是由方程xy=1-ln y確定的函式,求y′.
48、.求由方程y=1+xey所確定的隱函式y=y(x)的導數.
49.求由方程所確定的隱函式在處的導數.
第二章管理學複習題
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