龍崗區實驗學校2023年第一學期
九年級期中學力學情數學測試卷命題人：陳光祥審核：羅新
說明：1、全卷22題，考試時間90分鐘，滿分100分。
一、選擇題（每小題3分，共30分）
請把每題的正確選項填塗在答題卡上
1、一元二次方程的解是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、菱形具有而平行四邊形不具有的性質是
a、外角和是360度。
b、對邊平行且相等；
c、對角線互相垂直；
d、對角相等；
3、已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩根，則此直角三角形的斜邊上的高為
a、10b、5
c、2.4d、4．8
4、和皆服裝店銷售紅蘋果牌服裝，平均每天可售20件，每件盈利40元。若每件降價2元，則每天可多售10件。為了實現平均每天2100元的利潤，且盡可能地讓利於顧客，這種服裝應降價（ ）元
a、10或26 b、8或 15
c、26d、10
5、下列四個命題中錯誤的是（ ）
a、等腰梯形的兩條對角線相等
b、順次鏈結四邊形的各邊中點所得的四邊形是平行四邊形
c、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
d、菱形的一條對角線平分一組對角
6、已知函式的圖象經過點(-1，2)，則函式y=kx-2的圖象一定不經過的象限是（ ）
a、第一象限 b、第二象限
c、第三象限 d、第四象限
7、若實數x、y滿足
(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5，則x2+y2的值是（ ）
a、5b、4
c、2d、4或-2
8．如圖1，把矩形abcd沿ef對折後使兩部分重合，若，則=（ ）
a、110b、115
c、120d、130°
9、某物體的三檢視是如圖2所示的三個圖形，那麼該物體形狀是
a、長方體b、圓錐體 c、立方體d、圓柱體
圖210、如圖3，在矩形abcd中，動點p從點b出發，沿bc，cd，da運動至點a停止．設點p運動的路程為x，△abp的面積為y，如果y關於x的函式圖象如圖4所示，則△abc的面積是（ ）
a、10
b、16
c、18
d、20
二、填空題（每小題3分，共15分
11、製造一種三聚氰胺毒性作用的解毒劑產品，原來每件的成本是1000元，經過連續兩次技術革新後，現在的成本是每件490元，則平均每次降低成本的百分率是
12、已知y與x-2成反比例，當x=3時，y=2，則y與x間的函式關係式為
13、順次連線矩形四邊中點所形成的四邊形是形；
14、如圖5，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc於
點d，de⊥ab，垂足為e，且ab=8cm，則△deb的周長為 。
15、已知△abc的周長為a，以它的三邊中點為頂點組成乙個新三角形
（如圖6），以這個新三角形三邊中點為頂點又組成乙個小三角形（如圖7），如此類推，這樣下去第n個圖形中最小三角形的周長是
三、解答題
(請把每題的解答過程寫在答案欄相應的位置內)
16、若關於x的方程x2-ax=3a的乙個根是-2，求a值及另乙個根（6分）
17、有一農場主打算建造乙個矩形養雞場，雞場的一邊靠牆（牆長19公尺），另三邊用竹籬笆圍成；已知竹籬笆的長度為34公尺。
（1）如果建造的矩形雞場面積為120平方公尺，那麼雞場的長和寬各為多少公尺？（5分）
（2）若農場主要求你利用已有條件，建造乙個面積為150平方公尺的矩形養雞場，你認為有可能嗎？請通過計算說明你的理由。（3分）
18、梯形abcd中，ad∥cb，ad＝5㎝，bc＝8㎝，m是cd的中點，p是bc邊上乙個動點，cp與b、c不重合，連線pm並延長交ad的延長線於q。
⑴求證：△pcm≌△qdm;（4分）
⑵ 點p在b、c之間運動到什麼位置時，四邊形abpq是平行四邊形？（4分）
19、已知，如圖，ab和de是直立在地面上的兩根立柱。ab=5m，某一時刻ab在陽光下的投影bc=3m。
(1)請你在圖中畫出此時de在陽光下的投影；（3分）
(2)在測量ab的投影時，同時測量出de在陽光下的投影長為6m，請你計算de的長。（5分）
20、如圖所示，在梯形abcd中，ab∥dc， db平分∠adc，過點a作ae∥bd，交cd的延長線於點e，且∠c＝2∠e．
（08年深圳市中考題）
（1）求證：梯形abcd是等腰梯形．（4分）
（2）若∠bdc＝30°，ad＝5，求cd的長及四邊形abde的面積．（4分）
21、在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°， ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中點。
(08年山東中考題)
求證：ce⊥be．（7分）
22、（10分）如圖，在平面直角座標系中，四邊形oabc是矩形，點b的座標為（4，3）．平行於對角線ac的直線m從原點o出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形oabc的兩邊分別交於點m、n，直線m運動的時間為t（秒）
（08年**市中考題）．
(1) 點a的座標是點c的座標是2分）
(2) 當直線m運動多少秒時，mn=ac；（4分）
(3) 設△omn的面積為s，求s與t的函式關係式；（4分）
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