七年級數學（下）第二章《平行線與相交線》章末複習
一．餘角與補角
1．互為餘角和互為補角的有關概念與性質
如果兩個角的和為90°（或直角），那麼這兩個角互為餘角；
如果兩個角的和為180°（或平角），那麼這兩個角互為補角；
注意：這兩個概念都是對於兩個角而言的，而且兩個概念強調的是兩個角的數量關係，與兩個角的相互位置沒有關係。
例1：如果乙個角的補角是150°，那麼這個角的餘角的度數是（ ）
a、30° b、60° c、90° d、120°
例2：已知乙個角等於它的餘角的一半，則這個角的度數是
2.餘角與補角的主要性質：同角或等角的餘角相等；同角或等角的補角相等。
3.對頂角的性質：對頂角相等。
例3：下列四個圖中，∠1和∠2是對頂角的圖的個數是 ( )
a、0個 b、1個c、2個 d、3個
例4：如圖，已知ab、cd相交於點o，oe⊥ab，∠eoc=28°，則∠aod= 度。
二．探索直線平行的條件
1.同位角、內錯角、同旁內角的判斷：
（1）同位角的基本特徵：「同旁同側」，即在兩條直線（被截段）的同旁，第三條直線（截線）的同側，如圖1中的∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8。這幾對角的邊所在的直線構成任意旋轉的「f」字形。
（2）內錯角的基本特徵：「內部兩旁」，即在兩條直線（被截線）的內部，第三條直線（截線）的兩側，如圖1中的∠3與∠5、∠4與∠6。兩角的邊所在直線構成任意旋轉的「z」字形。
（3）同旁內角的基本特徵：「內部同旁」，即在兩條直線（被截線）的內部，
第三條直線（截線）的同側，如圖1中的∠3與∠6，∠4與∠5。兩角的邊
所在直線構成任意旋轉的「」形。
例5：如圖所示：屬於同位角關係的有
屬於內錯角關係的有
屬於同旁內角關係的有
例6：如圖，與∠1成同位角的角有
與∠1成內錯角的是
與∠1成同旁內角的角是
2.兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條：
①同位角相等，兩直線平行；
②內錯角相等，兩直線平行；
③同旁內角互補，兩直線平行。
例7：已知：如圖，∠1=∠2，則有 ( )
a、ab∥cdb、ae∥df例7圖
c、ab∥cd且ae∥dfd、以上都不對
例8：如右圖，如果那麼根據可得ad∥bc（寫出乙個正確的就可以）。
例9：如圖，下列判斷正確的是：（ ）
a、若∠1=∠2，則ad∥bc b、若∠1=∠2，則ab∥cd
c、若∠a=∠3，則ad∥bc d、若∠3+∠adc=180° ，則ab∥cd
三．平行線的特徵
平行線的特徵即平行線的性質定理，共有三條：
①兩直線平行，同位角相等；
②兩直線平行，內錯角相等；
③兩直線平行，同旁內角互補。
例10：如圖所示，下列條件中能得出a∥b 的是（ ）
a、∠2=∠6b、∠3+∠5=180
c、∠4+∠6=180d、∠2=∠8
例11：如圖，已知b、c、e在同一直線上，且cd//ab，若∠a=65°，
∠b=40°，則∠ace為 ( )
a、35° b、40c、105° d、145°
四．用尺規作線段和角
1．關於尺規作圖
尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖。
2．關於尺規的功能
直尺的功能是：在兩點間連線一條線段；將線段向兩方向延長。
圓規的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作乙個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。
例12：已知線段a、b，求作：線段ab，使它等於—。
例13：已知∠α和∠β，求作：∠aob，使它等於∠α+2∠β。
第二章平行線與相交線複習題
兩直線平行，同旁內角 2 4 用尺規作線段和角 一 用尺規作線段的步驟 範例 已知 線段ab 求作 線段a b 使得a b ab。注意事項 1 保留作圖痕跡 2 畫完圖後，要說明線段 就是所求。二 用尺規作乙個角等於已知角.二 鞏固練習 一 填空 1 a的餘角是20 那麼 a等於度.2 a與 b互補...
第二章平行線與相交線單元檢測
一 選擇題 1 如果乙個角的補角是120 那麼這個角的餘角的度數是 a.30b.60c.90d.120 2 如圖，直線ab，cd相交於點o，因為 1 3 180 2 3 180 所以 1 2.其推理依據是 a.同角的餘角相等b.等角的餘角相等 c.同角的補角相等d.等角的補角相等 3 一條公路兩次轉...
關於第二章平行線與相交線的競賽題
又即 過p點作 又即 2 如圖，求的度數?解 過e點作,過f點作,3 如圖所示 ae bd，1 3 2，2 25 求 c?解 1 3 2，2 25 1 75 ae bd 與是對頂角,過f點作,即 解得 4 如圖所示 cd是 acb的平分線，acb 40 b 70 de bc 求 edc和 bdc的度...