為什麼要證明
一、學情分析
在七年級和八年級上學生學習了很多與幾何相關的知識，為今天的進一步的學習作好了知識儲備，同時，學生也經歷了很多驗證結論合理性的過程，有了初步的邏輯推理思維，合情推理能力得到了很大的提高，為今天系統的培養學生嚴謹的邏輯推理能力打下了良好的基礎。在以往的幾何學習中，學生已經參與了對幾何圖形的觀察、比較、動手操作、猜測、歸納等活動，對今天本節課的分組討論、自主**等活動有很大的幫助。
二、課標依據
2011版義務教育數學課程標準：知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，彙總合法證明的格式。
三、教學過程
教學目標
1、通過觀察，猜想，歸納等過程，體會由這些方法所得到的結論未必正確，從而認識證明的必要性。
2、學會檢驗數學結論的常用方法：實驗驗證，舉出反例，推理計算等。
第一環節：引入新知
**展示，眼見不一定為實
總結：直觀不一定可靠
第二環節：學習新知
活動1：
某學習小組發現，當n=0，1，2，3時，代數式n2-n+11的值都是質數，於是得到結論：對於所有自然數n， n2-n+11的值都是質數。你認為呢？與同伴交流。
總結：歸納不一定可靠
活動2：
如圖，假如用一根比地球的赤道長1公尺的鐵絲將地球赤道圍起來，那麼鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進乙個紅棗嗎？能放進乙個拳頭嗎？
解：設赤道周長為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為 ：
它們的間隙不僅能放進乙個紅棗，而且也能放進乙個拳頭。
總結：猜想不一定可靠
活動4 如圖，在△abc中，點d，e分別是ab,ac的中點，連線de. de與bc有怎樣的位置關係和數量關係？請你先猜一猜，再設法檢驗你的猜想.
你能肯定你的結論對所有的△abc都成立嗎？與同伴進行交流.
活動總結：猜想有時是正確的，但要經過證明。
第三環節：檢測新知
1、1.如圖中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一下.
2、哪一條和線段d在同一條直線上，先猜想，再驗證。
3、當n為正整數時，n2+3n+1的值總是質數嗎？
第四環節：總結新知
今天這節課你學到了什麼知識？
第五環節：作業
課本第164頁習題7.1第1，2，3題
教學反思
本節課的教學設計是建立在「以學生的發展為本，為學生的終身學習奠定基礎」的教育理念上，融入了新課標的思想內涵，尊重學生的直觀感覺，並從學生的直觀感覺出發逐步將學生的思維引向嚴密性、邏輯證明等方面，不是一味地強調證明的必要性，而是通過幾個事實的說明來讓學生意識到證明的必要性，設計中突出體現了學生的主體地位。
在教學設計中，力求讓學生學會將生活問題數學化，用乙個有趣的生活問題：「用一根鐵絲將地球赤道圍起來」引起學生的興趣並進行猜測，然後通過計算得出乙個令人很意外的結果，同時也培養了學生「用數學」的意識，並且使得學生有一種感受：數學**於生活，服務於生活，同時也要用數學的眼光看世界，切勿盲信於自己的直觀感覺。
本節課讓學生討論的時間有點長，教師沒有讓學生看明白題意就開始了學生的動手實踐，所以浪費了一點時間，以至於最後沒有總結，這是本節課最大的失誤。
《我是什麼》公開課教案
第一課時 教學目標 1 認識11個生字，會寫 災 害 2個字。2 正確 流利地朗讀課文。知道水在一定的條件下可以變的道理。3 了解水的脾氣，理解水與人類的密切關係。教學重點 有效地認識生字，引導學生懂得 我 指的是水。教學難點 理解水與人類的密切關係 教學準備 多 生字卡片 教學課時 兩課時 教學過...
公開課教案
公開課教案 公頃和平方千公尺 教學設計 第1課時 教學目標 1 通過實際觀察與推算，初步認識常用的土地面積單位 公頃，體會1公頃的實際大小，建立1公頃的表象頃 10000平方公尺，會進行簡單的單位換算。2 經歷觀察 想象 推理 交流等數學活動，並在活動中豐富對公頃的認識，發展空間觀念，提高應用意識。...
公開課教案
年級四年級 人數40 上課時間 2011 10 23 執教老師徐紹鋒指導老師 王良教學內容 一 障礙跑 二 遊戲 1 認知目標 掌握通過不同的障礙的方法，初步學會快速安全通過障礙物 的技能，發展靈敏 速度等身體素質，提高越過障礙的能力。2 技能目標 通過一系列不同的障礙跑，讓學生在享受樂趣的同時愉悅...