公開課教案

公開課教案《公頃和平方千公尺》教學設計（第1課時）教學目標：

1．通過實際觀察與推算，初步認識常用的土地面積單位──公頃，體會1公頃的實際大小，建立1公頃的表象頃= 10000平方公尺，會進行簡單的單位換算。

2．經歷觀察、想象、推理、交流等數學活動，並在活動中豐富對公頃的認識，發展空間觀念，提高應用意識。

3．感受數學與生活的聯絡，獲得積極的情感體驗。

教學重點：感知１公頃的大小，應用公頃與平方公尺間的進率進行簡單換算。

教學難點：建立1公頃的表象。

教學準備：多**課件

教學過程：

一、複習引入

1．複習面積單位

談話：我們已經學過哪些常用的面積單位，你能從大到**一說嗎？相鄰的兩個面積單位之間的進率是多少？

2．填上合適的面積單位

（1）課桌的面積大約是24（）。

（2）1寸**的面積大約是6（）。

（3）一間教室的面積大約是50（）。

（4）國家體育場「鳥巢」的占地面積大約是20（）。

先****，想象面積大小，然後組織學生討論應填什麼面積單位。

3．揭示課題：看來，「鳥巢」的占地面積20後面的面積單位填「平方公尺」不太合適，更不可能填「平方分公尺」厘公尺」了。需要乙個比「平方公尺」還要大的面積單位才能表示出來。

今天我們就來認識乙個測量土地面積時，常位──公頃（板書課題：認識公頃）。

【設計意圖：由學生熟悉的面積單位的知識引入，一方面鞏固了學生的知識基礎，另一方面也引起了新的認知衝在填寫「鳥巢」的占地面積時，自然地產生了學習更大的面積單位的需求，有效地溝通了新舊知識間的聯絡，使數學知識的延續性。】

二、**新知

（一）呈現生活素材，初步感知公頃

1．談話：公頃在我們的生活中應用非常廣泛，我們先來看一組資料。

（課件出示）「鳥巢」的占地面積約20公頃；天安門廣場占地面積44公頃；北京歡樂谷占地面積56公頃；香園的占地面積約126公頃。

2．問題：計量這些面積都用到了什麼單位？有關公頃，你想了解什麼？

學生：1公頃的實際面積有多大？公頃和平方公尺之間有什麼關係？公頃的國際符號是什麼？

談話：下面我們就帶著這些問題一起來認識公頃。

【設計意圖：利用課件呈現較大的土地面積資料，有利於學生借助直觀印象初步體會公頃的適用範圍，從而引起研究公頃的興趣。】

（二）推算、想象，加深對公頃的認識

1．喚起經驗，認識公頃

（1）認識1公頃

談話：同學們還記得我們是怎樣來描述1平方公尺、1平方分公尺和1平方厘公尺這三個面積單位的嗎？它們分別有多

學生回憶梳理（課件演示）：

邊長1厘公尺的正方形，面積是1平方厘公尺。大約有大拇指指甲蓋那麼大。

邊長1分公尺的正方形，面積是1平方分公尺，大約有手掌那麼大。

邊長1公尺的正方形，面積是1平方公尺，大約有一塊展板那麼大。

教師：我們同樣可以用乙個正方形來描述「1公頃」這個面積單位。

課件呈現：邊長是100公尺的正方形，面積是1公頃。公頃可以用符號hm2表示。

（2）探索公頃和平方公尺的關係

提問：你能想象1公頃到底有多大嗎？

學生自由表達。，注意引導學生將公頃與平方公尺建立聯絡，根據「邊長是100公尺的正方形面積是1公頃」的描述公頃=10000平方公尺」。（板書：1公頃=10000平方公尺。）

【設計意圖：本環節設計的目的在於喚起學生的學習經驗和方法意識，從而引導學生利用前面學習建構「1平方公尺、1平方厘公尺」等面積單位的經驗，來建構「1公頃」這一面積單位，最終幫助學生不但在數理層面上將「公頃公尺」取得聯絡，而且在直觀層面上更好地形成「1公頃」的表象。】

2．實踐活動，形成表象。

談話：：知道了公頃和平方公尺之間的關係，想不想親自感受一下1公頃的大小。

（1）圍一圍：在操場上量出邊長是10公尺的正方形，看看它的面積有多大。

想一想：（）塊這麼大的正方形，面積是1公頃。

（2）算一算：

1間教室的面積大約是50平方公尺，大約（）個教室的面積是1公頃。（3）說一說：哪些地方的面積大約是1公頃？（400公尺跑道圍起來的部分，面積大約是1公頃；學校的面積大約是

【設計意圖：「公頃」這一面積單位較大，不容易直接感知。因此，設計組織觀察想象、實地測量、調查收集等有利於幫助學生積累豐富的感性經驗，初步建立1公頃的表象。】

（三）嘗試換算，鞏固公頃與平方公尺間的進率。

1．嘗試下列問題。

7公頃=（）平方公尺

60000平方公尺=（）公頃

學生獨立完成後，交流思考過程。

2．填空。

（1）北京的故宮占地面積是72公頃，合（）平方公尺。它是世界上最大的宮殿。

（2）北京頤和園的面積約2900000平方公尺，約合（）公頃。

學生獨立完成後訂正，重點介紹思考方法。

【設計意圖：本環節是建立在學生初步建立公頃的表象，了解公頃和平方公尺的進率的基礎上進行的。練習中，注進行換算方法的說明。

正確地進行面積單位的換算，不僅可以鞏固學生對兩個面積單位之間關係的認識，而且也到在計量較大的土地面積時，使用較大的面積單位的必要性和優勢】

三、鞏固深化

1．判斷。

（1）2公頃=200平方公尺。（）

（2）邊長是100公尺的正方形，面積是1公頃。（）

（3）乙個籃球場的占地面積大約是400公頃。（）

（4）素有「萬園之園」稱號的北京圓明園的占地面積約350平方公尺。（）

完成後說明理由。

2．在下面的○裡填上「＞」「＜」或「=」。

4公頃○ 400平方公尺8999平方公尺○ 8公頃

3000平方公尺○ 3公頃5公頃○50000平方公尺

獨立完成後交流思考方法。

3．解決問題。

（1）量出學校操場的長和寬，計算出它的面積，看夠不夠1公頃。

（2）游泳池長50公尺，寬25公尺。（）個這樣的游泳池面積約1公頃。

法1：1公頃=10000平方公尺，游泳池的面積為1250平方公尺，所以10000裡面有幾個1250，就是有幾個這樣的遊

法2：根據邊長為100公尺的正方形面積是1公頃，畫**答。

【設計意圖：練習分為兩個層次，前面兩題為基本練習，關注的是基礎知識和基本技能的理解與掌握；而解決問排的測量操場面積和計算游泳池的面積，則更具問題解決與經驗積累的意圖，具有豐富1公頃面積表象的價值。

四、總結延伸

1．總結：這節課我們一起認識了「公頃」，你有哪些收穫？

2．思考：在生活中，你聽說過比「公頃」更大的面積單位嗎？它有多大？和「公頃」又有什麼關係呢？下節課我究。

【設計意圖：回顧梳理學生的學習過程和成果，有助於學生形成良好的學習習慣，掌握一定的學習方法，在收穫積累經驗，體驗成功。】

《公頃和平方千公尺》教學設計（第2課時）北京市東城區府學胡同小學胡益萌教學目標：

1．認識常用的土地面積單位平方千公尺，推算、體會1平方千公尺的實際大小，建立1平方千公尺的表象。掌握平平方公尺之間的進率，並能夠進行簡單的單位換算。

2．經歷觀察、想象、推理、交流等數學活動，並在活動中豐富對平方千公尺的認識，發展空間觀念，提高應用

3．體會數學與生活的聯絡，增進學好數學、應用數學的信心。

教學重點：感知１平方千公尺的大小，應用面積單位間的進率進行簡單換算。

教學難點：建立1平方千公尺的表象。

教學準備：多**課件

教學過程：

一、情境引入

1．資料播報

（1）談話：上節課我們一起認識了計量土地的面積單位：公頃。1公頃的面積有多大？（10000平方公尺）在過比公頃更大的面積單位嗎？（生：平方千公尺）

（2）師生介紹收集到的有關「平方千公尺」的資訊。

學生收集略

教師收集：我國的領土面積大約是960萬平方千公尺；酒泉衛星發射中心占地面積約2800平方千公尺；北京市東42平方千公尺；北京市總面積約為16810平方千公尺。

2．揭示課題：通過剛才的資訊播報，我們發現在計量比較大的土地面積時，經常用到平方千公尺這個面積單位公尺的實際面積究竟有多大？它與我們學過的平方公尺和公頃又有什麼關係呢？

這節課我們就一起來認識「平方認識平方千公尺）

【設計意圖：利用師生共同收集的土地面積資料，使學生感受「平方千公尺」在生活中的廣泛應用。一方面可習熱情，另一方面也豐富了學生的知識儲備】

二、**新知

（一）借助經驗，初步感知

談話：想一想，1平方千公尺可能是邊長為多少的正方形的面積？

預設：邊長是1千公尺的正方形，面積是1平方千公尺。平方千公尺可以用符號km2表示。(課件配合演示)

【設計意圖：本環節的設計基於學生對公頃的認識，再次啟用學生的學習經驗，在合理猜想的過程中，主動的表象。】

（二）推算、想象，加深認識

1．推算平方千公尺和平方公尺、公頃之間的關係。

（1）獨立**：1平方千公尺到底有多大？它和平方公尺、公頃之間有什麼關係？

（2）匯報交流：

1平方千公尺=100 0000平方公尺

預設：因為1平方千公尺的正方形邊長是1000公尺，所以面積為1000×1000=100 0000（平方公尺）

1平方千公尺=100公頃

預設1：因為10000平方公尺是1公頃，100 0000÷10000=100，所以1平方千公尺=100公頃。

預設2：因為1平方千公尺的正方形邊長為1000公尺，1公頃的正方形邊長為100公尺，1000÷100=10，在1平方千一行可以擺10個1公頃，可以擺10行，用10×10=100（公頃）

【設計意圖：推算、想象的操作活動，有助於學生逐步形成推算更大的物體面積的解決策略。以形助數，有「平方千公尺」與「平方公尺」和「公頃」的關係的同時，豐富對「平方千公尺」的感知。】

2．實踐活動，形成表象。

（1）讀一讀：想象1平方千公尺的大小。

北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積接近1平方千公尺。

四川臥龍熊貓繁育基地，占地面積約1平方千公尺。

（2）算一算：

天安門廣場的面積大約是44公頃，（）個天安門廣場的占地面積大約是1平方千公尺。「鳥巢」的佔公頃，（）個「鳥巢」的占地面積約為1平方千公尺

（3）想一想：在學校周邊，從哪兒到哪兒圍成的面積大約是1平方千公尺？

課件出示：**實地考察錄影，感受1平方千公尺的大小。

（4）說一說：（完成p37練習六第7題。）

如果1平方公尺能站16人，

1公頃大約能站多少人？

1平方千公尺大約能站多少人？

（三）嘗試換算，鞏固平方千公尺與平方公尺、公頃間的進率

1．完成p37練習六第6題。

5平方千公尺=（）公頃

12000000平方公尺=（）公頃=（）平方千公尺

學生獨立完成後，介紹思考過程。

2．歸納小結

三、鞏固深化

1．在（）裡填上適當的面積單位。

（1）水立方占地面積約6（）

追問：合多少平方公尺？是幾個學校那麼大？

（2）香港特別行政區的面積約1100（）

追問：合多少公頃？

（3）乙個教室的面積約63（）

【設計意圖：結合題目適當追問，既突出了基本技能的訓練，也有助於學生問題意識的形成。】

2．下面是我國面積最大的六個省、自治區（單位：平方千公尺）

黑龍江：454800內蒙古：1100000青海：720000

四川：485000**：1210000新疆：1660000

你能按面積從小到大的順序排列它們的名稱嗎？

【設計意圖：借助土地面積大小的排序，一方面可鞏固數的大小比較知識，另一方面也可幫助學生了解一些地面積，領略祖國山河的遼闊。】

四、回顧總結

1．總結：這節課我們一起學習了什麼，你有什麼收穫？還有什麼疑問？

2．介紹數學史

【設計意圖：結合教學內容，補充數學史的介紹，有助於豐富學生對數學發展及現狀的整體認識，培養學生數學的興趣。在感受我國勞動人民智慧型的同時，樹立民族自信和學好數學的信念】

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