四邊形解答證明題
1、已知：如圖，e、f是平行四邊形abcd的對角線ac上的兩點，ae=cf．
求證：四邊形debf是平行四邊形
2、如圖，正方形abcd的邊cd在正方形ecgf的邊ce上，連線be、dg.
觀察猜想be與dg之間的大小關係，並證明你的結論；
3、菱形周長是24㎝，其中乙個內角60°，求菱形對角線的長和面積
4. 已知：如圖rt△abc中，∠acb＝90°，cd為∠acb的平分線，de⊥bc於點e，df⊥ac於點f.
求證：四邊形cedf是正方形.
5. 已知，ad是△abc的角平分線，de∥ac交ab於點e，df∥ab交ac於
點f. 求證：四邊形aedf是菱形.
7、如圖，點e、f分別是正方形abcd的邊cd和ad的中點，be和cf交於點p.
求證：ap＝ab.
8、如圖，已知點f是正方形abcd的邊bc的中點，cg平分∠dce，gf⊥af.
求證：af=fg.
9.菱形周長為40cm，它的一條對角線長10cm.
⑴求菱形的每乙個內角的度數.
⑵求菱形另一條對角線的長.
⑶求菱形的面積.
10、已知：如圖，⊿abc中，∠bac＝90°，ad是高，be平分
∠abc交ad於m，an平分∠dac，求證：平行四邊形amne是菱形。
11.已知：平行四邊形abcd是，e，f分別是ab，cd的中點，af，de交於g，bf，ce交於點h，求證：平行四邊形ehfg是平形四邊形。
12.已知：⊿abc中，∠acb＝90°，∠cba＝30°，⊿abd，⊿bce均是在⊿abc外的等邊三角形，de交ab於點f，求證：df＝ef。
13.已知：⊿abc中，ab＝bc，∠abc＝90°，d是ac上一點，de⊥ab於e，df⊥bc於g，p是ac的中點，求證：pe＝pf。
14.已知：如圖，在正方形abcd中，m，n分別是bc，cd上的點。
（1） 若∠man＝45°，求證：mb＋nd＝mn 。
（2） 若mb＋nd＝mn，求證：∠man＝45°。
15、在abcd中，e、f分別在dc、ab上，且de＝bf。
求證：四邊形afce是平行四邊形。
16、如圖所示，四邊形abcd是平行四邊形，且∠ead＝∠baf。
1 求證：δcef是等腰三角形；
2 觀察圖形，δcef的哪兩邊之和恰好等於abcd的周長？並說明理由。
17、如圖所示，abcd中的對角線ac、bd相交於o，
ef經過點o與ad延長線交於e，與cb延長線交於f。
求證：oe=of
18、如圖所示，在δabc中，ae平分∠bac交bc於e，
de∥ac交ab於d，過d作df∥bc交ac於f。
求證： ad=fc
19..如圖, abcd 中,g是cd上一點,bg交ad延長線於e,af=cg,.
(1) 求證：df=bg; (2)求的度數.
20、如圖所示，在abcd中，p是ac上任意一點，求證：
21、如圖所示，abcd中，e、f分別為ad、bc的中點，
af與be相交於g，df與ce相交於h，鏈結ef、gh。
求證：ef、gh互相平分。
22、如圖，在□abcd中，e、f、g、h分別是四條邊上的點，且滿足be=df,cg=ah,連線ef、gh。求證：ef與gh互相平分。
23、已知：如圖，在正方形abcd中，g是cd上一點，
延長bc到e，使ce=cg,鏈結bg並延長交de於f.
（1）求證：△bcg≌△dce，bg=de;
（2）將△dce繞點d順時針旋轉90°得到△dae′，判斷四邊形
bgde′是什麼特殊四邊形？說明理由；
（3）若bg=4gf=8，dg=6，求四邊形bfde′的面積。
24．如圖，□abcd中，o是對角線ac的中點，ef⊥ac交cd於e，
交ab於f，問四邊形afce是菱形嗎？請說明理由．
25．如圖，e是矩形abcd的邊ad上一點，且be＝ed，p是對角線bd上任意一點，pf⊥be，pg⊥ad，垂足分別為f、g．求證：pf＋pg＝ab．
26.兩個完全相同的矩形紙片、如圖7放置，，求證：四邊形為菱形．
27、如圖，四邊形中，，平分，交於．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點是的中點，試判斷的形狀，並說明理由．
28、把正方形繞著點，按順時針方向旋轉得到正方形，邊與交於點（如圖）．試問線段與線段相等嗎？請先觀察猜想，然後再證明你的猜想．
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