【教學目標】
一、知識目標
（1）命題
（2）四種命題及其相互關係
（3）充分條件與必要條件
（4）充要條件
（5）簡單的邏輯聯結詞
（6）全稱量詞與存在量詞
（7）合情推理與演繹推理
（8）直接證明與間接證明
二、能力目標
通過學習本節課培養學生實事求是、力戒浮誇的思維習慣，深化學生對數學意義的理解，激發學習興趣，形成良好的思維品質和鍥而不捨的鑽研精神。
三、情感目標
培養學生嚴密地思維推理習慣，培養學生學數學、用數學的思維品質。
【教學重點】
（1）四種命題及其相互關係
（2）充分條件與必要條件：充分條件、必要條件的概念．
（3）充要條件
（4）全稱量詞與存在量詞
（5）能利用歸納和模擬等進行簡單的合情推理.
【教學難點】
（1）充分條件與必要條件：判斷命題的充分條件、必要條件
（2）充要條件：正確區分充要條件
（73）
（74）
（75）
（76）
（77）
（78）
（79）模擬推理：歸納、演繹等推理方式
【考點分析】
推理與證明是數學的基礎思維過程，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，推理一般包括合情推理與演繹推理，在解決問題的過程中，合情推理具有猜測結論和發現結論、探索和提供思路的作用，有利於創新意識的培養。證明包括直接證明與間接證明，其中數學歸納法是將無窮的歸納過程，根據歸納原理轉化為有限的特殊（直接驗證和演繹推理相結合）的過程，要很好地掌握其原理並靈活運用。推理與證明問題綜合了函式、方程、不等式、解析幾何與立體幾何等多個知識點，需要採用多種數學方法才能解決問題。
【知識點梳理】
1.理解由「或」「且」「非」將簡單命題構成的符合命題；
2.由真值表判斷復合命題的真假；
3.四種命題間的關係；
原命題： 「若則」
逆命題： 「若則」
否命題： 「若 ┐則 ┐」
逆否命題： 「若 ┐則 ┐」
4.全稱命題與特稱命題
全稱命題：
全稱命題形式：；
特稱命題：
特稱命題形式：.
5.充要條件的概念及關係的判定
① p是q的充分不必要條件
② p是q的必要不充分條件
③ p是q的充要條件
④p是q的既不充分也不必要條件
6.充要條件關係證明
7.合情推理：歸納推理與模擬推理
（1）歸納推理：由某類事物的部分物件具有某些特徵，推出該類事物的全部物件都具有這些特徵的推理，或者由個別事實概栝出一般結論的推理。(簡稱歸納)
（2）模擬推理：在兩類不同事物之間進行對比，找出若干相同或相似點之後，推測在其他方面也可以存在相同或相似之處的一種推理模式。(簡稱模擬)
8.演繹推理：從一般性的原理出發，推出某個特殊情況下的結論的推理。
（１）演繹推理是由一般到特殊的推理；
（２）「三段論」是演繹推理的一般模式：
①大前提---已知的一般原理；
②小前提---所研究的特殊情況；
③結論-----據一般原理，對特殊情況做出的判斷。
（3）三段論推理的依據,用集合的觀點來理解：
若集合m的所有元素都具有性質p，s是m的乙個子集,那麼s中所有元素也都具有性質p。
合情推理與演繹推理的區別：
①歸納是由特殊到一般的推理；
②模擬是由特殊到特殊的推理；
③演繹推理是由一般到特殊的推理。
從推理的結論來看，合情推理的結論不一定正確，有待證明；演繹推理得到的結論一定正確。
9.直接證明
（1）綜合法
特點:「由因導果」
（2）分析法：
特點：執果索因
10. 間接證明——反證法：假設原命題不成立，經過正確的推理，最後得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立。
【典型例題】
題型一：命題真假判斷
例1.下列命題中:
空集是任何集合的真子集若整數是合數,則是偶數;
若冪函式在第一象限是增函式,則; ; .
真命題的個數有( )個
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