姓名____ 時間：45分鐘分值：75分總得分________
一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項填在答題卡上．
1．(2011·陝西)設0a．ac．a<2．(2011·福建)若a>0，b>0，且函式f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等於( )
a．2 b．3
c．6 d．9
3．(2011·廣東b)不等式2x2－x－1>0的解集是( )
a. b．(1，＋∞)
c．(－∞，1)∪(2d.∪(1，＋∞)
4．(2011·山東)設變數x，y滿足約束條件，則目標函式z＝2x＋3y＋1的最大值為( )
a．11 b．10
c．9 d．8.5
5．(2011·浙江)若實數x，y滿足不等式組則3x＋4y的最小值是( )
a．13 b．15 c．20 d．28
6．(2011·商丘市高三一模)定義在r上的函式f(x)滿足f(3)＝1，f′(x)為f(x)的導函式，已知y＝f′(x)的圖象如圖所示，若兩個正數a、b滿足f(3a＋b)<1，則的取值範圍是( )
a．(1,2) b．(2,5)
c．(1,5) d．(－∞，1)∪(5，＋∞)
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上．
7．(2011·陝西省高考全真模擬一)若a、b是正常數，a≠b，x、y∈(0，＋∞)，則＋≥，當且僅當＝時上式取等號．利用以上結論，可以得到函式f(x)＝＋的最小值為________．
8．已知函式f(x)＝，則滿足不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值範圍是________．
9．(2011·湖南)設m>1，在約束條件下，目標函式z＝x＋5y的最大值為4，則m的值為________．
10．(2011·湖北省黃岡中學模擬考試)若實數x，y滿足則的取值範圍是________．
三、解答題：本大題共2小題，共25分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
11．(12分)(2011·江西師大附中、臨川一中高三聯考)已知定義在r上的函式f(x)滿足f(x)＝f(4－x)，又函式f(x＋2)在[0，＋∞)上單調遞減．
(1)求不等式f(3x)>f(2x－1)的解集；
(2)設(1)中不等式的解集為a，對於任意的t∈a，不等式x2＋(t－2)x＋1－t>0恆成立，求實數x的取值範圍．
12．(13分)(2011·廣東b)設b>0，數列滿足a1＝b，an＝(n≥2)．
(1)求數列的通項公式；
(2)證明：對於一切正整數n,2an≤bn＋1＋1.
1 5 13一元二次不等式 線性規劃 基本不等式及其應用
高考專題訓練十三 班級 姓名 時間 45分鐘分值 75分總得分 一 選擇題 本大題共6小題，每小題5分，共30分 在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項填在答題卡上 1 2011 陝西 設0a ac a 解析 b a 0，2b b a，b a 答案 b 2 2011 福建 若a 0，b 0...
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一元二次不等式和線性規劃複習
一元二次不等式的解法及線性規劃 知識梳理 1 一元二次不等式的解法 1 將不等式的右邊化為零，左邊化為二次項係數大於零的不等式ax2 bx c 0 a 0 或ax2 bx c 0 a 0 2 求出相應的一元二次方程的根 3 利用二次函式的圖象與x軸的交點確定一元二次不等式的解集 2 一元二次不等式與...