2014-2015學年度第一學期優秀
**學校：子房小學
教師：劉巨集
時間：2014.12.11
題目：小學數學應用題的解答技巧
小學數學應用題解題技巧
劉巨集 小學數學應用題是小學數學學習的難點，每次考試中都會有大的綜合題體現在應用題中，小學數學應用題考察的是知識點的累計和關係，結構複雜、型別頗多，學生要學會舉一反三，靈活運用，今天易第家教網向您介紹不同型別的應用題有不同的解決方法。
一、和差問題：已知兩個數的和與差，求這兩個數的應用題，叫做和差問題。一般關係式有：
（和－差）÷2＝較小數 （和＋差）÷2＝較大數
二、倍差問題：已知兩個數的差及兩個數的倍數關係，求這兩個數的應用題，叫做差倍問題；
基本關係式是：兩數差÷倍數差＝較小數
三、還原問題：已知乙個數經過某些變化後的結果，要求原來的未知數的問題，一般叫做還原問題：
還原問題是逆解應用題。一般根據加、減法，乘、除法的互逆運算的關係。由題目所敘述的的順序，倒過來逆順序的思考，從最後乙個已知條件出發，逆推而上，求得結果。
四、置換問題：題中有二個未知數，常常把其中乙個未知數暫時當作另乙個未知數，然後根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。
五、盈虧問題（盈不足問題）：題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）：
解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由於每份數的變化所引起的餘數的變化，從中求出參加分配的總份數，然後根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：
當一次有餘數，另一次不足時：每份數＝（餘數＋不足數）÷兩次每份數的差
當兩次都有餘數時： 總份數＝（較大餘數－較小數）÷兩次每份數的差
當兩次都不足時： 總份數＝（較大不足數－較小不足數）÷兩次每份數的差
六、年齡問題：年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發生變化。常用的計算公式是：
成倍時小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數－1）
幾年前的年齡＝小的現年－成倍數時小的年齡
幾年後的年齡＝成倍時小的年齡－小的現在年齡
七、雞兔問題：已知雞兔的總隻數和總足數，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫「龜鶴問題」、「置換問題」；
一般先假設都是雞（或兔），然後以兔（或雞）置換雞（或兔）。
常用的基本公式有：（總足數－雞足數×總隻數）÷每只雞兔足數的差＝兔數
兔子隻數=(總腿數－總頭數×2) ÷2 雞的隻數=(總頭數×4－總腿數) ÷2
（兔足數×總隻數－總足數）÷每只雞兔足數的差＝雞數
八、公約數、公倍數問題：運用最大公約數或最小公倍數解答應用題，叫做公約數、公倍數問題：
九、分數應用題：指用分數計算來解答的應用題，叫做分數應用題，也叫分數問題：
分數應用題一般分為三類：1．求乙個數是另乙個數的幾分之幾；
2．求乙個數的幾分之幾是多少；
3．已知乙個數的幾分之幾是多少，求這個數；
其中每一類別又分為二種，其一：一般分數應用題；其二：較複雜的分數應用題
十、工程問題：它是分數應用題的乙個特例。是已知工作量、工作時間和工作效率，三個量中的兩個求第三個量的問題。
解答工程問題時，一般要把全部工程看作「1」，然後根據下面的數量關係進行解答：工作效率×工作時間＝工作量
工作量÷工作時間＝工作效率
工作量÷工作效率＝工作時間
十一、過橋問題：從車頭上橋，到車尾離開橋，求所用的時間：
路程=橋長+列車長度
十二、流水問題：求船在流水中航行的時間；
船速+水速=順流速度，船速-水速=逆流速度；
十三、線上植樹問題，求植樹的株數：
在封閉的線上植樹：路長=株距×株數株距=路長÷株數株數=路長÷株距
在不封閉線上植樹: 兩端都植樹;
路長=株距×（株數-1） 株距=路長÷（株數-1） 株數=路長÷株距+1
十四、面上植樹問題，求植樹的株數：
當長方形土地的長、寬分別能被株距、行距整除時；
行距×株距=每株植物的占地面積，土地面積÷每株植物的占地面積=株數；
當長方形土地的長、寬不能被株距、行距整除時，可以按線上植樹問題解題；
十五、盈虧問題，求分配的人數：
剩餘物品的個數差÷分配方法的個數差=分配的人數
以上總結的十五個應用題的型別和解題技巧，看似複雜的綜合題其實都是有技巧和規律可循，家長為幫助孩子提高數學題成績和鍛鍊孩子的思維能力，請小學生網路家教一對一**輔導，專門鍛鍊應用題，有潛入深，鍛鍊孩子的思維能力。
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