1. (2014·新課標ⅱt9) 設x,y滿足約束條件則z=x+2y的最大值為( b )
a.8b.7 c.2 d.1
2.點到直線的距離等於，且在不等式表示的平面區域內，則點座標是 ．答案：
3.若函式f(x)=x+ (x>2)在x=a處取最小值,則a=( c )
(a)1+ (b)1+ (c)3 (d)4
4.(2014·廣東高考理科)若變數x,y滿足約束條件且z=2x+y的最大值和最小值分
別為m和n,則m-n= ( )
a.5b.6 c.7d.8
5.已知點和在直線的兩側，則的取值範圍是（ ）c
ａ．或或
6.給出平面區域如圖所示，若使目標函式取得最大值的最優解有無窮多個，則的值為（ ）答案：ｂ
ｄ． 7.滿足的整點（橫、縱座標為整數）的個數是（ ）答案：ｃ
8.在中，三頂點，，，點在△內部及邊界運動，則最大值為（ ）答案：ａ
9.（2013·陝西ｔ7）若點(x,y)位於曲線y = |x|與y = 2所圍成的封閉區域, 則2x－y的最小值為 ( a )
a. －6 b .－2 c. 0 d. 2
10.（2014·福建ｔ11）11．已知圓，設平面區域，若圓心,且圓c與x軸相切，則的最大值為 （ c ）
11.（2014·山東ｔ9）已知滿足約束條件當目標函式在該約束條件下取到最小值時，的最小值為（ b ）
a、5 b、4 c、 d、2
12．(2012浙江)若正數x、y滿足x＋3y＝5xy，則3x＋4y的最小值是( c )
a. b．
c．5 d．6
13.（2014·福建ｔ9）9．要製作乙個容積為，高為1m的無蓋長方體容器，已知該溶器的底面造價是每平方公尺20元，側面造價是是每平方公尺10元，則該溶器的最低總造價是 （ c ）
14. （2014·重慶ｔ9）若則的最小值是（ d ）
a. b. c. d.
15.(2013·新課標ⅱt9)已知a>0,x,y滿足約束條件若z=2x+y的最小值為1,則a= ( b )
a. b. c.1 d.2
16.（2013·重慶ｔ3）的最大值為 ( b )
abcd.
17. （2013·山東ｔ12）設正實數滿足，則當取得最大值時，的最大值為（ c ）
a.0 b. c.2 d.
18.(2013·福建t7)若2x+2y=1,則x+y的取值範圍是 ( d )
abcd．
19.(2011·蕪湖高二檢測)若對於x>0，y>0有(x+2y)·()≥m恆成立，則m的取值範圍是( a )
(a)m≤8b)m>8
(c)m<0d)m≤4
20．(2023年福建)下列不等式一定成立的是( c )
a．lg>lg x(x>0) b．sin x＋≥2(x≠kπ，k∈z)
c．x2＋1≥2|x|(x∈r) d. >1(x∈r)
二、填空題
21. （2014·浙江ｔ12）若實數滿足，則的取值範圍是
22.（2014·湖南ｔ14）若變數滿足約束條件，且的最小值為－6，則2
23.（2014·浙江ｔ13）當實數，滿足時，恆成立，則實數的取值範圍是________.
24．(2014山東)設a>0，b>0.若是3a與3b的等比中項，則＋的最小值是____4____．
25．(2023年四川卷)已知函式f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3時取得最小值，則a36
26.已知集合，，，則的面積是 ．
答案：27．已知直線ax－2by＝2(a>0，b>0)過圓x2＋y2－4x＋2y＋1＝0的圓心，ab的最大值為________．
28.若x>0，函式f(x)=，則x=_______時，函式f(x)有最大值_____
29．(2014北京朝陽質檢)某公司購買一批機器投入生產，據市場分析，每台機器生產的產品可獲得的總利潤y(單位：萬元)與機器運轉時間x(單位：年)的關係為y＝－x2＋18x－25(x∈n*)，則當每台機器運轉_____年時，年平均利潤最大，最大值是_____萬元．（5，8）
30. （2014·上海ｔ5）
31.（2013·全國卷ｔ15）記不等式組所表示的平面區域為若直線
32.（2013·天津ｔ14）設a + b = 2, b>0, 則的最小值為 .
三、解答題：
33..已知x,y,z∈r+，x-2y+3z=0，求的最小值.
34．已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，求
(1)xy的最小值；
(2)x＋y的最小值．
簡單的線性規劃與基本不等式練習答案
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