知識要點
1、二元一次不等式的解及其幾何意義
表示：表示：
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首先然後
2、處理線性規劃的一般思路
第一步：
第二步：
第三步：
3、分式不等式的解法提醒
第一步：
第二步：
第三步：
第四步：
4、均值不等式及推論：
（當且僅當a=b時等號成立）（要求口訣
（當且僅當時等號成立）
基礎題演練
1.已知，則（ ）
a. b. c. d.
2、不等式的解集是
3、集合a=,b=，則
4、點p（m，n）不在不等式表示的平面區域內，則m，n滿足的條件是5、若實數x，y滿足不等式組，則2x+3y的最小值是6、已知，求的最小值及此時a的值。
考點、熱點、難點突破
題型一解二次不等式
【例1】解關於x的不等式
變式訓練1
已知a為常數，解關於x的不等式：
題型二利用不等式的性質
【例2】若，則（ ）
a、 b、 c、 d、題型三解二次不等式
【例3】解關於x的不等式
變式訓練2
已知a為常數，解關於x的不等式：
題型四利用線性規劃求值求範圍
【例4】1、已知變數x,y滿足約束條件，若目標函式僅在點（5，3）處取得最小值，則實數a的取值範圍為
2、求不等式組表示的平面區域的面積。
3、設實數x,y滿足條件，則的最大值為
變式訓練3
1、已知函式，求的值。
2、已知點m（a,b）在由不等式組確定的平面區域內，求點n（a+b,a-b）所在平面區域的面積。
題型五基本不等式的運用
【例5】1、已知，求函式的最大值。
2、已知，且，求x+y的最小值
3、已知x,y是正實數，且2x+5y=20。
（1）求的最大值 （2）求的最小值4、求函式的最小值
5、已知，求的最小值。
變式訓練4
1、若實數a,b滿足，則的最小值是
2、函式的影象恆過定點a，若點a在一次函式的影象上，其中，則的最小值為
3、已知，求函式的最大值。
簡單的線性規劃與基本不等式練習答案
龍灣中學2011級高一暑假練習 線性規劃及基本不等式 1 選擇題 每小題5分，共7題，總共35分 1.若正實數滿足，則 a.有最大值b 有最小值 c.有最大值 d 有最小值 2.已知x 0,y 0，x,a,b,y成等差數列，x,c,d,y成等比數列，則的最小值是 d a.0b.1c.2d.4 3.已...
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一 選擇題 設x，y滿足約束條件 若目標函式z ax by a 0，b 0 的值是最大值為12，則的最小值為a.b.c.d.4 若不等式組所表示的平面區域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是 a b cd 實數滿足條件，目標函式的最小值為，則該目標函式的最大值 a 10 b 12 c 14 d 15...
基本不等式與線性規劃周練
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