一、特值法
顧名思義，特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。
例：f(n)=(n+1)^n-1（n為自然數且n＞1），則f(n)
（a）只能被n整除
（b）能被n^2整除
（c）能被n^3整除
（d）能被(n+1)整除
（e）a、b、c、d均不正確
解答：令n=2和3，即可立即發現f(2)=8，f(3)=63，於是知a、c、d均錯誤，而對於目前五選一的題型，e大多情況下都是為了湊五個選項而來的，所以，一般可以不考慮e，所以，馬上就可以得出答案為b。
例：在等差數列中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數列，則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等於
（a）13/16
（b）7/8
（c）11/16
（d）-13/16
（e）a、b、c、d均不正確
解答：取自然數列，則所求為(1+3+9)/(2+4+10)，選a。
例：c(1,n)+3c(2,n)+3^2c(3,n)+……+3^(n-1)c(n,n)等於
（a）4^n
（b）3*4^n
（c）1/3*(4^n-1)
（d）(4^n-1)/3
（e）a、b、c、d均不正確
解答：令n=1，則原式=1，對應下面答案為d。
例：已知abc=1，則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等於
（a）1
（b）2
（c）3/2
（d）2/3
（e）a、b、c、d均不正確
解答：令a=b=c=1，得結果為1，故選a。
例：已知a為n階方陣，a^5=0，e為同階單位陣，則
（a）iai＞0
（b）iai＜0
（c）ie-ai=0
（d）ie-ai≠0
（e）a、b、c、d均不正確
解答：令a=0（即零矩陣），馬上可知a、b、c皆錯，故選d。
二、代入法
代入法，即從選項入手，代入已知的條件中解題。
例：線性方程組
x1+x2+λx3=4
-x1+λx2+x3=λ^2
x1-x2+2x3=-4
有唯一解
（1）λ≠-1 （2）λ≠4
解答：對含引數的矩陣進行初等行變換難免有些複雜，而且容易出錯，如果直接把下面的值代入方程，判斷是否滿足有唯一解，就?a方便bu枚唷４鳶甘茄 。
例：不等式5≤ix^2-4i≤x+2成立
（1）ixi＞2 （2）x＜3
解答：不需要解不等式，而是將條件（1）、（2）中找乙個值x=2.5，會馬上發現不等式是不成立的，所以選e。
例：行列式
1 0 x 1
0 1 1 x =0
1 x 0 1
x 1 1 0
（1）x=±2 （2）x=0
解答：直接把條件（1）、（2）代入題目，可發現結論均成立，所以選d。
三、反例法
找乙個反例在推倒題目的結論，這也是經常用到的方法。通常，反例選擇一些很常見的數值。
例：a、b為n階可逆矩陣，它們的逆矩陣分別是a^t、b^t，則有ia+bi=0
（1）iai=-ibi
（2）iai=ibi
解答：對於條件（2），如果a=b=e的話，顯然題目的結論是不成立的，這就是乙個反例，所以最後的答案，就只需考慮a或e了。
四、觀察法
觀察法的意思，就是從題目的條件和選項中直接觀察，得出結論或可以排除的選項。
例：設曲線y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所確定，則過點(0,1)的切線方程為
（a）y=2x+1
（b）y=2x-1
（c）y=4x+1
（d）y=4x-1
（e）y=x+2
解答：因切線過點(0,1)，將x=0、y=1代入以下方程，即可直接排除b、d和e。
例：不等式(ix-1i-1)/ix-3i＞0的解集為
（a）x＜0
（b）x＜0或x＞2
（c）-3＜x＜0或x＞2
（d）x＜0或x＞2且x≠3
（e）a、b、c、d均不正確
解答：從題目可看出，x不能等於3，所以，選項b、c均不正確，只剩下a和d，再找乙個特值代入，即可得d為正確答案。
例：已知曲線方程x^(y^2)+lny=1，則過曲線上(1,1)點處的切線方程為
（a）y=x+2
（b）y=2-x
（c）y=-2-x
（d）y=x-2
（e）a、b、c、d均不正確
解答：將 x=1、y=1代入選項，即可發現b為正確答案。
五、經驗法
經驗法，通常在初等數學的充分條件性判斷題中使用，一般的情況是很顯然能看出兩個條件單獨均不充分，而聯立起來有可能是答案，這時，答案大多為c。
例：要使大小不等的兩數之和為20
（1）小數與大數之比為2:3；
（2）小數與大數各加上10之後的比為9:11
例：改革前某國營企業年人均產值減少40%
（1）年總產值減少25%
（2）年員工總數增加25%
例：甲、乙兩人合買橘子，能確定每個橘子的價錢為0.4元
（1）甲得橘子23個，乙得橘子17個
（2）甲、乙兩人平均出錢買橘子，分橘子後，甲又給乙1.2元
例：買1角和5角的郵票的張數之比為(10a-5b):(10a+b)
（1）買郵票共花a元
（2）5角郵票比1角郵票多買b張
例：某市現有郊區人口28萬人
（1）該市現有人口42萬人
（2）該市計畫一年後城區人口增長0.8%，郊區人口增長1.1%，致使全市人口增長1%
六、圖示法
用畫圖的方法解題，對於一些集合和積分題，能起到事半功倍的效果。
例：若p(b)=0.6，p(a+b)=0.7，則p(aib跋）=
（a）0.1
（b）0.3
（c）0.25
（d）0.35
（e）0.1667
解答：畫出圖，可以很快解出答案為c。
例：a-(b-c)=(a-b)-c
（1）ac=φ
（2）c包含於b
解答：同樣還是畫圖，可以知道正確答案為a。
七、蒙猜法
這是屬於最後沒有時間的情況，使用的一種破釜沉舟的方法。可以是在綜合運用以上方法的基礎上，在排除以外的選項中進行選擇。
七種**就這些了。但對於我們實際應試來說，更多的還是在掌握基本概念的基礎上，或者活學活用，或者按部就班。不管怎麼說，我們追求速度，我們也追求質量。
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