培優學堂溫莎公爵校區vip會員三角形必會證明題
第一組簡單角度計算
1.如圖，∠1=40°，∠2=25°，∠a=35°，求∠bdc的度數。
2.如圖，∠a=80°，∠b=25°，∠c=30°,求∠bdc的度數。
3.如圖，ab∥cd，∠bae=∠dce=45°，求∠e的度數.
4.如圖,在△abc中,∠b=∠c,fd⊥bc,de⊥ab,∠afd=158°,求∠edf的度數.
第二組摺疊問題
5.如圖，將一長方形紙片按如圖方法摺疊，bc、bd為摺痕，求∠cbd的度數；
6.如圖，把△abc沿de摺疊，請求出∠a與∠1＋∠2之間的數量關係。
第三組三角形內角外角平分線夾角
7.如圖，△abc的兩條內角平分線交於點p，求證：∠p=90°+ ∠a ；
8.如圖，△abc的兩條外角平分線交於點p，求證：∠p=90°+ ∠a ；
9.如圖，△abc的一條內角平分線與一條外角平分線交於點p，求證：∠p= ∠a
第四組三角形邊長大小比較
10.如圖，點p是△abc內任意一點，說明：pa+pb+pca>[', 'altimg':
'93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png', 'w': '16', 'h':
'43'}](ab+bc+ac)
11.如圖，ac和bd相交於點o，說明：ac+bd＞ab+cd。
第五組三角形中線平分面積
12.如圖，cd、de、ef分別是△abc、△acd、△ade的中線，若△afe的面積為1[', 'altimg': 'e5b04d89cb381ee420a0bcd4ed1d35dd.
png', 'w': '37', 'h': '21'}]，求[', 'altimg':
'6ce55251d5c806df5438708faf2bc7ea.png', 'w': '49', 'h':
'23'}]；
13.如圖，已知∠1=∠2=∠3，∠fde=43°，∠def=64°，求△abc的各內角度數。
14.如圖，ad=1,dc=2,ab=4，△abc的面積等於△dec的面積的2倍，求be的長。
15.如圖，長方形abcd的長為a，寬為b，e、f分別是bc和cd的中點，求四邊形abgd面積。
第六組多邊形周長
16.如圖，在三角形abc中，ad是bc邊上的中線，三角形abd的周長比三角形acd的周長小5，求出ac與ab的邊長的差。
17. 如圖，六邊形abcdef的六個角都是120°，邊長ab＝2，bc=8，cd＝11，de＝6，ef=4,fa=12，求出△pgh的周長。
第七組三角板組合
18.如圖，把一幅三角板按如圖方式放置，求∠1的度數。
19.如圖，把一幅三角板按如圖方式放置，求兩條斜邊所形成的鈍角的度數。
20.如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合，當三角板aob繞點o旋轉時, 寫出∠boc與∠aod之間的數量關係
第八組三角形一邊上角平分線與高線的夾角
21.如圖，af、ad 分別是abc的高和角平分線,且∠b=36°，∠c=76°,求∠daf的度數;
22．如圖，在△abc中， ad⊥bc於d，ae平分∠dac，∠bac=800，∠b=600，求∠aec的度數.
23. 如圖，在△abc中， ad⊥bc於d，ae平分∠dac，∠b>∠c，求證：∠dae=[', 'altimg':
'93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png', 'w': '16', 'h':
'43'}]（∠b-∠c）
第九組利用三角形面積相等求底、高
24.如圖,ab⊥bc，cd⊥ad，ab=4cm，cd=3cm，ae=5cm，求ce的長。
25.如圖，ad⊥bc，be⊥ac，cf⊥ab，bc=16，ad＝3，be=4，cf=6，求△abc的周長。
26.如圖，△abc中，ab=2cm，bc=4cm，△abc的高ad與ce的比是多少？
第十組方位角中的三角形
27.如圖，有甲、乙、丙、丁四個小島，乙、丙在甲的正東方，丁在丙的正北方，甲島在丁島的南偏西52°方向，乙島在丁島的南偏東40°方向。丁島分別在甲島和乙島的什麼方向；
28.如圖，b處在a處的南偏西45°方向，c處在a處的南偏東15°方向，c處在b處的北偏東80°方向，求∠acb.
29.如圖，c在a的北偏東50°方向，b在a的北偏東80°方向，c在b的北偏西40°方向，求∠acb。
第十一組三角形內角外角關係方程解題
30.在△abc中，兩條高線交於點o，若∠aob=∠c+20°，求∠obd和∠c。
31.如圖在△abc中，∠b=∠c，∠1=∠2，∠bad=40°，求的度數
32.如圖所示,在△abc中,d是bc邊上一點,∠1=∠2,∠3=∠4,∠bac=63°, 求∠dac的度數.
33.如圖，在直角三角形abc中，∠adc=6x°，求x的取值範圍。
第十二組根據文字題目作**題
34.△abc中，∠c-∠b=90°，ae是∠bac的平分線，求∠aec的度數。
35.△abc中，∠a=25°，高be、cf所在的直線交於點o，求∠boc的度數（注意：兩種情況）。
36.等腰△abc一邊上的中線把△abc的周長分成24cm和30cm兩部分，求△abc的三邊長。
第十三組多邊形內角和與平行線
37.如圖，四邊形abcd中，∠a=∠b，∠c=∠d，試說明ab∥cd的理由
38.如圖，在正五邊形中，∠1=∠2，求證：be∥cd。
39.如圖，四邊形abcd中，∠a＝∠c=90°，be平分∠abc，df平分∠adc，求證：be∥df；
40.如圖，af∥cd，ab∥de，∠a=140°，∠b=100°∠e=90°，求∠c、∠d、∠f的度數。
第十四組多邊形多個內角和
41.如圖，求∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e＋∠f的度數；
42.如圖，求∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e＋∠f的度數；
43.如圖，求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g 的度數；
44.如圖，求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g 的度數；
第十五組兩個角的兩邊互相平行或互相垂直（都有兩種情況）
45.如圖，∠1與∠2的兩邊互相平行，求∠1與∠2的關係。
46.如圖，∠1與∠2的兩邊互相垂直，求∠1與∠2的關係
第十六組三角形的角大小比較
47.如圖，已知△abc，d在bc的延長線上，e在ca的延長線上，f在ab上，說明∠1<∠2；
48.如圖，已知ce是△abc的外角∠acd的平分線，ce交ba的延長線於點e，說明∠bac>∠b；
49.如圖，已知∠2=∠bac，求證：∠1=∠b
50.如圖，已知△abc,ab⊥ac，ad⊥bc，d是ad上一點，求∠bed和∠c的大小關係。
51.如圖，三角形abc的三個內角平分線交於點p，pe⊥bc於e，比較∠cpe和∠bpd的大小。
第十七組有關角平分線證明
52.如圖，在△abc中，ac⊥bc，cd⊥ab，是角平分線，求證：∠1=∠2
53.如圖，∠bcd與∠bed的平分線交於f，∠f與∠b、∠d有何等量關係？
54.如圖， ad平分∠bac，eg⊥ad，求證：∠2＋∠3=2∠1
55.如圖，∠xoy=90°，點a、b分別在射線ox、oy上移動，be是∠aby的平分線，be的反向延長線與∠oab的平分線相交於c點，試問∠acb的大小是否發生變化，說明原因。
（附：56.已知三點m、n、p，mn=4,np=3,設點m、n之間的距離為x，求x的取值範圍。）
三角形八年級 上 數學考卷
八年級 上 數學測驗卷 一 選擇題 12 3 36 1 已知 abc def，若de 2，ac 3，ef 4，那麼 abc的周長是 a 10b 9c 8d 無法確定 2 如圖，已知 abc adc，b 30 bad 46 則 acd的度數為 a 120b 125 c 127 d 104 3 如圖，c...
數學八年級上《特殊三角形》複習教案
特殊三角形 複習課 知識結構 本章主要學習了等腰三角形的性質與判定 直角三角形的性質與判定以及勾股定理等知識，這些知識點之間的結構如下圖所示 要點回顧 1 等腰三角形的性質 等腰三角形兩腰 等腰三角形兩底角 即等邊對 等腰三角形 合一 等腰三角形是 圖形，它的對稱軸是 2 等腰三角形的判定 有 邊相...
八年級全等三角形證明題
22 9分 如圖所示，已知 1 2，c d，求證 ac bd 24 10分 如圖所示，abc為等邊三角形，bd為中線，延長bc至e，使de bd.求證 ce bc 例1.如圖，四點共線，求證 例2.如圖，在中，是 abc的平分線，垂足為。求證 例3.如圖，在中，為延長線上一點，點在上，連線和。求證 ...