一、選擇題
1．下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行；
③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
2．如果∠a和∠b的兩邊分別平行，那麼∠a和∠b的關係是( )．
a．相等 b．互餘或互補 c．互補 d．相等或互補
3．如圖，點e在cd的延長線上，下列條件中不能判定ab∥cd的是（ ）
a．∠1=∠2 b．∠3=∠4 c．∠5=∠bd．∠b+∠bdc=180°
4．如圖， a∥b,∠3=108°，則∠1的度數是（ ）
a．72° b．80° c．82° d．108°
5．如圖，be平分∠abc，de∥bc，圖中相等的角共有（ ）
a．3對 b．4對 c．5對 d．6對
6．如圖，ab∥cd，ac⊥bc，圖中與∠cab互餘的角有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
7．（2013安徽中考）如圖，ab∥cd，∠a+∠e=75°，則∠c為（ ）
a．60° b．65° c．75° d．80°
8．如圖，dh∥eg∥bc，dc∥ef，那麼與∠dcb相等的角的個數為
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
9. 下列條件中能得到平行線的是（ ）
①鄰補角的角平分線；②平行線內錯角的角平分線；③平行線同旁內角的角平分線．
10. 兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（ ）
a．互相重合 b．互相平行 c．互相垂直 d．相交
1１、已知△abc的三個內角度數比為2∶3∶4，則個三角形是（ ）
a、銳角三角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形 d、等腰三角形
12、如圖，乙個任意的五角星，它的五個內角的度數和為（ ）
a、90° b、180° c、360° d、120°
13．如圖所示，∠b＝∠c，則∠adc與∠aeb的大小關係是( )．
a．∠adc＞∠aebb．∠adc＝∠aeb
c．∠adc＜∠aebd．大小關係不能確定
二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分30分）
14．命題「對頂角相等」的題設是兩個角是對頂角，結論是
15．乙個三角形的兩個內角是35°和110°，則另乙個內角是 ．
16．如圖，直線ab，cd，ef相交於點o，且ab⊥cd，∠1與∠2的關係是 ．
17．如圖，d是ab上一點，ce∥bd，cb∥ed，ea⊥ba於點a，若∠abc=38°，則∠aed
18．如圖，ab∥cd，直線ef分別交ab、cd於e、f，eg平分∠bef，若∠1=72°，則∠2= ．
19．如圖，直線a∥b，則∠acb= ．
20．乙個寬度相等的紙條按如圖所示方法摺疊一下，則∠1
21．如果乙個三角形三個內角的比是1∶2∶3，那麼這個三角形是三角形．
22. 三角形的外角和等於它的內角和的2倍．
23.如圖所示，在△abc中，bf平分∠abc，cf平分∠acb，∠a＝７０°，則∠bfc
三、解答題
24．（7分）已知如圖，在△abc中，∠1是它的乙個外角，e為邊ac上一點，延長bc到d，連線de。
求證：∠1 > ∠2
25、（8分）已知如圖，在△abc中，ch是外角∠acd的平分線，bh是∠abc的平分線。
求證：∠a= 2∠h
26．（8分）我們知道，三角形乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和．請利用這條定理解決下列問題：如圖，∠1=∠2=∠3．
（1）試說明∠bac=∠def．
（2）∠bac=70°，∠dfe =50°，求∠abc的度數
27．（6分）已知：如圖，∠bap +∠apd =，∠1 =∠2.求證：∠e =∠f．
28．（7分）已知：如圖，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求證：ed∥fb．
29．（7分）如圖，cd平分∠acb，de∥bc，∠aed=80°，求∠edc的度數．
2、平行線證明強化訓練
1、如圖，ef∥ad，∠1 =∠2，∠bac = 70°。求∠agd
2. 已知：如圖，d、e、f分別是bc、ca、ab上的點，d∥ab，df∥ac
試說明∠fde=∠a
3. 如圖ab∥cd ∠1=∠2，∠3=∠4，試說明ad∥be
4。如圖：已知與∠ｄ相等嗎？
試說明理由。（8分）
5.如圖所示，已知∠b=∠c，ad∥bc，試說明：ad平分∠cae
6、如圖所示，已知ad是∠eac的平分線，ad∥bc，∠b=300求
∠dae，∠dac，∠c的度數。（12分）
7．如圖，，∠1 =∠2， ef∥ad, 試說明dg∥ab.
8．已知：如圖13，ab∥cd，求∠a+∠e+∠c的度數。
9、如圖，ef∥ad，∠1 =∠2，∠bac = 70°，求∠agd的度數。
10、已知ad⊥bc，fg⊥bc，垂足分別為d、g，且∠1=∠2，猜想∠bde與∠c有怎樣的大小關係？試說明理由.
11如右圖，光線a照射到平面鏡cd上，然後在平面鏡ab和cd之間來回反射，這時光線的入射角等於反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度數。
12、 如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交於點c和d，在c、d之間有一點p，如果p點在c、d之間運動時，問∠pac，∠apb，∠pbd之間的關係是否發生變化.若點p在c、d兩點的外側運動時（p點與點c、d不重合），試探索∠pac，∠apb，∠pbd之間的關係又是如何？
13、已知ab∥cd，試再添上乙個條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個答案）．
14、已知：如圖，直線ab∥cd，直線ef分別交ab，cd於點e，f，∠bef的平分線與∠dfe的平分線相交於點p.試求∠p的大小.
15、已知ab//de，∠abc＝80°，∠cde＝140°，求∠bcd.
16、如圖，直線ac∥bd，鏈結ab，直線ac、bd及線段ab把平面分成①、②、③、④四個部分，規定：線上各點不屬於任何部分.當動點p落在某個部分時，鏈結pa、pb，構成∠pac、∠apb、∠pbd三個角.
(提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)
（1）當動點p落在第①部分時，試說明∠apb＝∠pac＋∠pbd成立的理由；
（2）當動點p落在第②部分時，∠apb＝∠pac＋∠pbd是否成立(直接回答成立或不成立)？
（3）當動點p在第③部分時，全面**∠pac、∠apb、∠pbd之間的關係，並寫出動點p的具體位置和相應的結論.選擇其中一種結論加以說明.
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