1.平行線的性質：⑴兩直線平行，同位角相等.
兩直線平行，內錯角相等.
兩直線平行，同旁內角互補.
2.平行線判定定理：
平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行
平行線判定定理2：內錯角相等，兩直線平行
平行線判定定理3：同旁內角互補，兩直線平行
平行線判定定理4：兩條直線同時垂直於第三條直線，兩條直線平行
平行線判定定理5：兩條直線同時平行於第三條直線，兩條直線平行
3.三角形內角和定理：三角形的內角和等為180°
推論1 直角三角形的兩個銳角互餘
推論2 三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角和
推論3 三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角
三角形的內角和是外角和的一半。三角形內角和等於三內角之和.
基礎練習：
1．如圖１，若a=3，則若2=e，則
若[{'t': 'latex', 'orirawdata': '∠', 'altimg':
'705a4bc5b35fef73429fda3211192cb0.png', 'w': '16', 'h':
'20t': 'latex', 'orirawdata': '∠', 'altimg':
'705a4bc5b35fef73429fda3211192cb0.png', 'w': '16', 'h':
'20180°，則
2．若a⊥c，b⊥c，則a b．
3．在四邊形abcd中，∠a +∠b = 180°，則
4．如圖2，若∠1 +∠2 = 180°，則
5．如圖3，填空並在括號中填理由：
（1）由∠abd =∠cdb得
（2）由∠cad =∠acb得
（3）由∠cba +∠bad = 180°得
6．如圖4，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件
7．如圖5，盡可能地寫出能判定ab∥cd的條件來
8．如圖6，推理填空：
（1）∵∠a =∠ （已知），
∴ac∥ed
（2）∵∠2 =∠ （已知），
∴ac∥ed
（3）∵∠a180°（已知），
∴ab∥fd
（4）∵∠2180°（已知），
∴ac∥ed
9．如圖7，直線ab、cd被ef所截，∠1 =∠2，∠**f =∠bme。求證：ab∥cd，mp∥nq．
強化鞏固:
1．如圖1，已知∠1 = 100°，ab∥cd，則∠2 = ，∠34
2．如圖2，直線ab、cd被ef所截，若∠1 =∠2，則∠aef +∠cfe
3．如圖3所示
（1）若ef∥ac，則∠a +∠ = 180°，∠f180
（2）若∠2則ae∥bf．
（3）若∠a180°，則ae∥bf．
4．如圖4，ab∥cd，∠2 = 2∠1，則∠2
5．如圖5，ab∥cd，eg⊥ab於g，∠1 = 50°，則∠e
6．如圖7，直線l1∥l2，ab⊥l1於o，bc與l2交於e，∠1 = 43°，則∠2
7．如圖6，ab∥cd，ac⊥bc，圖中與∠cab互餘的角有
8．如圖8，ab∥ef∥cd，eg∥bd，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個．
9.如圖，ef∥ad,∠1=∠2,∠bac=70°.將求∠agd的過程填寫完整.
解: 因為ef∥ad,
所以∠2
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以ab
所以∠bac+______=180
因為∠bac=70°
所以∠agd=_______.
10．如圖9，已知∠abe +∠deb = 180°，∠1 =∠2，求證：∠f =∠g．
變式：如圖10，已知ab∥cd，試再添上乙個條件，使∠1 =∠2成立．（要求給出兩個以上答案，並選擇其中乙個加以證明）
11．如圖11，de∥bc，∠d∶∠dbc = 2∶1，∠1 =∠2，求∠deb的度數．
12.如下左圖，已知ef⊥ab，垂足為f，cd⊥ab，垂足為d，∠1=∠2，求證：∠agd=∠acb.
13.如上右圖，已知：∠b+∠bed+∠d=360°.求證：ab∥cd.
14. 如圖，已知ab//cd，（1）你能找到∠b、∠d和∠bed的關係嗎？（2）如果∠b=，∠d=，則∠e的度數是多少？
15.如圖，已知ad//bc，且dc⊥ad於d，（1）dc與bc有怎樣的位置關係？說說你的理由.
（2）你能說明∠1+∠2=嗎？
16. 如圖，已知：ab∥cd，ae平分∠bac，ce平分∠acd，請說明：ae⊥cf.
17．如圖12，∠abd和∠bdc的平分線交於e，be交cd於點f，∠1 +∠2 = 90°．
求證：（1）ab∥cd； （2）∠2 +∠3 = 90°．
18. 如圖，已知∠efb+∠adc=180°，且∠1=∠2，試說明dg∥ab.
平行線的證明複習題
1 下列語句中，是命題的為 a 延長線段ab到cb 垂線段最短 c 過點o作直線a bd 銳角都相等嗎 2 下列命題中是真命題的為 a 兩銳角之和為鈍角b 兩銳角之和為銳角 c 鈍角大於它的補角d 銳角大於它的餘角 3 下列命題中為假命題的是 a 內錯角不相等，兩直線不平行 b 同一平面內兩條直線被...
相交線與平行線複習題
1.體育課上，老師測量跳遠成績的依據是 a 平行線間的距離相等b 兩點之間，線段最短 c 垂線段最短d 兩點確定一條直線 2.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是 a 同位角相等，兩直線平行 b 內錯角相等，兩直線平行 c 同旁內角互補，兩直線平行 d 兩直線平行，同位角相等 ...
第二章平行線與相交線複習題
兩直線平行，同旁內角 2 4 用尺規作線段和角 一 用尺規作線段的步驟 範例 已知 線段ab 求作 線段a b 使得a b ab。注意事項 1 保留作圖痕跡 2 畫完圖後，要說明線段 就是所求。二 用尺規作乙個角等於已知角.二 鞏固練習 一 填空 1 a的餘角是20 那麼 a等於度.2 a與 b互補...