1. 已知：如圖，點e、g在平行四邊形abcd的邊ad上，eg＝ed，延長ce到點f，使得ef＝ec。求證：af∥bg。
2. 如圖所示，平行四邊形abcd內有一點e，滿足ed⊥ad於d，∠ebc＝∠edc，∠ecb＝45°。請找出與be相等的一條線段，並給予證明。
3. 如圖，在△abc中，ab＝bc＝12cm，∠abc＝80°，bd是∠abc的平分線，點e是ab邊的中點。
（1）求∠edb的度數；（2）求de的長。
4. 已知：如圖，等邊△abc的邊長為a，d為ac邊上的乙個動點，延長ab至e，使be＝cd，連線de，交bc於點p。
（1）求證：dp＝pe；
（2）若d為ac的中點，求bp的長。
5. 如圖，在平行四邊形abcd中，∠bad＝32°。分別以bc、cd為邊向外作△bce和△dcf，使be＝bc，df＝dc，∠ebc＝∠cdf，延長ab交邊ec於點g，點g在e、c兩點之間，連線ae、af。
（1）求證：△abe≌△fda；
（2）當ae⊥af時，求∠ebg的度數。
6. 如圖所示，在△abc中，ac＝4cm，把△abc沿ac方向平移1cm到△a'b'c'的位置，則四邊形abb'c'的面積是△abc面積的多少倍？
7. 已知：如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊bc、ab上的點，且ef＝ed，ef⊥ed。求證：ae平分∠bad。
8 如圖，在△abc中，ab＝ac，d為邊bc上一點，以ab，bd為鄰邊作平行四邊形abde，連線ad，ec。
（1）求證：△adc≌△ecd；
（2）若bd＝cd，求證：四邊形adce是矩形。
9. 如圖，以△abc的三邊為邊，在bc的同側分別另作三個等邊三角形，即△abd，△bce，△acf。
（1）求證：四邊形adef是平行四邊形；
（2）在△abc滿足什麼條件時，四邊形adef是矩形；
（3）對於任意△abc，四邊形adef是否總存在？
10. 如圖，o為△abc內一點，把ab、ob、oc、ac的中點d、e、f、g依次連線形成四邊形defg。
（1）四邊形defg是什麼四邊形，請說明理由；
（2）若四邊形defg是矩形，點o所在位置應滿足什麼條件？說明理由。
11. 如圖，四邊形abcd是菱形，對角線ac、bd相交於點o，dh⊥ab於點h，連線oh，求證：∠dho＝∠dco。
12. 如圖，已知△abc的面積為3，且ab＝ac，現將△abc沿ca方向平移ca長度得到△efa。
（1）求四邊形cefb的面積；
（2）試判斷af與be的位置關係，並說明理由；
（3）若∠bec＝15°，求ac的長。
13. 矩形abcd的對角線相交於點o，de∥ac，ce∥bd。求證：四邊形oced是菱形。
14. 如圖所示，在梯形abcd中，ad∥bc，∠bdc＝90°，e為bc上一點，∠bde＝∠dbc。
（1）求證：de＝ec。
（2）若ad＝bc，試判斷四邊形abed的形狀，並說明理由。
15. 如圖，已知兩個菱形abcd、cefg，其中點a、c、f在同一直線上，連線be、dg。
（1）在不新增輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；（2）證明：be＝dg。
16. 如圖，在四邊形abcd中，ab＝ad，cb＝cd，e是cd上一點，be交ac於點f，連線df。
（1）證明：∠bac＝∠dac，∠afd＝∠cfe；
（2）若ab∥cd，試證明四邊形abcd是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定e點的位置，使∠efd＝∠bcd，並說明理由。
17. 如圖所示，四邊形abcd是正方形，點e是邊bc的中點，且∠aef＝90°，ef交正方形外角平分線cf於點f，取邊ab的中點g，連線eg，求證：eg＝cf。
18. 如圖所示，在△abc中，∠acb＝90°，cd平分∠acb，de⊥bc，df⊥ac，垂足分別為e、f，求證：四邊形cfde是正方形。
19. 如圖所示，正方形abcd，對角線ac、bd相交於點o，菱形aefc，eh⊥ac，垂足為h，求證：eh＝fc。
20. 如圖1，在正方形abcd中，e、f分別是邊ad、dc上的點，且af⊥be。
（1）求證：af＝be；
（2）如圖2，在正方形abcd中，m、n、p、q分別是邊ab、bc、cd、da上的點，且mp⊥nq，mp與nq是否相等？並說明理由。
20. 已知：如圖，在菱形abcd中，f為邊bc的中點，df與對角線ac交於點m，過m作me⊥cd於點e，∠1＝∠2。
（1）若ce＝1，求bc的長；（2）求證：am＝df＋me。
21 如圖①所示，四邊形abcd是平行四邊形，對角線ac、bd相交於點o，過點o作直線ef分別交ad、bc於點e、f。
（1）求證：oe＝of；
（2）如圖②所示，若過o點的直線與ba、dc的延長線分別交於點e、f，你能得到（1）中的結論嗎？由此你能得出什麼樣的一般性結論？
22 已知：如圖，d是△abc的邊ab上一點，**∥ab，dn交ac於點m，ma＝mc。
（1）求證：cd＝an；
（2）若∠amd＝2∠mcd，求證：四邊形ad**是矩形。
23 如圖1，在矩形abcd（ab＜bc）的bc邊上取一點e，使ba＝be，作∠aef＝90°，交ad於f點，易證ea＝ef。
（1）如圖2，若ef與ad的延長線交於點f，證明：ea＝ef仍然成立。
（2）如圖3，若四邊形abcd是平行四邊形（ab＜bc），在bc邊上取一點e，使ba＝be，作∠aef＝∠abe，交ad於點f。則ea＝ef是否成立？若成立，請說明理由。
（3）由題幹和（1）（2）你可以得出什麼結論。
24． 已知：如圖，p是正方形abcd內一點，在正方形abcd外有一點e，滿足
∠abe＝∠cbp，be＝bp。
(1) 求證：△cpb≌△aeb；
(2) 求證：pb⊥be；
25. 如圖，矩形abcd的兩邊ab=3，bc=4，p是ad上任一點，pe⊥ac於點e，pf⊥bd於點f。求pe+pf的值。
四邊形證明題
1.如圖，bd是 abcd的對角線，abd的平分線be交ad於點e，cdb的平分線df交bc於點f 求證 abe cdf 2.如圖已知e f分別是 abcd的邊bc ad上的點，且be df 1 求證 四邊形aecf是平行四邊形 2 若bc 10，bac 90 且四邊形aecf是菱形，求be的長 3...
四邊形證明題
21 如右圖所示，在abcd中，bf ad於f，be cd於e，若 a 60 af 3cm，ce 2cm，求abcd的周長 22 如圖所示，在abcd中，e f是對角線bd上的兩點，且be df.求證 1 ae cf 2 ae cf 23 如圖所示，abcd的周長是10 6，ab的長是5，de ab...
證明題 四邊形
四邊形1.已知 如圖，在平行四邊形abcd中，e f是對角線ac上的兩點，且af ec.求證 de bf.3 已知 如圖，在平行四邊形abcd中，點e f g h分別在邊ab bc cd da上，ae cg，ah cf，且eg平分 求證 1 aeh cgf 2 四邊形efgh是菱形 4.如圖，矩形a...