姓名班級
1．已知：在矩形abcd中，ae bd於e，
∠dae=3∠bae ，求：∠eac的度數。
2．已知：直角梯形abcd中，bc=cd=a
且∠bcd=60 ，e、f分別為梯形的腰ab、
dc的中點，求：ef的長。
3、已知：在等腰梯形abcd中，ab∥dc，
ad=bc，e、f分別為ad、bc的中點，bd
平分∠abc交ef於g，eg=18，gf=10
求：等腰梯形abcd的周長。
4、已知：梯形abcd中，ab∥cd，以ad，
ac為鄰邊作平行四邊形aced，dc延長線
交be於f，求證：f是be的中點。
5、已知：梯形abcd中，ab∥cd，ac cb，ac平分∠a，又∠b=60 ，梯形的周長是20cm, 求：ab的長。
6、從平行四邊形四邊形abcd的各頂點作對角線的垂線ae、bf、cg、dh，垂足分別是e、f、g、h，求證：ef∥gh。
7、已知：梯形abcd的對角線的交點為e若在平行邊的一邊bc的延長線上取一點f，使s=s，求證：df∥ac。
8、在正方形abcd中，直線ef平行於
對角線ac，與邊ab、bc的交點為e、f，
在da的延長線上取一點g，使ag=ad，
若eg與df的交點為h，
求證：ah與正方形的邊長相等。
9、若以直角三角形abc的邊ab為邊，
在三角形abc的外部作正方形abde，
af是bc邊的高，延長fa使ag=bc，求證：bg=cd。
10、正方形abcd，e、f分別是ab、ad延長線
上的一點，且ae=af=ac，ef交bc於g，交ac
於k，交cd於h，求證：eg=gc=ch=hf。
11、在正方形abcd的對角線bd上，取be=ab，
若過e作bd的垂線ef交cd於f，
求證：cf=ed。
12、平行四邊形abcd中，∠a、∠d的平分線相交於e，ae、de與dc、ab延長線交於g、f，求證：ad=dg=gf=fa。
13、在正方形abcd的邊cd上任取一點e，
延長bc到f，使cf=ce，
求證：be df
14、在四邊形abcd中，ab=cd，p、q
分別是ad、bc中點，m、n分別是對角線
ac、bd的中點，求證：pq mn。
15、平行四邊形abcd中，ad=2ab，
ae=ab=bf求證：ce df。
16、在正方形abcd中，p是bd上一點，
過p引pe bc交bc於e，過p引pf cd
於f，求證：ap ef。
17、過正方形abcd的頂點b引
對角線ac的平行線be，
在be上取一點f，
使af=ac，若作菱形caf，
求證：ae及af三等分∠bac。
18、以 abc的三邊ab、bc、ca分別
為邊，在bc的同側作等邊三角形abd、
bce、caf，求證：adef是平行四邊形。
19、m、n為 abc的邊ab、ac的中點，
e、f為邊ac的三等分點，延長me、nf
交於d點，鏈結ad、dc，求證：
⑴bfde是平行四邊形，
⑵abcd是平行四邊形。
20、平行四邊形abcd的對角線交於o，
作oe bc，ab=37cm, be=26cm, ec=14cm,
求：平行四邊形abcd的面積。
21、在梯形abcd中，ad∥bc，高ae=df
=12cm,兩對角線bd=20cm,ac=15cm,
求梯形abcd的面積。
22、在梯形abcd中，二底ad、bc
的中點是e、f，在ef上任取一點o，
求證：s[', 'altimg': '6b04dbc3e54ddeb11482e701f9da167e.
png', 'w': '39', 'h': '15'}]=s[', 'altimg':
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'15'}]
23、平行四邊形abcd中，ef平行於
對角線ac，且與ab、bc分別交於e、f，
求證：s[', 'altimg': '70c9f0035e858507d97cf3eec53b01b3.
png', 'w': '39', 'h': '15'}]=s[', 'altimg':
'7407fa2676ab257d981ba8a18a06a8c8.png', 'w': '38', 'h':
'15'}]
24、梯形abcd的底為ad、bc，
若cd的中點為e
求證：s=[', 'altimg': '93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.
png', 'w': '16', 'h': '43'}]s[', 'altimg':
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'15'}]
25、梯形abcd的面積被對角線bd分成
3 7兩部分，求這個梯形被中位線ef分成
的兩部分的面積的比。
26、在梯形abcd中，ab∥cd，m是bc邊
的中點，且mn ad於n，
求證：s[', 'altimg': '80c0eb023b2f2dd2619b2fb8bbef2c89.
png', 'w': '37', 'h': '15'}]=mnad。
27、求證：四邊形abcd的兩條對角線之和小於它的周長而大於它的周長之半。
28、平行四邊形abcd的對邊ab、
cd的中點為e、f，
求證：de、bf三等分對角線ac。
29、證明：順次鏈結四邊形的各邊中點的四邊形是平行四邊形，其周長等於原四邊形的對角線之和。
30、在正方形abcd的cd邊上取一點g，
在cg上向原正方形外作正方形gcef，
求證：de bg，de=bg。
31、在直角三角形abc中，cd是斜邊ab
的高，∠a的平分線ae交cd於f，交bc
於e，eg ab於g，求證：cfge是菱形。
32、若分別以三角形abc的邊ab、ac
為邊，在三角形外作正方形abde、acfg，
求證：bg=ec，bg ec。
33、求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。
34、正方形abcd中，m為ab的任意點，
mn dm，bn平分∠cbf，
求證：md=nm
35、在梯形abcd中，ad∥bc，ad=12cm，
bc=28cm，ef∥ab且ef平分abcd的面積，
求：bf的長。
36、平行四邊形abcd中，e為ab上的任一點，
若ce的延長線交da於f，鏈結de，
求證：s=s
37、過四邊形abcd 的對角線bd的中點e
作ac的平行線feg，與ab、ac的交點分別為
f、g，求證：ag或fc平分此四邊形的面積，
38、若以三角形abc的邊ab、ac為邊
向三角形外作正方形abde、acfg，
求證：s=s。
39、四邊形abcd中，m、n分別是對角線
ac、bd的中點，又ad、bc相交於點p，
求證：s=[', 'altimg': 'eca3bf81573307ec3002cf846390d363.
png', 'w': '16', 'h': '43'}]s。
40、正方形abcd的邊ad上有一點e，
滿足be=ed+dc，如果m是ad的中點，
求證：∠ebc=2∠abm，
41、若以三角形abc的邊ab、bc為邊向
三角形外作正方形abde、bcfg，n為ac
中點，求證：dg=2bn，bm dg。
42、從正方形abcd的乙個頂點c作ce平行
於bd，使be=bd，若be、cd的交點為f，
求證：de=df。
43、平行四邊形abcd中，直線fh與ab、
cd相交，過a、d、c、b，向fh作垂線，
垂足為g、f、e、h，
求證：ag-df=ce-bh。
44、四邊形abcd中，若∠a=∠c，
求證各角平分線圍成的四邊形等腰梯形。
45、正方形abcd中，∠eaf=45
求證：be+df=ef。
46、正方形abcd中，點p與b、c的
連線和bc的夾角為15
求證：pa=pd=ad。
47、四邊形abcd中，ad=bc，ef為ab、dc
的中點的連線，並分別與ad、bc延長線交於
m、n，求證：∠ame=∠bne。
48、正方形abcd中，mn gh，
求證：mn=hg。
49、正方形abcd中，e是邊cd
的中點，f是線段ce的中點
求證：∠dae=[', 'altimg': '93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.
png', 'w': '16', 'h': '43'}]∠baf。
50、等腰梯形abcd中，dc∥ab，
ab>cd，ad=bc，ac和bd交於o，
且所夾的銳角為60 ，e、f、m分別
為od、oa、bc的中點。
求證：三角形efm為等邊三角形。
【作業】
1、已知：如圖，e、f是平行四邊形abcd的對角線ac上的兩點，ae=cf．
求證：四邊形debf是平行四邊形
2、如圖，正方形abcd的邊cd在正方形ecgf的邊ce上，連線be、dg.
觀察猜想be與dg之間的大小關係，並證明你的結論；
3、如圖，四邊形abcd是平行四邊形m、n是bd上兩點bn=dm.
求證：四邊形ancm是平行四邊形
admn
bc4、在□abcd中，e、f分別是ab、cd中點連線de、bf、bd
⑴ 求證：△aed≌△cbf
⑵ 若ad⊥bd，猜想四邊形bfde是什麼特殊四邊形？並證明
df b
a ec
5、把矩形紙片abcd沿對角線摺疊重合部分是什麼圖形？試說明理由。
e a fd
bc6、證明：對角線相等的平行四邊形是矩形或對角線互相垂直的矩形是正方形
7、已知：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，f，g，是ab邊上的兩個點，且fc平分
∠ bcd，gd平分∠adc，fc與gd相交與點e。
(1)求證：af=gb
(2)若ad=5 fg=3求dc的長a e f b
d c
8、如圖，在菱形abcd中，∠dab=60°,過點c作ce⊥ac且與ab的延長線交於點e，
求證：四邊形aecd是等腰梯形d c
a b e
9、菱形周長是24㎝，其中乙個內角60°，求菱形對角線的長和面積
10、如圖，在邊長為4的正方形abcd中，點p在ab上從a向b運動，連線dp交ac與點q.
⑴ 試證明：無論點p運動到ab上何處時，都有△adq≌△abq;
⑵ 當點p在ab上運動到什麼位置時，△adq的面積是正方形abcd面積的[', 'altimg': '6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png', 'w':
'16', 'h': '43'}]；
八年級數學下冊四邊形分類證明題
平行四邊形 如圖，abcd的對角線ac，bd相交於點o，ef過點o，與bc，ad分別相交於點e，f，求證 oe of 如圖，在平行四邊形abcd中，db dc，c 70 ae bd於e，求 dae的度數.已知 如圖所示，平行四邊形abcd的對角線ac，bd相交於點o，ef經過點o並且分別和ab，cd...
八年級四邊形經典證明題
1.已知 如圖，點e g在平行四邊形abcd的邊ad上，eg ed，延長ce到點f，使得ef ec。求證 af bg。2.如圖所示，平行四邊形abcd內有一點e，滿足ed ad於d，ebc edc，ecb 45 請找出與be相等的一條線段，並給予證明。3.如圖，在 abc中，ab bc 12cm，a...
長慶中學八年級數學四邊形證明題經典9道
四邊形證明題經典10道 姓名班級 1 已知 如圖，abcd的對角線ac bd相交於點o，ef過點o與ab cd分別相交於點e f 求證 oe of，2 公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，ab 15cm，ad 12cm，ac bc，求小路bc，cd，oc的長，並算出...