1．如圖，正方形abcd和正方形a′ob′c′是全等圖形，則當正方形a′ob′c′繞正方形abcd的中心o順時針旋轉的過程中．
（1）四邊形oecf的面積如何變化．（2）若正方形abcd的面積是4，求四邊形oecf的面積．
2．如圖， abcd中，o是對角線ac的中點，ef⊥ac交cd於e，交ab於f，問四邊形afce是菱形嗎？請說明理由．
3．如圖，在△abc中，∠b=∠c，d是bc的中點，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e、f．求證：（1）△bde≌cdf．（2）△abc是直角三角形時，四邊形aedf是正方形．
4．如圖， abcd中，e、f為對角線ac上兩點，且ae=cf，問：四邊形ebfd是平行四邊形嗎？為什麼？
5．如圖，矩形紙片abcd中，ab＝3 cm，bc＝4 cm．現將a，c重合，使紙片
摺疊壓平，設摺痕為ef，試求af的長和重疊部分△aef的面積．
【提示】把af取作△aef的底，af邊上的高等於ab＝3．
由摺疊過程知，ef經過矩形的對稱中心，fd＝be，ae＝ce＝af．由此可以在
△abe中使用勾股定理求ae，即求得af的長．
6．如圖，e是矩形abcd的邊ad上一點，且be＝ed，p是對角線bd上任意一點，pf⊥be，pg⊥ad，垂足分別為f、g．求證：pf＋pg＝ab．
7．已知：如圖，以正方形abcd的對角線為邊作菱形aefc，b在fe的延長線上．
求證：ae、af把∠bac三等分．
8．如圖，已知m、n兩點在正方形abcd的對角線bd上移動，∠m**為定角 ，
鏈結am、an，並延長分別交bc、cd於e、f兩點，則∠cme與∠**f在m、
n兩點移動過程，它們的和是否有變化？證明你的結論．
9．如圖（1），ab、cd是兩條線段，m是ab的中點，s△dmc、s△dac和s△dbc分別
表示△dmc、△dac、△dbc的面積．當ab∥cd時，有
s△dmc
（1）如圖（2），若圖（1）中ab∥cd時，①式是否成立？請說明理由．
（2）如圖（3），若圖（1）中ab與cd相交於點o時，s△
（3）（4）dmc與s△dac和s△dbc有何種相等關係？證明你的結論．
圖（1圖（2圖（3）
10．已知：如圖，△abc中，點o是ac上邊上乙個動點，過點o作直線mn∥bc，
mn交∠bca的平分線於點e，交∠bca的外角平分線於點f．
（1）求證eo＝fo．
（2）當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？證明你的結論．
28．(本題10分)（』09臨沂）數學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形abcd是正方形，點e是邊bc的中點．，且ef交正方形外角的平行線cf於點f，求證：ae=ef．
經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取ab的中點m，連線me，則am=ec，易證，所以．
在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把「點e是邊bc的中點」改為「點e是邊bc上（除b，c外）的任意一點」，其它條件不變，那麼結論「ae=ef」仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點e是bc的延長線上（除c點外）的任意一點，其他條件不變，結論「ae=ef」仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．
2019中考數學四邊形經典證明題含答案
1 如圖，正方形abcd和正方形a ob c 是全等圖形，則當正方形a ob c 繞正方形abcd的中心o順時針旋轉的過程中 1 四邊形oecf的面積如何變化 2 若正方形abcd的面積是4，求四邊形oecf的面積 解 在梯形abcd中由題設易得到 abd是等腰三角形，且 abd cbd adb 3...
中考數學四邊形的證明與計算
熱點14 四邊形的證明與計算 時間 100分鐘總分 100分 一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的 1 下列命題正確的是 a 對角線互相平分的四邊形是菱形 b 對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 c 對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形...
數學四邊形複習
四邊形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 過程與方法 1 在綜合問題解決過程中，學會閱讀綜合問題的方法，獲取有價值的資料的方法 2 經歷綜合問題的探索過程，學會分析問題的方法。3 經歷一題多解，多題一解，培養學生的發散思維，關注知識間的聯絡。情感態度與價值觀 1 在問題解決過程中培養學生的數學素養和嚴...