菱形1. 如圖所示，已知菱形abcd中，e、f分別在bc和cd上，且∠b=∠eaf=60°，∠bae=15°，求∠cef的度數。
2. 已知：如圖，在菱形abcd中，e、f分別是bc、cd上的點，且ce=cf。
過點c作cg∥ea交af於h，交ad於g，若∠bae=25°，∠bcd=130°，求∠ahc的度數。
3. 如圖所示，已知菱形abcd中e在bc上，且ab=ae，∠bae=∠ead，ae交bd於m，試說明be=am。
4. 如圖，在△abc中，ab=bc，d、e、f分別是bc、ac、ab上的中點，（1）求證四邊形bdef是菱形。（2）若ab=12cm，求菱形bdef的周長？
5. 已知：如圖，△abc中，∠bac的平分線交bc於點d，e是ab上一點，且ae=ac，ef∥bc交ad於點f，求證：四邊形cdef是菱形。
6. 如圖，平行四邊形abcd的對角線ac的垂直平分線與ad、bc、ac分別交於點e、f、o，求證：四邊形afce是菱形。
7. 已知：如圖，c是線段bd上一點，△abc和△ecd都是等邊三角形，r、f、g、h分別是四邊形abde各邊的中點，求證：四邊形rfgh是菱形。
8. 如圖，已知在△abc中，ab=ac，∠b，∠c的平分線bd、ce相交於點m，df∥ce，eg∥bd，df與eg交於n，求證：四邊形mdne是菱形。
9. 如圖，□abcd中，ab⊥ac，ab＝1，bc＝．對角線ac，bd相交於點o，將直線ac繞點o順時針旋轉，分別交bc，ad於點e，f．
(1) 證明：當旋轉角為90°時，四邊形abef是平行四邊形；
(2) 試說明在旋轉過程中，線段af與ec總保持相等；
(3) 在旋轉過程中，四邊形bedf可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，畫出圖形並寫出此時ac繞點o順時針旋轉的度數．
10. 如圖，菱形abcd的邊長為2，bd＝2，e、f分別是邊ad，cd上的兩個動點，且滿足ae＋cf＝2．
(4) 求證：△bde≌△bcf；
(5) 判斷△bef的形狀，並說明理由；
(6) 設△bef的面積為s，求s的取值範圍．
11如圖所示，正△cef的邊長與菱形abcd的邊長相等.(1)求證：；(2)求的度數.
12如圖，已知四邊形abcd為菱形，de⊥bc於e，且e為bc中點.(1)求∠a的度數；(2)若bd＝10㎝，求菱形的周長.
13.如圖，菱形abcd的對角線交於點o，ac＝16㎝，bd＝12㎝.求菱形的高.
14.如圖，在菱形中，對角線相交於點為的中點，且，則菱形的周長為………
15. 如圖，四邊形是菱形，過點作的平行線交的延長線於點，則下列式子不成立的是……（ ）
ab. c.° d.
16 如圖，在菱形abcd中，∠bad＝80°，ab的垂直平分線交對角線ac於點f，e為垂足，鏈結df，則∠cdf等於a. 80° b. 70° c.
65° d. 60°
17.如圖，菱形abcd的邊長為2，∠abc＝45°，則點d的座標為
18.如圖，已知四邊形是菱形，點分別是邊，的中點. 求證：.
19.菱形中，垂直平分，垂足為，.求菱形的面積與對角線的長.
20.如圖，菱形abcd中，∠b＝60°，ab＝2，e、f分別是bc、cd的中點，連線ae、ef、af，則△aef的周長為（ ）
a. bc. d.
21如圖，在菱形中，對角線分別等於8和6，將沿的方向平移，使與重合，與延長線上的點重合，則四邊形的面積等於（ ）
22.如圖，菱形abcd的兩條對角線分別長6和8，點p是對角線ac上的乙個動點，點m、n分別是邊ab、bc的中點，則pm+pn的最小值是
23.已知：如圖，菱形abcd中，e，f分別是cb，cd上的點，且be=df. (1)求證：ae=af.
(2)若∠b=60°，點e，f分別為bc和cd的中點，求證：△aef為等邊三角形.
24.如圖，四邊形abcd中，ab=ad，cb=cd，但ad≠cd，我們稱這樣的四邊形為「半菱形」.小明說「『半菱形』的面積等於兩條對角線乘積的一半」.
他的說法正確嗎？請你判斷並證明你的結論.
25、 已知線段m、n，求作乙個菱形，使其對角線為m和n.
26．在菱形abcd中，∠bad=60度，m是ab的中點。p是對角線ac上的乙個動點，若pm+pb的最小值是3，則ab的長為多少？
課後練習
1． 菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對角線的長是一組對邊的距離是
2． 已知菱形的對角線長分別為12m和16m，求菱形的高。
3． 如圖，△abc中，ab=ac，ad是角平分線，e為ad延長線上一點，cf//be交ad於f，連線bf、ce，求證：四邊形becf是菱形。
4． 如圖，△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，ed⊥bc，df//ab，求證：ad與ef互相垂直平分。
5如圖，菱形abcd的對角線ac與bd相交於o，∠abc≠90°，則圖中的全等三角形共有（ ）
6．如圖，在菱形abcd中，∠bad=2∠b,試說明△abc等邊三角形
7．如圖：已知在△abc中，ab=ac，d為bc上任意一點，de∥ac交ab於e，
df∥ab交ac於f，求證：de+df=ac
8已知：如圖， □abcd各角的平分線分別相交於點e，f，g，h，
求證：四邊形efgh是矩形．
9、如右圖，若梯形的兩底長分別為4cm和9cm，兩條對角線長分別
為5cm和12cm，則該梯形的面積為cm2。
10、如圖，梯形abcd中，ad∥bc，m、n、p、q分別為ad、bc、bd、ac的中點。求證：mn和pq互相平分。
11、已知：梯形abcd中，ab∥cd，e為da的中點，且bc=dc+ab。求證：be⊥ec。
12、.如圖，梯形oabc中,o為直角座標系的原點,a、b、c的座標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）。點p、q同時從原點出發，分別作勻速運動，點p沿oa以每秒1個單位向終點a運動，點q沿oc、cb以每秒2個單位向終點b運動。
當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。
（1） 設從出發起運動了x秒，且x﹥2.5時，q點的座標；
（2） 當x等於多少時，四邊形opqc為平行四邊形？
（3） 四邊形opqc能否成為等腰梯形？說明理由。
（4） 設四邊形opqc的面積為y,求出當 x﹥2.5時y與x的函式關係式；並求出y的最大值；
13．已知菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm．求菱形的周長和面積．
14．已知菱形的周長為20cm，兩個相鄰的角的度數的比為1∶2，求較長的對角線長．
15． 如圖，de是□abcd中∠adc的平分線，ef//ad交dc於f.
求證：四邊形aefd是菱形。如果∠a=60°，ad=5,求菱形aefd的面積。
16、如圖，△abc中，∠a=90°, ∠b的平分線交ac於d，ah、df都垂直於bc，h、f為垂足，求證：四邊形aefd為菱形。
初二數學四邊形難題 含答案
1 已知 在矩形abcd中，ae bd於e，dae 3 bae 求 eac的度數。2 已知 直角梯形abcd中，bc cd a 且 bcd 60 e f分別為梯形的腰ab dc的中點，求 ef的長。3 已知 在等腰梯形abcd中，ab dc，ad bc，e f分別為ad bc的中點，bd 平分 ab...
數學四邊形複習
四邊形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 過程與方法 1 在綜合問題解決過程中，學會閱讀綜合問題的方法，獲取有價值的資料的方法 2 經歷綜合問題的探索過程，學會分析問題的方法。3 經歷一題多解，多題一解，培養學生的發散思維，關注知識間的聯絡。情感態度與價值觀 1 在問題解決過程中培養學生的數學素養和嚴...
初二第二學期數學四邊形測試
一 選擇題 每小題4分，共40分，將正確答案的字母代號填入下表中對應題號下 1 正方形具有而菱形不一定具有的性質是 a 對角線相等b 對角線互相垂直 c 對角線平分一組對角d 四條邊相等 2 順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊中點，所得到的四邊形一定是 a 梯形 b 菱形 c 矩形 d 正方形 第3...